Тепловые двигатели и холодильные машины.

  Тепловой двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет полученной извне теплоты.

       Термостатом называется термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами практически без изменения собственной температуры.

       Рабочее тело – это тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами.

       Принцип работы теплового двигателя: от термостата с более высокой температурой , называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты , а термостату с более низкой температурой , называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты , при этом совершается работа .

Термический КПД двигателя:

.

       Чтобы КПД был равен 1, необходимо, чтобы = 0, а это запрещено вторым началом термодинамики.

       Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине: от термостата с более низкой температурой за цикл отнимается количество теплоты и отдается термостату с более высокой температурой . При этом или .

       Количество теплоты , отданное системой термостату , больше количества теплоты , полученного от термостата на величину работы, совершенной над системой.

       Эффективность холодильной машины характеризует холодильный коэффициент   - отношение отнятой от термостата с более низкой температурой количества теплоты к работе А, которая затрачивается на приведение холодильной машины в действие:

.

Теорема Карно.

       Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников , наибольшим КПД обладают обратимые машины. При этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются  только температурами нагревателя и холодильника.

Цикл Карно.

       Наиболее экономичный обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

       Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.

Последовательные термодинамические процессы в цикле Карно.

1-изотерма-2-адиабата-3-изотерма-4-адиабата-1:



Изотермическое расширение 1-2

, 

Адиабатическое расширение 2-3

, 

Изотермическое сжатие 3-4

, 

Адиабатическое сжатие

, 


       Работа, совершаемая в результате кругового процесса:

Для адиабат 2-3 и 4-1 уравнение Пуассона: ,  , откуда .

       Используя это, термический КПД цикла Карно:

       действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Задачи.

Пример 1. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A=1,5⋅105 Дж. Температура нагреваК, температура холодильника 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение. КПД цикла Карно определяется формулой:

.

С другой стороны, термический КПД выражается формулой

, где А - работа, совершенная рабочим телом тепловой машины; Q1 – теплота, полученная от нагревателя.

.

Работа, совершенная рабочим телом машины, определяется разностью полученной от нагревателя теплоты Q1 и отданной холодильнику теплоты Q2:

.

Отсюда

,

С учетом

.

Подставляя числовые значения, находим:

;

кДж ;

кДж.

Пример 2. Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей Q=1675 Дж теплоты.

Решение. КПД машины определяется по формуле

или

.

Получаем:

.

Произведем вычисления:

Дж.

Эта работа совершается за 1 с, следовательно, полезная мощность машины:

Дж/с =335 Вт.

Пример 3. Тепловая машина работает по обратному циклу Карно. Температура нагреваС. Определить термический КПД цикла и температуру охладителя тепловой машины, если за счет каждого кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.

Решение. Термический КПД тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в механическую работу. Термический КПД выражается формулой:

.

Подставив числовые значения, получим:

%.

Зная КПД цикла, можно по формуле 

определить температуру охладителя:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41