Для ПЛ и выходов справедливо распределении Бернулли
Wi = Cin ai (1-a)n-i для ПЛ
H(m-i)q = C(m-i)q
P = Σ Wi Hm-i = ∑ Cin ai (1-a)n-i C(m-i)q = ∑ Cin ai (1-a)n-i (Cq)m-n
P = C(m-n)q (a + Cq – aC)n (Б-Б)
Если имеет места распределение (Б-Э), то имеем:
Р + Еmq (У) / Еnq (У/аƒ)
а – нагрузка поступающая на один вход.
У – нагрузка поступающая на направление.
Пример: 60 х 30 х 400. ВПВП.
Увх = 50 Эрл МКС 10 х 20
Унапр = 25 Эрл m = 20 ƒ = 1
Д = mq = 40 R = 4 RB = m = 20
n =15
а = 50 / 60 = 0,8 Эрл С = 25 / 40 = 0,6 Эрл
Р = 0,6(20-15)*2 (0,8 + 0,62 – 0,8*0,62)15 = 0,078
60 х 80 х 400
g = 5
Увх = 150 Эрл a = 150 / 300 = 0,5 Эрл
Унапр = 25 Эрл
Д = mq = 40 Р = Е40 (25) / Е30 (25/0,5) =
P = ?
Лекция 14.
Тема: Двух звеньевые НПД схемы.
Рассмотрим двух звеньевую схему на основе ступени АИ.
Данная схема содержит g – двух звеньевых схем. Если число выходов из каждого блока равно mq, а число таких блоков g, то из общего числа выходов всех блоков равно gmq, путём запараллеливания получаем число выходов V, необходимых для включения приборов следующей ступени искания.
При этом справедливо следующее неравенство: mq < V < gmq. Из V выходов последующей ступени искания любому входу в любой блок искания доступны только mq выходов.
Для расчёта таких схем применяется два метода.
Комбинаторный метод Якобеуса (основанный на идеи О’Делла). Метод эффективной доступности.Комбинаторный метод Якобеуса.
Этот метод использует идею О’Делла. Как известно при использовании метода О’Делла число линий определяется по формуле:
V = d +
из этой формулы известно, что средняя интенсивность нагрузки, обслуживаемая каждым соединительным устройством при НПД однозвенном включённом пучке из V таких устройств обслуживающих интенсивность поступающей нагрузки У при доступности d с потерями Р, принимается лежащей в промежутке между минимальными значениям У d/d, где Уd определяется Р = Ed (Уd), и максимальными значением Р = У’ отсюда формула примет вид:
V = d +
Для двух схем 1) d = mq или же V = d в данном случае неполнодоступное при потерях P нагрузку которую можно принять равной Уd и определить из I формулы Эрланга Уd = Уmq.
2.Уmax = Сmax – это максимальная пропускная способность выхода. Поэтому для двух звеньевых НПД схемы
V = mq +
Значение Уmq определяется по соответствующей формуле полученной для случая ПД двух звеньевых схем для случая отсутствия сжатия и расширения (n=m) распределения Бернулли для промежуточных линий
распределения Эрланга для выходов в связи с этим Уmq определяется:
Р =
Выходы двух НПД достигнут максимального значения средней пропускной способности в том случае, когда число выходов V будет велико. В этом случае при расчёте схемы следует принимать распределение Бернулли и для промежуточных линий и для выходов. Тогда Сmax определяется из следующего соотношения:
P = (bƒ + Cqmax - bƒ * Cqmax)m
Следовательно, в соответствии с идеей О’Делла средняя интенсивность нагрузки, обслуживаемой каждым из mq выходов в двух НПД схем, имеющий V выходов, будет равно Уmq / mq. Остальные V-mq выходов пропустят каждый в среднем Сmax нагрузки отсюда:
V = mq +
Данная формула может быть применена для случая в схемах со сжатым и при одноэтапного искания.
Если n>m, двух этапное искания.
V = mq +
P = bm + Для Уmq
P = bm + (bƒ + Cqmax - bƒ Cqmax )mq
Cmax =
если n<m
V = mq +
P = Emq (Уmq) / Enq (Уnq / aƒ ) -> Уmq
P = C(m-n)qmax (aƒ + Cqmax - aƒ Cqmax)n -> Cmax
Пример: схема со сжатием
100 х 60 х 20
g = 10 b = = 110 / 60*10 = 0,2 Эрл
Уисх = 60 Эрл
Увх = 50 Эрл
Р = 3 % 0,003 = 0,26 + Е20 (Уmq) / Е20 (Уmq / 0,2)
Vишк = ? Уmq = 13,2 Эрл
Сmax = = 0,65 Эрл
V = mq + = 20 + = 83
Пример 40 х 40 х 200 схема без расширения и сжатия.
g = 5
Уисх = 100 Эрл 0.005 = Е20 (Уmq) / E20 (Уmq / 0,5) Уmq = 11,2 Эрл
Унап = 30 Эрл
Д = 20 Сmax = = 0,56 Эрл Сmax =
Р = 5 %
b = 0,5
V = 20 + (30 – 11,2) / 0,56 = 45 мин
V = ?
Схема с расширением.
60 х 80 х 400
g = 5
Увх = 150 Эрл 0.005 = Е40 (Уmq) / E30 (Уmq / 0,5) Уmq = 23 Эрл
Унап = 80 Эрл
Д = 40 0,005 = С5*2max (0,5 + С2max – 0,5*С2max)15
Р = 5 %
Cmax = 0,6 Эрл
V = ?
V = 40 + (90 – 23) / 0,6 = 115 мин
Тема: Метод эффективной доступности.
Данный метод может использоваться для расчёта двух звеньевых ДП и НПД схем. При этом, учитывается то, что доступность двух схем изменяется от минимального до максимального зависимости от обслуживаемых вызовов. Если в рассматриваемой схеме каждому входу доступен любой выход требуемого направления только тогда, когда нет занятых соединительных путей. В этом случае доступность выходов данного направления будет максимальной и при q=1 будет равна m. В общем случае dmax = mq. Если занята одна промежуточная линия, то для всех входов в том коммутаторе, из которого она выходит, доступность выходов в указанном направлении уменьшится на единицу для случая q=1 и на q в общем случае, так как занятая промежуточная линия заблокирует выходы рассматриваемого напрваления, к которым можно подключиться с её помощью.
При наличии i занятых ПЛ для всех входов в этот коммутатор, в котором имеются занятые i линий доступность уменьшается на iq и составит величину:
di = (m – i)q
Минимальная доступность выходов рассматриваемого направления для случая сжатия (n>m) равна нулю. Для схем с расширением или без расширения и сжатия (n<m)
dmin = (m – n + 1)q
так, как к моменту поступления последнего вызова (n-1)-я промежуточная линия занята и следовательно, доступность уменьшилась на величину (n-1)q. Таким образом, в процессе работы двух схем в режиме группового искания доступность di выходов меняется в пределах между наибольшим и наименьшим значениями.
dmin ≤ di ≤ dmax
Каждое из значений доступности di появляются с вероятностью Wi, где Wi-вероятность занятия i ПЛ из m линий, принадлежащих одному коммутатору первого звена.
Таким образом dmin ≤ di ≤ dmax – это показывает, что любая двух схема показывает, что любая двух схема может быть эквивалентно заменена на однозвенную НПД схему с доступностью dэфф. Эта доступность называется эффективной доступностью двух схемы.
Расчёт эффективной доступности производится в следующем порядке.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
