Пример: проверка рациональности соотношения пределов допускаемых погрешностей, принятых в общесоюзной поверочной схеме для средств измерений силы постоянного электрического тока.

Во главе общесоюзной поверочной схемы для средств измерений силы постоянного электрического тока находятся образцовые меры э. д. с. 2-го разряда и образцовые меры электрического сопротивления 2-го разряда, поверяемые по соответствующим поверочным схемам.

Поверка образцовых амперметров 1-го и 2-го разрядов производится методом косвенных измерений при помощи потенциометра (компенсатора) постоянного тока. Пусть для этой цели применен полуавтоматический потенциометр типа Р-2. Предел допускаемой погрешности измерения электрического напряжения потенциометром Р-2, включающий погрешность образцового нормального элемента 2-го разряда в милливольтах, равен

,

где – измеряемое напряжение;

– выбранный диапазон измерений потенциометром;

– 30; 37,5; 45; 60; 75; 150 мВ.

Погрешность образцовой меры сопротивления 2-го разряда не превышает 0.01% от номинального значения ее сопротивления.

Предложим, что погрешности сопротивления распределены равномерно в границах допуска. Распределение погрешностей измерения напряжения потенциометром можно принять нормальным. Это связано с тем. Что потенциометр состоит из многих измерительных элементов (гальванометр, фотосопротивления, декады сопротивлений и т. п.), ни один из которых не имеет погрешности, преобладающей над погрешностями других элементов.

Тогда относительное значение доверительной погрешности поверки при можно определить по формуле

. (47)

Зависимость доверительной погрешности поверки амперметров от номинального значения тока , вычисленная по формуле 47, приведена в табл. 1.

Таблица 1

, мА

20

50

60

80

100

120

150

, %

2,13×10-2

2,37×10-2

2,49×10-2

2,69×10-2

2,90×10-2

3,12×10-2

3,45×10-2

При помощи потенциометра Р-2 можно поверить амперметры классов точности 0,2 и 0,5. Получающиеся при этом соотношения предела допускаемых погрешностей поверяемого прибора и доверительной погрешности поверки показаны в табл. 2.

Таблица 2

Отметка шкалы (дел.)

20

50

60

80

100

120

150

При поверке амперметра класса точности 0,2

70

25

20

14

10

8

6

При поверке амперметра класса точности 0,5

176

63

50

35

25

20

15

При указанных в табл. 2 соотношениях погрешностей вероятности ошибок поверки в большинстве поверяемых точек шкалы амперметра пренебрежимо малы. Значимыми могут оказаться только вероятности ошибок поверки, получающиеся при поверке амперметров класса точности 0,2 на отметках шкалы: 100; 120 и 150 делений. Наибольшие вероятности ошибок поверки получаются при 150 делениях. В этом случае при симметричном распределении погрешностей и эксцессе (показатель формы распределения ) и нормированном отклонении вероятности ошибок по табл. 2 приложения 4 будут равны

;

Примечания:

1.  Значения , , вычислены на основе анализа распределения погрешностей по ансамблю, состоящему из 113 амперметров типа М-104 для отметки шкалы 150 делений.

2.  Значения и найдены интерполяцией между табличными значениями соответствующих вероятностей при и для и .

Проведенный расчет показывает, что существующее соотношение излишне мало.

Перейдем к рассмотрению следующей пары ступеней той же поверочной схемы. Пусть при помощи образцового амперметра М-104/1 класса точности 0,2 или образцового амперметра М-104 класса точности 0,5 поверяют рабочий миллиамперметр М-24 класса точности 1.

В табл. 3 приведены характеристики распределений погрешностей образцового и поверяемого с. и. при использовании в качестве образцового прибора миллиамперметра М-104/1 класса точности 0,2. Из данных табл. 33 видно, что суммарные вероятности ошибок поверки и . Такие уровни вероятностей ошибок поверки можно считать пренебрежимо малыми.

В табл. 4 приведены аналогичные характеристики при использовании в качестве образцового прибора миллиамперметра М-104 класса точности 0,5. В этом случае вероятность и .

Таким образом, замена образцового прибора класса точности 0,2 на образцовый прибор класса точности 0,5 почти не увеличит вероятность . Вероятность увеличится в 2,5 раза. Однако вероятность ошибочного признания годного с. и. негодным остается небольшой (1,5%) и может быть уменьшена перепроверкой забракованных с. и. Поэтому решение о поверке миллиамперметра класса точности 1 по миллиамперметру класса точности 0,5 с перепроверкой отбракованных приборов допустимо.

1.5.  Особенности выбора соотношения нормируемых погрешностей образцового и поверяемого средств измерений в тех случаях, когда необходимо считаться с систематической и случайной составляющими погрешности.

1.  Наличие значимых случайных погрешностей поверки оценивают методами, изложенными в приложении 5.

2.  Если число наблюдений в каждой поверяемой точке шкалы и принято решение результат поверки оценивать средним арифметическим, то при разработке методики поверки следует оценить суммарную дисперсию и эксцесс среднего арифметического

, (48)

, (49)

где и – соответственно дисперсия и эксцесс распределения систематических погрешностей (см. п. 4.7.);

и – соответственно дисперсия и эксцесс среднего арифметического наблюдений.

При нормальном распределении случайных погрешностей оценки среднего арифметического распределены по закону Стьюдента, эксцесс которого существует при и равен

. (50)

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49