1. Общая постановка задачи линейного программирования. Основные понятия.
2. Геометрический метод решения задачи линейного программирования.
3. Симплекс-метод.
4. Симплексные таблицы.
5. Двойственные задачи. Их свойства.
6. Первая теорема двойственности.
7. Вторая теоремы двойственности.
8. Экономико-математическая модель транспортной задачи.
9. Критерий оптимальности базисного распределения поставок.
10. Первоначальное распределение поставок. Методы минимальной стоимости и северо-западного угла.
11. Метод потенциалов.
12. Задача о назначениях.
13. Постановка задачи целочисленного программирования.
14. Метод Гомори.
15. Метод ветвей и границ.
16. Общая постановка задачи линейного программирования.
17. Классические методы оптимизации.
18. Метод множителей Лагранжа.
19. Геометрический метод решения задачи нелинейного программирования.
ТРЕБОВАНИЯ НА ЗАЧЕТЕ
Зачет - форма проверки степени усвоения студентами материала изучаемого курса.
СТУДЕНТ ДОЛЖЕН ПРОДЕМОНСТРИРОВАТЬ:
усвоение важнейших математических понятий, введенных в курсе; умение выявлять, описывать и объяснять связи между понятиями, относящимися к различным разделам курса; способность использовать знания при решении конкретных задач.
Знания, умения и навыки студентов определяются и оцениваются на основе следующих примерных критериев:
ОТМЕТКА "НЕЗАЧТЕНО"
ответ обнаруживает незнание или непонимание большей части содержания; допускаются существенные ошибки, которые студент не может исправить с помощью наводящих вопросов преподавателя; допускается грубое нарушение логики изложения.
ОТМЕТКА "ЗАЧТЕНО"
программный материал излагается, в основном, полно, но при этом могут допускаться существенные ошибки, которые студент может исправить с помощью наводящих вопросов преподавателя; в основном, не нарушается логика изложения ответа на вопросы.
Методическое обеспечение дисциплины
1. Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсу “Методы оптимальных решений ”
2. Методическое указания по проведению практических/самостоятельных занятий и тематических дискуссий (для студентов всех специальностей и всех форм обучения).
3. Методические рекомендации по применению методов интерактивного обучения форм.
4.Глосарий (словарь понятий и терминов по дисциплине)
ГЛОССАРИЙ
АЛГОРИТМ — 1) совокупность предписаний, необходимая и достаточная для решения какой-либо конкретной задачи; 2) совокупность правил, определяющих эффективную процедуру решения любой задачи из некоторого заданного класса задач. использовалось в математике давно, но как математический объект исследуется в связи с решением ряда проблем оснований математики с х гг. XX в. Тогда же были разработаны основные понятия теории алгоритмов. В связи с развитием ЭВМ и их широким применением понятие А cтало одним из центральных в прикладной математике.
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – математическая модель, представленная в форме алгоритма, перерабатывающего заданный набор входных данных в заданный набор выходных данных. А. м. применяют, когда использование аналитических (расчетных) моделей затруднено либо нецелесообразно. Частным видом А. м. являются имитационные модели.
Аппроксимация – приближенное выражение математических объектов через более простые объекты, например, сведение задачи выпуклого программирования к кусочно-линейной задаче путем аппроксимации целевой функции и ограничений кусочно-линейными функциями.
Базисное решение – допустимое решение задачи линейного программирования, находящееся в вершине области допустимых решений.
Задача выбора вариантов – задача, показывающая, как выбрать наилучший вариант из имеющихся (выбор жениха в задаче о разборчивой невесте).
Задача о диете заключается в определении рациона, удовлетворяющего потребностям в Задача о назначениях показывает, как распределить кандидатов по вакансиям наилучшим образом.
Задача о раскрое – как раскроить листы с минимальными затратами.
Задача оптимизации – задача, решение которой сводится к нахождению максимума или минимума целевой функции.
питательных веществах при минимальной стоимости.
ЗЛП | – задача линейного программирования |
ЗЦЛП | – задача целочисленного линейного программирования |
ЭММ | – экономико-математическая модель |
ЛП | – линейное программирование |
ЭТ | – электронные таблицы |
ЦФ ТИ | – целевая функция – теория игр |
| – копировать – вставить – мастер функций – автосумма |
Итерация – этап реализации алгоритма, отличающийся от его других этапов (кроме начального и конечного) лишь значениями переменных величин, но не составом процедур обработки информации.
Метод ветвей и границ – его суть заключается в упорядоченном переборе вариантов и рассмотрении лишь тех из них, которые оказываются по определенным признакам перспективными, и отбрасывании
Метод потенциалов — метод решения транспортной задачи.
Метод северо-западного угла – метод первоначального распределения поставок транспортной задачи.
Оптимальное решение – вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение.
Симплекс-метод – метод решения задач линейного программирования.
Транспортная задача – задача о наиболее экономном плане перевозок однородного груза из пункта отправления заданной мощностью в пункт назначении с заданным спросом.
Целевая функция – критерий оптимизации, признак, характеризующий качество принимаемого решения (максимум прибыли, минимум затрат).
Целочисленной программирование – задачи оптимизации, в которых решение должно быть в целых числах.
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины « Методы оптимальных решений»
Показатели, критерии и оценивание компетенций по этапам их формирования
Критерии оценки знаний при проверке контрольной работы
Работа считается допуском к сдаче зачета. Во время защиты студент должен ответить на все вопросы и замечания руководителя, продемонстрировать знание изученного вопроса, свободное владение всеми источниками информации, использованными для ее написания, и своими знаниями подтвердить самостоятельность выполнения контрольной работы.
Оценка «зачтено» выставляется в том случае, когда верно решено более половины задач и продемонстрировано знание основных понятий и методов.
Оценка «не зачтено» выставляется в том случае, когда решено менее половины задач.
К зачету допускаются студенты, освоившие учебный материал семестра не ниже оценки 3 «удовлетворительно» (40-100 баллов). Преподаватель осуществляет оценивание по результатам выполнения контрольных заданий по каждой теме, в ходе опросов при проведении практических занятий. При использовании балльно-рейтинговой системы оценивания используется схема перевода набранных обучающимся баллов в пятибалльную систему из Таблицы 5.
К экзамену допускаются студенты, освоившие учебный материал семестра не ниже оценки 3 «удовлетворительно» (40-100 баллов), и имеющие оценку «зачтено» по результатам первого и второго семестров.
Преподаватель осуществляет оценивание по результатам выполнения контрольных заданий по каждой теме, в ходе опросов при проведении практических занятий. При использовании балльно-рейтинговой системы оценивания используется схема перевода набранных обучающимся баллов в пятибалльную систему.
Оформление работы. Ответ по теме контрольной работе должен быть конкретным и четким, занимать объем до 20 страниц печатного текста (межстрочный интервал — полуторный, шрифт — 14). Общий объем работы должен составить приблизительно 20 страниц. По работе должны быть сформулированы вопросы, на которые необходимо ответить в данной последовательности, используя методические указания и предлагаемый список литературы.
Ответы на сформулированные вопросы требуют глубокого освоения теоретических основ курса, проблемных аспектов и практического материала. Ответы должны основываться на текстах учебников и других источников, но не дублировать их. Студент должен в полной мере проявить знания и самостоятельно сформулировать ответ в виде обобщающего материала. В то же время не допускаются однозначные ответы без соответствующих пояснений. Работа призвана, прежде всего, продемонстрировать понимание студентом сути поставленных вопросов. Только при этом условии работа заслуживает оценки «зачет».
Если ответы на два и более вопросов не соответствуют этим требованиям, работа возвращается студенту на доработку без зачета. Неверный или неполный ответ на один из вопросов может быть дополнен, уточнен путем доработки и представлен при сдаче зачета или экзамена. При этом для студентов обязательным является выполнение всех рекомендаций, содержащихся в письменной рецензии на контрольную работу. Небрежно оформленная работа кафедрой не принимается.
Страницы контрольной работы должны быть пронумерованы, сокращение слов не допускается, список литературы необходимо составлять в соответствия с правилами библиография. Студенты, имеющие задолженность, выполняют контрольную работу по заданию из тематики текущего года. Работа, выполненная студентом на тему не своего задания или по старой тематике, не зачитывается. Принцип распределения тем - по списку в журнале группы.
Оценка «отлично» выставляется студенту, который:
· Глубоко и прочно, в полном объеме усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, математически грамотно и логически стройно его излагает, владеет математической терминологией, четко формулирует основные понятия, определения и теоремы, не испытывает трудностей при доказательстве теорем;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
Основные порталы (построено редакторами)