1. Определяем цепные и базисные коэффициенты роста (К).

Цепные: Базисные:

2. Определяем цепные и базисные темпы роста (Т).

Цепные: Базисные:

3. Определяем цепные и базисные абсолютные приросты ().

Цепные: Базисные:

4. Определяем цепные и базисные темпы прироста ().

Цепные: Базисные:

Проверим связь между базисными и цепными абсолютными приростами:

.

Проверим связь между базисными и цепными коэффициентами роста:

.

1.8.5. Определение средних показателей динамики

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или , где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

- последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний коэффициент роста можно определить, пользуясь формулами:

; ; ,

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные коэффициенты роста;

- первый базисный коэффициент роста;

- последний базисный коэффициент роста.

Средний темп роста вычисляется по формуле:

.

Средний темп прироста:

, или .

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

1.8.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития (тренд)

Определение уровней ряда динамики на протяжении длительного периода времени обусловлено действием ряда факторов, которые неоднородны по силе и направлению воздействия, оказываемого на изучаемое явление.

Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие и оказывающие определяющее воздействие на уровни ряда, формирующие основную тенденцию развития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики. Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития (тренд), но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные.

Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.

Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.

Пример.

Данные о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам представлены таблицей (в тоннах)

месяц

1987

1988

1989

январь

5,3

5,3

5,4

февраль

5,3

5,1

5,2

март

7,9

8,3

8,2

апрель

8,2

9,0

9,3

май

9,8

9,5

10,1

июнь

12,5

13,0

13,1

июль

11,8

12,2

12,5

август

10,3

10,4

10,8

сентябрь

8,2

8,0

8,3

октябрь

6,5

6,6

6,8

ноябрь

5,4

5,5

5,7

декабрь

5,5

5,5

5,6

итого за год

96,7

98,4

101

Исходные уровни ряда динамики подвержены сезонным изменениям; для определения общей тенденции развития переходят от ежемесячных уровней к годовым уровням:

1987г. - 96,7 тонн

1988г. - 98,4 тонн

1989г. - 101 тонна

Эти цифры, полученные в результате перехода к годовым уровням ряда динамики, показывают общую тенденцию роста реализации молочной продукции.

Другой способ определения тенденции в ряду динамики — метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49