В некоторых случаях общая равномерная схема не может быть составлена полностью из отдельных цилиндров. В этом случае поступают следующим образом: 1. При заданных параметрах д, V,d смотрят максимально возможное число r, r+1 шаговых цилиндров, и получают число линий V’ оставшиеся линии включаются на оставшиеся шаги искания, таким образом чтобы соблюдались выше изложенные три принципа.
Пример построения оптимальной ступенчатой схемы для ступени I ГИ.
Дано: V = 79 d = 15
Для построения оптимальной ступенчатой схемы для ступени I ГИ определим нагрузочную группу.
g = (2÷4) V/d = (2÷4) 79/15 = 10,53 ÷ 21,06
отсюда выбираем д=10, тогда кроссировочные коэффициенты К1, К2, К5, К10.
Составим уравнения:
10K1 +5K2 + 2K5 + 1K10 = 79
K1 + K2 + K5 + K10 = 15
9K1 + 4K2 + K5 = 64 лин
Находим кроссировочные коэффициенты и занесём эти коэффициенты в таблицу 3.
9К1 + 4К2 + 2К5 = 64
пусть К1 = 7 отсюда К5 = 1
К2 = 0 К10 = 7
9*7 + 4*0 + К5 = 64
63 + К5 = 64 К5 = 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
К1 | 7 | 6 | 6 | 5 | 5 | 4 | 4 | 3 | 2 |
К2 | 0 | 2 | 1 | 4 | 3 | 7 | 6 | 9 | 14 |
К5 | 1 | 2 | 6 | 3 | 7 | 0 | 4 | 1 | 2 |
К10 | 7 | 4 | 2 | 3 | 0 | 4 | 1 | 2 | 1 |
Si | 14 | 6 | 14 | 2 | 13 | 14 | 7 | 15 | 19 |
Si = |К1 – К2| + |К2 – К5| + |К5 – К10) = min
Выбираем 4 вариант, где К1=5, К2=4, К5=3, К10=3
строим оптимальную ступенчатую схему.
Лекция 12.
Тема: Приближённые методы расчёта потерь в НПД схемах.
Для НПД схем в настоящее время не разработано точная методика расчёта. Это объясняется тем, что вероятность потерь зависит от числа занятых линий, но и от того какие линии заняты. Поэтому для расчёта вероятности потерь необходимо рассматривать микросостояние системы, а это очень сложно производить. Поэтому для практических расчётов используется приближённые методы расчёта. К ним относятся:
Упрощённая формула Эрланга.Этот метод предполагает, что вероятность занятости линий равно удельной обслуженной нагрузке эти линии и считают что поступающий вызов с любой нагрузочной группы будет потерян если занято d фиксированных линий. Поэтому вероятность потерь Р равно вероятности занятости Hd фиксированных линий. Если общая обслуженная нагрузка в НПД схеме У0, а ёмкость пучка V, то вероятность занятости каждой линий будет равно У0/V. А вероятность занятости:
Hd = У0 / V * У0 / V … У0 / V = (У0 / V)d
P = Hd = (У0 / V)d
V = У0 / Р У0 = V * P PПД = ƒ (У, V)
PНПД = ƒ(У, V, d)
У = 80 Эрл
V = 95
d = 10 P = (80/95)10
P = ?
Метод Лотца-Бабицкого.
При использовании данного метода предполагают что, число занятых линий НПД схем имеет распределения Эрланга.
Ei, V (У) = ;
Hi, V (У) = EVV (У) / EV-i, V-i (У) = EV (У) / EV-i (У)
тогда, считая, что вероятность потерь в НПД пучке равно вероятности занятия d определённых устройств получим.
P = Hd = EV (У) / EV-d (У)
Эта формула называется формулой Лотца-Бабицкого. Чем меньше вероятность потерь, тем больше точность данного момента. Для использования данной формулы и при больших значениях потерь используется формула которая называется модификационной формулой Пальма-Якобеуса.
P = EV (Уф) / EV-d (Уф) Уф = У0 (1 – EV (Уф)]
Пример:
У = 30 Эрл
d = 10
Р = 5 % 0,005 = EV (30) / EV-10 (30)
V = ?
Пусть V = 45 E45 (30) / E35 (30) … = 0,007
V = 47
Метод О’Делла.
При использовании данного метода предполагается, что общая обслуженная нагрузка У0 НПД схемы определяется как сумма нагрузок обслуженных d линиями ПД пучка и V-d линиями НПД пучка.
У0 = Уd + УV-d
При чём каждая линия ПД го пучка обслуживает минимальную нагрузку равное:
Уmin = Уd / d
Относительно второго пучка предполагается что каждая из V-d его линий пропустит нагрузку лежащую между Уmin и Уmax.
Уmax = Р
отсюда
У = Уd / d + К ( Р - (Уd / d))
У0 = Уd + (V – d) [(Уd / d) + K ( P - (Уd / d))]
где К – это коэффициент учитывающий характер поступающего потока при чём К=1 когда поступает выровненная нагрузка, т. е. / У < 1. Если / У = 1 следует принимать значение R = 1, то
К = 0,53
У0 = Уd + (V – d) P
V = d + Р = [(У0 – У) / (V – d)]d
Этой формулой можно пользоваться на всех ступенях искания кроме IГИ.
На IГИ ступени можно использовать
V = d +
У0 = У (1 – Р) Уd = Уd=V (1 – P)
Инженерный метод расчёта.
Р = Еd (Уd)
Сущность инженерного метода заключается в использовании готовых таблиц для расчёта числа линий.
V = d - + * (1-P)У
V = αУ + β
α,β = ƒ(P, d)
Лекция 13.
Тема: Звеньевые коммутационные системы. Двухзвенная ПД схема.
Таким образом в многозвенных схемах вероятность потерь зависит не только от состоянии выходов (сколько и какие выходы заняты), но и от состояний промежуточных линий. Поэтому число микросостояний звеньевых схем горазда больше, чем число микросостояний НПД схем. Поэтому точные методы звеньевых схем в настоящее время отсутствуют. В основном используются приближённые методы:
Комбинаторный метод. Метод эффективной доступности. Метод вероятностных графов.Тема: Комбинаторный метод. ПДВ выходов.
Рассмотрим на примере одно-связанную двух звеньевую схему. Если считать, что рассматриваемый вызов поступил на отмеченный вход первого коммутатора в момент, когда i промежуточных линий из m, подключённых к выходам данного коммутатора, заняты, то для подключения входа к одному из выходов требуемого направления могут быть использованы только оставшиеся m-i промежуточных линий. Если же выходы требуемого направления, соответствующие этим m-i линиям, заняты, то наступят потери. Это утверждение справедливо для любого i лежащего в пределах 0 ≤ i ≤ m и охватывает два случая занятости: всех промежуточных линий (i=m) и всех выходов в направлении (i=0).
Допустим поступивший вызов требует свободный выход, определённом направлении где q=1. Требуется определить вероятность потерь в этом направлении. Обозначим через Wi вероятность занятости промежуточных линий из общего числа m, а через Hm-i вероятность занятости m-i фиксированных выходов. В этом случае вероятность потерь можно определить по формуле:
P = W0Hm + W1Hm-1 + W2Hm-2 + … + WmH0 = Σ WiHm-i
Данная формула имеет место в следующих предположениях:
Значение Wi и Hm-i взаимнонезависимы. Занятие промежуточных линий и выходов производится случайным образом.Комбинаторный метод предполагает использование двух распределений:
Распределение Эрланга. Распределение Бернулли.При использовании распределения Эрланга вероятность занятия i-любых соединительных устройств в пучке из m таких устройств при интенсивности нагрузки УЭРЛ на пучок принимается равной
Ei, m(У) = Wi = ,
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
