dmin = (m – n + 1)q
Определяется средняя доступность.
d = ∑ Wi (m-i)q = [m - ∑ i W0]*q = [m – Уm)q
W0 mq где Уm = b*m – обслуженная нагрузка
W1 (m-1)q m промежуточных линий или одним коммутатором звена А.
W2 (m-2)q
d = (m – Уm)q
Эффективная доступность.
dэфф = dmin + θ (d – dmin)
где θ - коэффициент 0,65 ÷ 0,75, определяемый зависимостью потерь от доступности и распределением Wi.
После определения Дэф для расчётов используется формула полученная для однозвенной НПД схемы.( О’Делла, инженерный метод).
V = αy + β
Пример:
80 х 120 х 400
g = 5 m = 20 dmin = (20 – 13,3 + 1)*1 = 7,7
Увх = 200 Эрл R = 6 d = (20 – 6,3)*1 = 13,7
Унап = 70 Эрл n = 13,3 Уm = Увх / R*q = 6,6
d = 20 ƒ = 1 dэ = dmin + θ (d – dmin)
Р = 5 % q = 1 dэ = 7,7 + 0,6 (13,7 - 7,7) = 11
0,005 = EV (70) / EV-11 (70)
V = ? V = 97
Тема: Система с повторными вызовами.
Если рассмотрим КС с потерями, то поступивший вызов в момент занятости всех линий в пучке теряется, но в реальных условиях источник получив отказ, не отказывается от обслуживания, а осуществляет повторные вызовы с целью добиться требуемого обслуживания. В модели системы с повторными вызовами различаются два этапа обслуживания вызова.
Первый этап обслуживания характеризуется занятием коммутационной системы, процессом установления соединения и его разъединения независимо от того, чем завершается это соединения разговором, занятостью линий вызываемого абонента, не ответом вызываемого абонента.
Второй этап обслуживания характеризуется разговорным состоянием соединения. Вызов считается обслуженным, если он завершился вторым этапом – разговором. Вызов считается не обслуженным, если обслуживание его завершается первым этапом. Источник такого вызова с заданной вероятностью осуществляет повторный вызов.
Пусть задан ПП ёмкостью V линий поступают первичные вызовы, образующие ППВ с параметром λ. Вызов, поступивший в момент отсутствия в пучке свободных линий, не обслуживается. Если в пучке имеется хотя бы одна свободная линия, то происходит первый этап обслуживания источника, осуществившего этот вызов. После окончания первого этапа обслуживания либо по этой линии происходит второй этап обслуживания либо линия освобождается и вызов остаётся не обслуженным. Вероятность того, что вызов остаётся не обслуженным, обозначим φ, а вероятность того, что вызов будет полностью обслужен,
- Ψ = 1 - φ
Длительность занятия линии первым и вторым этапами обслуживания вызова распределена по показательному закону с параметрами соответственно λ и β и следовательно, среднее значение времени обслуживания первым и вторыми этапами равны
tλ = 1/λ , tβ = 1/β
Абоненты, вызовы которых не обслуживаются по причине отсутствия свободных линий в пучке или завершилось только первым этапом обслуживания, является источником повторных вызовов. От каждого такого источника поступают повторные вызовы, образующие простейший поток с параметром ρ. А если в течении заданного времени источник не производит повторного вызова, то вызов теряется. Это время примем распределённым по показательному закону с параметром γ. Таким образом, время в течении которого источник принимает решение произвести повторный вызов или окончательно отказаться от обслуживания неудачно сделанного им вызова, распределено по показательному закону с параметром ρ + γ. Отсюда среднее время существования источника повторных вызовов, равной среднему времени между двумя соседними попытками источника добиться обслуживания своего вызова, составляем
Z = 1 / ρ + γ
При этом вероятность повторных вызовов
Р = ρ / ρ + γ
а вероятность окончательно отказа от обслуживания.
1 – Н = γ / ρ + γ
Вероятность Н определяет меру настойчивости источника добиться полного обслуживания вызова.
Для того чтобы не создавалось неограниченного количества необслуженных первичных и вторичных вызовов, введём некоторые ограничения.
Н = (У / V) < 1 Эрл
Н определяет из соотношения.
Н = (С / V) t
t - средняя суммарная длительность занятия линий пучка полным обслуживанием одного вызова с учётом того, что для его обслуживания источник может производить и повторные вызовы.
С - интенсивность потока первичных вызовов в течение 1 ч.
Первичные и повторные вызовы, поступающие в момент занятости всех V линий пучка, не занимают линии пучка. Поэтому на величину t влияют только вызовы, попадающие на первый этап обслуживания. При первом этапе обслуживания одного вызова среднее время занятости линии пучка равно tλ,а втором этапе обслуживания с вероятностью Ψ - tβ.Среднее время занятости линии для обслуживания каждой такой попытки составляет
Если обозначим через L среднее число попыток на первом этапе обслуживания с целью полного обслуживания одного вызова, то величина t составит
t = L (tλ + Ψtβ)
Определим величину L, которая зависит от меры настойчивости источника H = 1, γ = 0
L = = 1 / Ψ
Вызов первый раз поступает на первый этап обслуживания. С вероятностью данный вызов не попадает на второй этап обслуживания. При этом вероятность того, что источник указанного вызова осуществляет повторный вызов, равна Н. Следовательно с вероятностью φН поступает повторный вызов. Снова с вероятностью этот повторный вызов не поступает на второй этап и с вероятностью Н источник производит повторный вызов и т. д.
L=1+φH+(φH) 2+…= = (ρ + γ) / ( ψρ + γ).
Из этого сдует, что среднее число на первом этапе обслуживания, которое производит источник до полного обслуживания вызова, зависит только от вероятности ψ м и не зависит от характера ρ потока повторных вызовов.
Н = < 1 Эрл H<1
n = ( + tβ ) < 1 H = 1
Принимая за единицу времени, среднее суммарное время занятии линии пучка полным обслуживанием одного вызова находим, что интенсивность потока за такую единицу времени μ = Ct, отсюда λ = μ для ППВ, отсюда
H = (λ / V) <1
Список литературы
1.Корнышев вызовов и нагрузка, ОЭИС 1975.
2.Ливщиц телетрафика М. связь 1979
3.Башарин. вероятностей и средних квадратических отклонений потерь в ПП линий. М. АН СССР 1962
4. Ген Ли. Теория распределения информации. М. “Радио и связь” 1985
Оглавление:
1 | Предметы и задачи теории телетрафика | 3 |
2 | Потоки вызовов. | 6 |
3 | Простейший поток вызовов. | 10 |
4 | Нестационарный и неординарный поток Пуассона. | 15 |
5 | Понятие о телефонной нагрузке. Колебание нагрузки. | 21 |
6 | Параметры и расчёт интенсивности телефонной нагрузки. | 24 |
7 | Расчёт и распределение телефонной нагрузки. | 28 |
8 | Характеристика качества обслуживания вызовов и дисциплина обслуживания вызовов. | 32 |
9 | Методы расчёта однозвенных коммутационных систем. Расчёт однозвенных полнодоступных схем. Обслуживание вызовов простейшего потока. | 36 |
10 | Обслуживание вызовов примитивным потоком. | 44 |
11 | Неполнодоступное включения. Понятия о неполнодоступном включении. | 54 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
