N –P Y 100-P Y
YTM(%)=-------- ---- 100=---------- ---- 100 (5.1)
P t P t
где N – номинал;
Р – цена приобретения;
Рк – курс в процентах от номинала.
Пример5.1.
ГКО сроком обращения 91 день размещаются по курсу 93.5. Доходность к погашению по формуле (5.1) будет равна:
100-93,5 365
YTM=------------- ----- 100=27,9% годовых.
93,5 91
Если держатель облигаций не исключает возможность их продажи на вторичном рынке, он может рассчитывать их текущую доходность в виде годовой ставки процентов с момента покупки или начала текущего периода по формуле:
(P - P ) Y
i =------------- ------= 100 (5.2)
P t
где Рк0 – курс при покупке (в начале текущего периода);
Рк1 – курс на текущую дату;
tе – срок в днях с момента покупки (с начала текущего периода).
Пример 5.2.
Курс ГКО, приобретённых по курсу 93.5, через 20 дней составил 96.3. Текущая доходность приобретенных облигаций по формуле (5.2) составила:
Iт=((96.3-93.5)/93.5)*(365/20)*100 = 54.6% годовых.
Для долгосрочных облигаций определение доходности к погашению не является однозначным, поскольку получаемый периодический купонный доход может быть реинвестирован с некоторой доходностью, которая может отличаться от ставки по облигации и к тому же быть различной в течении срока ее действия. Одним из подходов к расчету доходности до погашения долгосрочных облигаций с постоянной процентной ставкой является ее определение из соотношения:
Р =Q/(1+YTM)+Q/(1+YTM)2+...+Q/(1+YTM)n +N/(1+YTM) (5.3)
где Р – рыночная цена с учетом накопленного купонного дохода;
Q – ежегодный купонный доход;
n – количество лет до погашения.
В соотношении (5.3) YTM равна соответствующей относительной величине.
В данном случае доходность к погашению рассчитывается как внутренняя норма доходности облигации, а ее текущая рыночная цена равна сумме будущих потоков наличности (купонного дохода и номинала), дисконтированного по внутренней норме доходности.
Пример 5.3.
Курс облигации номиналом 100 рублей и ежегодными выплатами процентов по ставке 20%, до погашения которой осталось 2 года, после выплаты очередного купона равен 95. Рыночная цена облигации
Р= (95*100)/100 = 95 рублей.
Ежегодный купонный доход:
Q = (20*100)/100 = 20 рублей.
Доходность к погашению будет определяться из соотношения:
95 = 20/(1+YTM) + 20/(1+YTM)2 + 100/(1+YTM)2
и составит YTM = 0.234 = 23.4% годовых.
При рыночной цене, равной номиналу, доходность к погашению при рассматриваемом подходе равна процентной ставке по облигации.
Другим способом расчета доходности к погашению долгосрочных облигаций является ее расчет как годовой ставки простых процентов по формуле:
YТМ(%) = (((q*N)/100 + (N-Р)/n)*100)/(Р+Qн) (5.4)
где q - процентная ставка;
Р – цена облигаций без учета накопленного купонного дохода;
Qн = (q/100)*N*(tH/Y) – накопленный купонный доход;
tн – срок в днях с момента последней купонной выплаты.
Пример 5.4.
Долгосрочные облигации номиналом 250 рублей и годовой процентной ставкой 15%, должны быть погашены 31 декабря 1999 г. На 11 февраля 1998 г. курс таких облигаций составлял 97,5. Начисленный купонный доход, который должен быть выплачен продавцу облигаций, при Y=365 дней и расчетном количестве дней в каждом месяце, равном30, составил:
Q = (15/100)*250*(40/365) = 4.11 рубля.
Текущая цена облигации без учета накопленного купонного дохода равна
Р = 0.975 *250 = 243.75 рубля.
Доходность облигации к погашению по формуле (5.4) составила
YТМ = ((15*250)/100 + (250 – 243.75)/2)/(243.75 + 4.11)*100 =16.41%.
Инвестиции в облигации, как и в любые ценные бумаги, связаны с рынком. Риск облигаций принято определять качественным образом на основании рейтингов заемщиков, составляемых специализированными организациями – рейтинговыми агентствами. Такие рейтинги составляются как для корпораций, так и для правительств различных стран и их местных органов власти, выпускающих облигации.
Следует отметить, что во всем мире надежными считаются государственные облигации, поэтому их доходность обычно ниже, чем доходность других, более вкладываемых инвестиций. Например, долгосрочные облигации правительства Китая имеют типичную доходность 6.5%, Великобритании – 8 –9%, Канады – 7%, США – 6.5 %. Примерно таковы же доходности и краткосрочных государственных облигаций в этих странах.
В России же с 1994 г. по 1998 г. сложилась парадоксальная ситуация, когда государственные облигации ГКО – ОФЗ до 17 августа 1998 г. полностью и в срок оплачивались при их погашении, и имели доходность к погашению, достигавшую 200% годовых и более, и текущую доходность, превышавшую в отдельные моменты 1000% годовых. Обеспечивать такие невероятно высокие выгодные условия для инвестиций тех, кто мог это делать, можно было только за счет постоянного привлечения средств новых инвесторов, то есть строительства финансовой пирамиды, которая рухнула 17 августа 1998г.
Контрольные вопросы.
1. Кто является эмитентом облигаций?
2. Как классифицируются облигации по способу выплаты дохода?
3. Какие облигации обращаются на российском рынке ценных бумаг?
4. Какими показателями характеризуется рынок облигаций?
5. Какими показателями характеризуются отдельные выпуски облигаций?
6. Как рассчитывается доходность к погашению краткосрочных и долгосрочных облигаций?
7. Как определяется риск инвестиций в облигации?
8. В чем причина краха рынка ГКО – ОФЗ 17 августа 1998г.?
Тема 6. Рынок фьючерсов.
Фьючерсные контракты (фьючерсы) являются производными ценными бумагами и представляют собой соглашения о покупке или продаже определенного количества соответствующего актива на определенную дату в будущем по цене, определенной в момент заключения сделки. Фьючерсы торгуются на бирже и являются контрактами на покупку или продажу стандартного количества актива со стандартными датами поставки. Покупатель фьючерсов берет обязательство купить, а продавец фьючерсов – обязательство продать количество актива, кратное стандартному размеру одного контракта, в указанный срок по указанной цене (фьючерсной цене).
Фьючерсные контракты заключаются между покупателем (продавцом) фьючерса и биржей. Таким образом, по каждой сделке по существу выписываются два контракта – один между покупателем и биржей, второй между биржей и продавцом. Для обеспечения гарантии выполнения обязательств владельцы контрактов должны внести начальный гарантийный взнос, который обычно составляет от 1 до 10% цены контракта. Кроме того, биржи устанавливают минимально допустимый остаток на счете владельца контракта, ниже которого сумма на счете с учетом возмещенных убытков не должна опускаться.
Фьючерсные контракты не торгуются на вторичном рынке, а могут быть закрыты до истечения срока путем обратной сделки – продажи фьючерса для его покупателя или покупкой для продавца. Как показывает биржевая практика, большинство фьючерсных контрактов закрываются до истечения их срока.
Фьючерсная цена обычно изменяется в течение дня торгов и от одного дня к другому. Вследствие этого все позиции по открытым фьючерсным контрактам в конце каждого дня торгов пересчитываются с учетом новой рыночной фьючерсной цены. Если цена на актив увеличилась, покупатель контракта может закрыть свою позицию путем продажи такого же контракта по более высокой цене и таким образом получить прибыль, сумма которой записывается биржей на его счет. Если покупатель контракта действительно закрывает свою позицию, он получает остаток на счете (свой взнос и сумму прибыли). Если он продолжает держать контракт, за ним сохраняется увеличенная сумма на счете. В случае убытка его размер списывается со счета владельца контракта (при росте фьючерсной цены – со счета продавца, при падении фьючерсной цены – со счета покупателя.).
Пример 6.1.
По итогам торгов на ММВБ 9 января 1998 г. фьючерсная цена контракта на 1000 долларов США с поставкой в апреле того же года составляла 6.12 рублей за доллар. По итогам торгов 12 января фьючерсная цена таких же контрактов с поставкой в апреле составила 6.14 рублей за доллар. Покупатель контракта получил прибыль 6.14 – 6.12 = 0.02 рубля за доллар или 0.02*1000=20 рублей за контракт. Продавец контракта получил убыток 20 рублей за контракт.
Если гарантийный взнос составлял 0.5 рублей за доллар, текущая доходность инвестиций покупателя фьючерса и, и соответственно, убыточность инвестиций продавца фьючерса по формуле (4.1) составила
r = (0.02/0.5)*100 = 4%
или по формуле (4.2)
i = 4*(365/3) = 487% годовых.
Если сумма на счете держателя контракта упадет вследствие убытков ниже минимально допустимой, он должен для продолжения операции до начала следующего дня торгов внести соответствующий дополнительный взнос. Если этого не сделано, биржевой брокер сам закрывает позицию держателя контракта.
На мировых фондовых, товарных и валютных биржах торгуются фьючерсы на различные активы. Существуют также биржи, специализирующиеся на торговле фьючерсами (например, Лондонская международная биржа финансовых фьючерсов – LIFFE). В России до 17 августа 1998г. на ММВБ торговались фьючерсы на 1000 долларов США (см. пример 6.1). Последовавший после 17 августа значительный рост курса доллара привел к существенному росту фьючерсной цены и, следовательно, к большим убыткам продавцов фьючерсов, которые отказались вносить необходимые дополнительные суммы. Биржа за счет имеющихся достаточно небольших гарантийных взносов не могла уплатить покупателям контрактов причитающийся им большой доход и прекратила фьючерсные операции.
Реальными активами, на которые торгуются фьючерсы, являются биржевые товары и валюта. Кроме того, на биржах торгуются финансовые фьючерсы на активы, которые физически не существуют (процентную ставку и биржевые индексы), с целью получения дохода от благоприятного изменения значений этих величин и, соответственно фьючерсных цен.
Наиболее активно торгуются фьючерсы на процентные ставки по трехмесячным казначейским векселям США и долларовым депозитам. Фьючерсная цена таких контрактов определяется следующим образом:
Фьючерсная цена = 100 – ставка процентов по базовому активу.
Например, фьючерсная цена 94,48 означает, что данный контракт привязан к годовой процентной ставке по 3-х месячным депозитам, равной 100-94.48=5,52%. Такой метод котировки фьючерсной цены основан на формуле (5,1) для оценки доходности краткосрочных облигаций. При этом, поскольку сумма процентов по 3-х месячному депозиту, будет равна годовому доходу, определённому по годовой ставке, делённому на 4, доход (убыток) при изменении фьючерсной цены контракта на процентную ставку определяется следующим образом:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
