Вариант 4
Сколько перестановок можно получить из букв слова ТЕСАК?Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 768987864?
Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
Из букв слова ПРОЕКЦИЯ составляются пятибуквенные слова.А).Сколько таких слов можно получить?
Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
В) А если слова содержат не менее 5 букв? Решить уравнение
На рисунке приведена схема электрической цепи. События: С={ в цепи нет разрыва}. Выразить события |
={элемент k работает};
и 
через события
.7. Из отрезка [0, 2] на удачу выбраны два числа х и у. Найдите вероятность того, что эти числа удовлетворяют неравенствам х2 £ 4у £ 4х.
70% учащихся в Ижгту — юноши. 80% девушек и 60% юношей имеют билеты на КВН. В деканат принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет принадлежал девушке? Юноше? Рабочий обслуживает 12 однотипных станков. Вероятность, что станок потребует внимания рабочего в течение промежутка времени Т, равна 1/3. Найти вероятность того, что за время Т а) 4 станка потребуют внимания рабочего; б) менее 4-х станков. потребуют внимания рабочего; в) хотя бы 4 станка потребуют внимания рабочего. Вероятность нарушения герметичности банки в некоторой партии консервных банок равна 0,0004. Вычислите вероятность того, что среди 2000 банок окажутся с нарушением герметичности не более 3. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК равна р = 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных а) ровно 60; б) от 70 до 100. Дан ряд распределения случайной величины Х.а)Найти значение *;
б) изобразить полигон распределения;
в) найти и изобразить графически функцию распределения;
г )найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале
[3,5; 7,5);
д) Найти вероятность того, что случайная величина не попадет в интервал [3,5; 7,5);
е) найти математическое ожидание случайной величины Х;
ж) найти дисперсию случайной величины Х;
xi | -1 | 3 | 4 | 5 |
pi | * | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
Найти закон распределения случайных величин а )Z=X+3Y; б)U=XY.
xi | -4 | 0 | 1 | 2 |
pi | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,5 |
yi | -1 | 0 | 2 | 4 |
pi | 0,2 | 0,2 | 0,5 | 0,1 |
Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал 
. Постройте графики функций распределения и плотности распределения.
Вариант 5
А). Сколько перестановок можно получить из букв слова САМОЛЕТ ?Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов? А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 465768756?
Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов? Из букв слова ПРОГУЛКА составляются пятибуквенные слова.
А).Сколько таких слов можно получить?
Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
В) А если слова содержат не менее 5 букв? Решить уравнение
5. | На рисунке приведена схема электрической цепи. События: |
|
7. Найдите вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1,1] больше нуля, а их произведение отрицательно
Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем один шар из урны I; в противном случае — из урны II. Урна I содержит 4 красных и 1 белый шар. Урна II содержит 1 красный и 3 белых шара, а) Какова вероятность того, что вынутый шар красный? б) Какова вероятность того, что шар вынимался из I урны, если он оказался красным? Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 6 изделий. Найти вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в двух изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в трех изделиях будет дефект. Вероятность появления брака при автоматической обработке деталей равна 0,003. Найдите вероятность того, что среди 1000 деталей только 4 детали будут бракованными. Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,25. Вычислите вероятность того, что за этот промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя а) ровно 60 конденсаторов; б) от 40 до 80 конденсаторов. Дан ряд распределения случайной величины Х.а)Найти значение *;
б) изобразить полигон распределения;
в) найти и изобразить графически функцию распределения;
г )найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале
[3,5; 7,5);
д) Найти вероятность того, что случайная величина не попадет в интервал [3,5; 7,5);
е) найти математическое ожидание случайной величины Х;
ж) найти дисперсию случайной величины Х;
xi | 0 | 3 | 6 | 7 |
pi | 0,1 | 0,3 | 0,1 | * |
Найти закон распределения случайных величин а )Z=X-2Y; б)U=XY.
xi | -1 | 0 | 1 | 2 |
pi | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
yi | -2 | 0 | 1 | 2 |
pi | 0,1 | 0,3 | 0,1 | 0,5 |
Найдите: 1) функцию распределения и необходимые константы; 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2; 5) . Постройте графики функций распределения и плотности распределения.
Вариант 6
А). Сколько перестановок можно получить из букв слова СВЁРТОК ?Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?
А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 475674658?
Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?
Из букв слова ПРИМОЧКА составляются пятибуквенные слова.
А).Сколько таких слов можно получить?
Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?
В) А если слова содержат не менее 5 букв?
Решить уравнение
. 5. | На рисунке приведена схема электрической цепи. События: |
|
7. На отрезок АВ длиной 12 см наугад ставят точку М. Найдите вероятность того, что площадь квадрата, построенного на отрезке АМ, будет заключена между 36 см2 и 81 см2.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
