По закону Дальтона:

р=р1+р2

.

Найдем молярную массу смеси газов по формуле:

 

Где число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов найдем по формуле:

 

Получим: .

  Па.

    кг/моль

Пример 13. В закрытом сосуде емкостью 3 м3 находится m1=1,4 кг азота и m2=2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно p1=1,3⋅105 Па.

Решение. Парциальное давление гелия и температура газовой смеси определяются из уравнения Менделеева-Клапейрона:

  и 

Находим температуру:

  ,

Потом можно определить парциальное давление гелия:

.

Подставим все величины в формулы:

  К;  Па.

Молекулярное строение вещества.

1.1. Определить относительную молекулярную массу Mr: 1) воды; 2) углекислого газа СО2; 3) поваренной соли NaCl.

1.2. Найти молярную массу М серной кислоты H2SO4.

1.3. Определить массу m1 молекулы: 1) углекислого газа; 2) по­варенной соли.

1.4. В сосуде вместимостью V=2 л находится кислород, количе­ство вещества v которого равно 0,2 моль. Определить плотность с газа.

1.5. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

1.6. В баллоне вместимостью V=3л находится кислород массой m=4 г. Определить количество вещества v и число N молекул газа.

1.7. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вмес­тимостью V=11,2 л. Определить количество вещества v газа и его массу m.

1.8. Определить количество вещества v водорода, заполняю­щего сосуд вместимостью V=3 л, если плотность газа с=6,65⋅10-3 кг/моль.

1.9. Колба вместимостью V=0,5 л содержит газ при нормаль­ных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.

1.10. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый:

1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?

1.11. В сосуде вместимостью V=5л находится однородный газ количеством вещества v=0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность с=1,12 кг/м3.

1.12. Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

1.13. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприка­сающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра моле­кулы сероуглерода CS2. При тех же предположениях оценить поря­док размера диаметра атомов ртути. Плотности жидкостей считать известными.

1.14. Определить среднее расстояние <l> между центрами моле­кул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диа­метром d самих молекул (d=0,311 нм).

1.15. В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нор­мальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некото­рой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации α=0,3. Определить количество вещества: 1) v — азота до нагревания; 2) vмол—молекулярного азота после нагревания;

3) vат — атомарного азота после нагревания: 4) vпол — всего азота после нагревания.

Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.

1.16. Современные вакуумные насосы позволяют получать давление p=4⋅10-15 атм. Считая, что газом является азот при комнатной температуре, найти число молекул в 1см3.

1.17. Воздух в аудитории находится при нормальных условиях. Найти число его молекул в 1см3.

1.18. Определить давление, при котором 1 см3 газа содержит N=2,4⋅1026 молекул. Температура газа 00 С.

  Уравнение газового состояния.

1.19. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью 5=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии li=10 см от дна цилиндра.

1.20. Колба вместимостью V=300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмо­сферное давление p0=100 кПа.

1.21. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении ρ0, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Δh=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l=20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Δh1=26 см. Найти давление ρ воздуха в баллоне.

1.22. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутрен­ним диаметром d=5 мм (рис. а) наполнен ртутью так, что остав­шийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1==10 мм3. При этом разность уров­ней Δh1 ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. б) разность Δh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление ρ в сосуде.

1.23. В баллоне содержится газ при температуре t1= 100°С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

1.24. При нагревании идеального газа на ΔТ=1 К при постоян­ном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объе­ма. Найти начальную температуру T газа.

1.25. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполнен­ной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при осты­вании воздуха в нем до температуры Т2=293 К. Изменением вмес­тимости шара пренебречь.

1.26. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 цели­ком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.

1.27. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 =273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающе­го воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давле­нию.

1.28. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещен­ная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см2. При температуре T1=273 К капелька находилась на расстоянии l1=30 см от поверхности шара, при температуре Т2=278 К — на расстоянии l2=50 см. Найти вместимость V шара.

1.29. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Δh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T1=310 К до Т2=273 К? Атмосферное давление нормальное.

1.30. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу m газа в баллоне.

1.31. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий коли­чество вещества v=l кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?

1.32. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10 кг при температуре T=500 К. Определить давле­ние p пара в котле.

1.33. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить темпера­туру Т газа.

1.34. Газ при температуре Т=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность ρ=12 кг/м3. Определить относительную молеку­лярную массу Mr газа.

1.35. Определить плотность ρ насыщенного водяного пара в воз­духе при температуре Г=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.

1.36. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъе­ме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.

1.37. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходова­ли, давление в баллоне понизилось на Δp=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.

1.38. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находяще­гося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2==80 кПа и температура Т2=280 К. Определить массу Δm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41