Pi (R, τ) = Cki Pi (1 - P)

где Р-вероятность того, что за время τ освобождается только одна линия.

Если время обслуживания абонента подчиняется экспотенциальному закону, то

                       F(t) = 1 –e -βt

       β = 1 / t  интенсивность обслуживания, где Р = 1 – е βτ

       t  - среднее время обслуживания

Pi {R, τ} = Cki Pi (1 – P)k-i = Cki (1 – e -βτ)i e -β(k-i)τ

P0 (k, τ) = e - kβτ - это вероятность того, что за время τ не будет освобождаться ни одна линия. Определяем вероятность хотя бы одной линии за время τ.

       П1(τ) = 1 – P0 (R, τ) = 1 – e - kβτ = 1 -∑ (-1)j *                 =

       = Kβτ -         +                = Kβτ + 0(τ)

γ (t) = lim (Rβ +                 ) = Rβ

Из этого видно что поток освобождений обладает свойством ординарности.

n1 n2 … nm

P1 P2 … Pm

M [k] = ∑ k PR (t) = ∑ k                 e -λt = λt * e -λt * ∑                 = λt

M(k) = λt

Д[k] = λt                        M[k] =                

Д[k] =                 ∑ (ni – M(k))2

Определяем распределения интервала между вызовами

       F(t) = P{Z ≤ t}

Z – интервал между вызовами

F(t) = P{Z  ≤ t} = П1(t) =  П0(t) – P0(t) = 1 – e -λt  при t ≥0.

Таким образом распределение промежутков времени между вызовами простейшего потока показательному закону (отрицательному экспотенциальному). Функция F(Z) зависит от параметра потока λ.

       Функция распределения интервала между вызовами.

Пример:

λ = 180 выз/час

t = 3 мин

F(t) = ?                        F(t) = 1 – е180*3 = 0,7

Лекция 5.

Тема: Понятие о телефонной нагрузке. Колебание нагрузки.

       Суммарное время обслуживания вызовов принято называть нагрузкой. Следует различать нагрузки: поступающую, обслуженную и потерянную. I0 = это нагрузка которая была обслужена КЕ за рассматриваемый промежуток времени. За единицу измерений нагрузки принято одно часо-занятия. Одно-часо-занятия – это такая нагрузка, которая может быть обслужена одним выходом в течение часа при непрерывном занятии этого выхода.

Под интенсивностью нагрузки понимается нагрузка за единицу времени, обычно за 1 ч.

       Интенсивность обслуженной нагрузки, выраженная в эрлангах, количественно равна среднему числу одновременно занятых выходов, обслуживающих эту нагрузку. Под поступающей на КЕ за промежуток времени [t1, t2] нагрузкой I[t1, t2] понимается такая нагрузка, которая была бы обслужена коммутационной системой за рассматриваемый промежуток времени, если бы каждому поступающему вызову тотчас было предоставлено соединение со свободным выходом.

       За единицу измерения поступающей нагрузки принято одночасо-занятие, интенсивности поступающей нагрузки – один эрланг. Для количественной оценки интенсивности поступающей нагрузки, создаваемой простейшим потоком вызовов, количественно равна тематическому ожидание числа вызовов, поступающих за время, равное средней длительности одного занятия.

       Потерянная КЕ в течении промежутка времени [t1, t2] нагрузка Iп (t1t2) представляет собой разность между поступающей и обслуженной нагрузками за рассматриваемый промежуток времени. Так как ТРИ в большинстве случаев рассматривается обслуживание случайных потоков вызовов.

При этом поступающая, обслуженная и потерянная нагрузки являются случайными величинами.

Интенсивность нагрузки вступающая в разные часы суток различна или в одни и те же часы суток, но в разные дни тоже различна. Наблюдениями установлено, что наряду со случайными колебаниями интенсивности нагрузки по часам суток, дням недели и месяцам года существуют и периодические, относительно регулярные колебания, которое необходимо учитывать при прогнозировании нагрузки.

       Из значительной степени они зависят от распорядка жизни в городе и структурного состава абонента включённых в АТС.

9        11         13         15  17  19  21  23

Для удовлетворительного качества обслуживания абонентов в любое время суток расчёт объёма оборудования необходимо выполнять исходя из значения интенсивности нагрузки в тот час когда она является наибольшей. Этот час называется часом наибольшей нагрузки и сокращенно обозначается ЧНН. Час наибольшей нагрузки – это непрерывный интервал времени в 60 мин, в течение которого средняя интенсивность нагрузки является наибольшей. Измерения проводятся обычно в рабочие дни двух последовательных недель 2 раза в год в месяцы наибольшей нагрузки. Результаты исследования записываются в таблицу, из чего определяется величина интенсивности нагрузки в ЧНН.

Степень концентрации нагрузки в ЧНН оценивается коэффициентом концентрации нагрузки:

                       RЧНН =                

Величина коэффициента концетрации в основном зависит от струк­турного состава абонентов АТС и лежит в пределах 0,09 – 0,15. Чтобы объём оборудования был минимальным и загрузка его равномерной, величина коэффициента концентрации должна его равномерной, величина коэффициента концентрации должна быть минимальной. Наблюдениями установленно, что нагрузка в ЧНН в разные дни недели одинакова, причём кроме случайных колебаний имеют место и регулярные колебания нагрузки по дням недели. В субботу и воскресенье нагрузка значительно ниже, чем в рабочие дни недели. Регулярные колебания нагрузки наблюдаются и по месяцам года (декабре, январе, феврале, марте, ноябре).

t  9 – 915  9­­­15 – 930  930 – 945  945 – 10  1000 – 1015  1015 - 1030

Интенсивность обслуженной нагрузки равна среднему числу занятых линий

                У =                        

Лекция 6.

Тема: Параметры и расчёт интенсивности телефонной нагрузки.

Основными параметрами телефонной нагрузки является:

У = n * c * t

Учитывая активность источников нагрузки для расчёта интенсивности нагрузки все источники делятся на определённые категории.

С =                                                                                                                                                                

Средняя длительность занятия коммутационной системы при обслуживании одного вызова – t.

Под длительностью одного занятия понимается промежуток времени с момента снятия абонентом микротелефона до момента возвращения приборов станции, занятых в обслуживании вызова, в исходное состояние.

Величина t  зависит от того каким исходом завершается поступивший вызов. 

Возможно следующие исходы :

tр

а) занятость вызываемого абонента – tзн.

б) не ответ вызываемого абонента – tно.

в) по техническим причинам

       (занятость линии и приборов),

       занятии неисправных приборов – tтех.

г) Из-за ошибки вызывающего

       абонента                                 - tош.

Вызов поступающий на АТС, в зависимости от состояния КС, линии может либо окончиться разговором или не окончиться разговором это явление обозначает через:

       Рр – доля вызовов которые завершились разговором

       Рзн – не завершились разговором из-за занятости вызываемого 

  абонента

       Рно – не ответ абонента

       Ртех – по техническим причинам

       Рош – из-за ошибки при наборе номера вызывающего абонента.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13