Методические рекомендации к практическим занятиям по курсу общей физики для студентов для направления подготовки 650800 «Теплоэнергетика» и специальности 100700– «Промышленная теплоэнергетика» (стр. 2 )

где - парциальные давления.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона до соединения сосудов получим:

где m1 и m2 - масса газа в первом и во втором сосудах; μ - молярная масса; R - газовая постоянная.

Аналогично для парциальных давлений (после соединения):

(4)

и

(5)

Так как T = const и μ = const, то правые части уравнений (2) и (4), а также уравнений (3) и (5) равны. Тогда:

Отсюда:

(6)

и

(7)

Подставляя (6) и (7) в (1), получим:

Ответ:

Задача 2. Какая часть молекул кислорода при температуре Т = 273 К обладает скоростями, лежащими в интервале от v1 = 100 м/с до v2 = 110 м/c? Чему равна наиболее вероятная скорость движения молекул?

Решение: Найдем наиболее вероятную скорость молекул:

где R - газовая постоянная, μ - молярная масса.

Подставим численные значения:

Интервал скоростей:

Это много меньше v1 и v2. Поэтому можно использовать приближенную формулу:

(1)

где ΔN - число частиц, обладающих скоростями в интервале от v1 до v2 , N - полное число частиц,

Относительное число частиц или доля молекул, обладающих скоростями в заданном интервале, найдем из формулы (1) при :

(2)

Вычислим:

,

подставим в (2) и учтем, что

Ответ:

;

Задача 3. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27оС и давлении 100 кПа.

Решение: Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле:

(1)

где d - эффективный диаметр, n - концентрация, т. е. число молекул в единице объема.

Давление связано с концентрацией:

где k - постоянная Больцмана.

Выразим n:

(2)

Подставим (2) в (1) и получим:

(3)

Число соударений, происходящих между всеми молекулами за 1 с равно:

(4)

где N - число молекул в сосуде объемом V, < z > - среднее число соударений одной молекулы за 1 с.

Число молекул в сосуде равно:

(5)

Среднее число соударений молекулы за 1 с:

(6)

где < v > - средняя арифметическая скорость молекулы.

(7)

Подставим в (4) выражения (5), (6), (7):

Учтем (2):

Подставим численные значения:

Ответ: z = 9·1028 с-1;< λ > = 3,56·10-8 м.

Задача 4. Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается.

Решение: Обозначим температуру горячей воды Т1, холодной Т2, а температуру смеси Q. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса.

где с - удельная теплоемкость вещества, m - масса.

Тогда:

Отсюда температура смеси равна:

(1)

Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:

Элементарное количество теплоты равно:

Тогда:

Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:

Изменение энтропии системы равно:

С учетом (1) получим:

Так как

, то

,

следовательно:

и

.

Тогда , т. е. энтропия возрастает.

4 Примеры решения задач по электричеству и магнетизму

Задача 1. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.

Решение: Напряженность поля в точке А (рис.3) по принципу суперпозиции равна:

По теореме косинусов:

Напряженность поля точечного заряда:

По условию , следовательно,. Тогда:

Но поэтому:

и результирующая напряженность равна:

Обозначим АВ = h. Тогда

По теореме Пифагора:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13