3) еще выше располагается треугольник зеленого цвета, разрезанный вдоль своей высоты на 2 конгруэнтные части (на 2 прямоугольных треугольника). Вдоль длинных катетов каждого из них проведена черная линия;
4) сверху лежит целый серый треугольник.

ЦЕЛИ: прямая: построение треугольника из двух, трех, четырех конгруэнтных треугольников. Косвенная: подготовка к изучению математики; создание сенсорной базы для последующего введения понятий «высота», «средняя линия треугольника», «биссектрисы углов треугольника».
ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) На полке ящик стоит открытым на собственной крышке. Учитель: «Смотри, здесь тоже есть треугольник, но такого большого ты еще не видел! Давай возьмем этот ящик и посмотрим, что с ним делают! Но сначала принеси, пожалуйста, коврик». Ребенок расстилает коврик и приносит Треугольный ящик.

2) Учитель вынимает из ящика серый треугольник и откладывает его в левую сторону. Этот треугольник будет служить образцом и средством контроля ошибок. Далее учитель и ребенок вперемешку вынимают из ящика и раскладывают все треугольники.

3) Учитель берет зеленый треугольник, сдвигает его влево, затем внимательно осматривает оставшиеся треугольники, находит второй зеленый треугольник и кладет его справа от первого. Учитель находит по очереди все желтые треугольники и кладет их друг рядом с другом под зелеными. Оставшиеся красные треугольники он выкладывает в ряд под желтыми. Обычно ребенок быстро понимает, что нужно делать, и по собственной инициативе помогает учителю.

4) Учитель берет 2 зеленых треугольника, кладет их рядом на некотором расстоянии друг от друга таким образом, чтобы их длинные катеты были параллельны, а короткие катеты располагались горизонтально по отношению к ребенку и учителю. Указательным пальцем правой руки он проводит сначала вдоль черной линии одного треугольника, потом – другого, обращая на них внимание ребенка, а затем медленно сдвигает их и получает один большой зеленый равносторонний треугольник. Для контроля ошибок учитель кладет серый треугольник на зеленый и убеждается, что они совпадают.
5) Аналогично учитель поступает с желтыми, а затем с красными треугольниками.

6) Фигуры снова перемешивают. Ребенок повторяет действия учителя. При этом учитель может спросить: «На сколько частей разделен этот треугольник?» или: «Ты знаешь, как называется такой треугольник?»

7) Материал складывают в ящик, обращая внимание ребенка на порядок расположения треугольников, и убирают его на место.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: тот факт, что равносторонний треугольник можно разделить на равные части различными способами.
КОНТРОЛЬ ОШИБОК: при помощи серого треугольника; черные линии.

УПРАЖНЕНИЯ:

1) Повторение работы, показанной на презентации, для закрепления пройденного.

2) Убедиться с помощью наложения, что большой треугольник действительно делится на равные (конгруэнтные) части.

3) Обвести простым карандашом серый треугольник, положив его на лист бумаги. Согнуть его пополам вдоль одной из высот, затем - вдоль второй и третьей высоты. Убедиться в том, что все высоты пересекаются в одной точке. Сравнить треугольники, основаниями которых служат стороны исходного треугольника, а вершиной тупого угла – точка пересечения его высот, с желтыми треугольниками. Убедиться, что они конгруэнтны. Раскрасить бумажные треугольники в соответствующие цвета.
4) Сложить из всех или из нескольких треугольников более сложные геометрические фигуры.

5) Сложить из частей целый треугольник с завязанными глазами.

ВОЗРАСТ: с 3,5 – 4 лет.

МАЛЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНЫЙ ЯЩИК

МАТЕРИАЛ: в деревянном ящике с крышкой в форме правильного шестиугольника находятся:

- 6 серых равносторонних треугольников с черными линиями вдоль двух своих сторон;
- 3 зеленых равносторонних треугольника, два из которых имеют черную линию вдоль одной из сторон, один – вдоль двух сторон;

- 2 красных равносторонних треугольника с черной линией вдоль одной стороны каждого из них;

-  6 красных тупоугольных равнобедренных треугольников с черной линией вдоль основания каждого из них.

ЦЕЛИ: прямая: узнать, что правильный шестиугольник можно построить из двух трапеций, шести равносторонних треугольников, шести равнобедренных тупоугольных треугольников или из трех ромбов. Косвенная: подготовка к изучению математики.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

ПРИМЕЧАНИЕ: здесь все время речь идет о правильном шестиугольнике. Слово «правильный» в дальнейшем тексте мы опущено.

1) Учитель в ответ на возможный вопрос ребенка о том, что делают с этим материалом: «Что ж, давай посмотрим. Ты можешь взять этот ящик и отнести его на коврик». Ребенок выполняет задание.

2) Из ящика вынимают все треугольники, кроме красных тупоугольных, и раскладывают их в беспорядке на ковре. Затем фигуры сортируют по цвету и складывают следующим образом: ряд серых треугольников; под ним – ряд зеленых треугольников; еще ниже – красные равносторонние треугольники.
ПРИМЕЧАНИЕ: сортировка – начальная стадия работы с любым ящиком конструктивных треугольников; она уже знакома ребенку, поэтому он может помочь учителю уже во время первой презентации.
3) Учитель берет все серые треугольники, проводит указательным пальцем вдоль черных линий и строит серый шестиугольник, убеждаясь в том, что это возможно.
4) Учитель берет зеленые треугольники, проводит указательным пальцем вдоль черных линий и строит трапецию. Он кладет трапецию на шестиугольник, демонстрируя, что она составляет половину шестиугольника. Затем он переворачивает или передвигает трапецию таким образом, что они оказывается на второй половине шестиугольника. Становится, очевидно, что шестиугольник можно построить из двух трапеций. Трапецию откладывают в сторону.
5) Учитель берет красные равносторонние треугольники, строит ромб и кладет его на шестиугольник таким образом, что ромб занимает третью часть последнего. Затем он сдвигает ромб дважды так, что тот каждый раз оказывается на одной из оставшихся третей шестиугольника. Вывод: шестиугольник можно построить из 3 ромбов.

6) Из ящика вынимают все оставшиеся равнобедренные тупоугольные треугольники и строят из них 3 конгруэнтных ромба. Черные линии проходят вдоль длинной диагонали ромбов. Первоначально построенный красный ромб, черные линии в котором проходят вдоль короткой диагонали, кладут поочередно на каждый из 3 новых ромбов и убеждаются, что все они конгруэнтны.

7) Учитель сдвигает 3 новых ромба вместе так, чтобы получился шестиугольник. Ребенок еще раз видит, что шестиугольник можно построить из 3 ромбов, однако основной вывод на этом шаге презентации состоит в том, что шестиугольник можно построить из 6 равнобедренных тупоугольных треугольников.

ПРИМЕЧАНИЕ: отсюда следует ряд более глубоких выводов, полезных в дальнейшем при изучении площадей фигур:

а) площадь серого шестиугольника равна шести площадям серых равносторонних треугольников, равна двум площадям зеленой трапеции, равна трем площадям красного ромба, равна шести площадям равнобедренного тупоугольного треугольника.

б) Площадь красного равностороннего треугольника равна площади красного равнобедренного тупоугольного треугольника.

в) Материал убирают в ящик в следующем порядке: вниз – 6 красных равнобедренных тупоугольных треугольников; выше – слой серых треугольников, еще выше – зеленые и красные равносторонние треугольники.

ОСОБЫЙ ИНТЕРЕС: открытие того факта, что шестиугольник можно построить различными способами.

КОНТРОЛЬ ОШИБОК: визуальный; с помощью черных линий.

ВОЗРАСТ: с 4 лет.

БОЛЬШОЙ ШЕСТИУГОЛЬНЫЙ ЯЩИК

МАТЕРИАЛ: в деревянном ящике с крышкой правильной шестиугольной формы находятся:

- один большой равносторонний треугольник с черными линиями вдоль всех сторон;

- 3 равнобедренных тупоугольных треугольника желтого цвета с черными линиями вдоль оснований;

- 3 равнобедренных тупоугольных треугольника желтого цвета с черными линиями вдоль всех сторон;

- 2 равнобедренных тупоугольных треугольника красного цвета с черными линиями вдоль оснований;

- 2 равнобедренных тупоугольных треугольника серого цвета с черными линиями вдоль одной из боковых сторон.

ЦЕЛИ: прямая: узнать, что правильный шестиугольник можно построить из 2 больших равносторонних треугольников или из 3 параллелограммов, однако для этого требуется сначала их преобразовать в другие фигуры. Косвенная: подготовка к изучению математик; подготовка к нахождению площадей.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ:

1) Учитель, заметив, что ребенок вынул все фигуры из Большого шестиугольного ящика и пытается что-то из них построить: « Ты уже знаешь, как можно построить шестиугольник из двух вот таких больших желтых треугольников? Давай попробуем сделать это вместе! Только сначала мы рассортируем все треугольники. Ты поможешь?» Треугольники сортируют по цвету и раскладывают в ряды.

2) Учитель берет большой равносторонний треугольник желтого цвета и 3 желтых равнобедренных тупоугольных треугольника с черными линиями вдоль оснований. Он проводит пальцем вдоль черных линий и строит шестиугольник. Затем учитель переворачивает тупоугольные треугольники «внутрь» таким образом, что они оказываются лежащими на желтом равностороннем треугольнике. Вывод: шестиугольник можно построить из 2 больших равносторонних треугольников, предварительно разрезав один из них на 3 одинаковые части.

3) Желтые тупоугольные треугольники переворачивают обратно, восстановив шестиугольник. Учитель берет оставшиеся тупоугольные треугольники с черными линиями вдоль каждой из сторон. Он кладет из сверху на большой равносторонний треугольник и раздвигает в разные стороны 3 получившихся  ромба. Учитель убирает большой равносторонний треугольник и откладывает его в сторону. Он сдвигает ромбы и снова получает шестиугольник. Так ребенок еще раз видит, что шестиугольник можно построить из трех ромбов.

4) Учитель складывает красный ромб и серый параллелограмм. Он преобразует серый параллелограмм в ромб и кладет его на красный ромб, убеждаясь в их конгруэнтности. Затем он снова возвращает параллелограмм в прежнее состояние, а красный ромб трижды  накладывает на шестиугольник.  Вывод: шестиугольник можно построить из 3 параллелограммов, предварительно преобразовав их в ромбы.
5) Ребенок повторяет действия учителя и самостоятельно экспериментирует.
6) Материал складывают в ящик и убирают на место.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28