Таблица 2

Группы предприятий по стоимости основных фондов,

млн руб.

Номера предприятий

Стоимость основных фондов, млн руб.

Фондоотдача, рублей/рубль

Объем продукции,

млн руб.

А

1

2

3

4

19 - 23

7; 9;

15; 18; 23;

21,2; 20,5;

19,0; 22,0; 21,5;

3,05; 2,80;

3,15; 3,10; 3,60;

64,66; 57,40;

59,85; 68,20; 77,40;

Итого по группе

5

104,2

327,51

23 - 27

1; 4;

11; 14;

16; 20; 26;

26,2; 24,0;

24,5; 25,8;

26,5; 26,4; 23,1;

2,75; 3,45;

2,74; 3,65;

4,08; 3,95; 3,10;

72,05; 82,80;

67,13; 94,17;

108,12; 104,28; 71,61;

Итого по группе

7

176,5

600,16

3; 6; 8;

10; 13; 17;

19; 22; 25;

27; 29; 30;

28,2; 27,0; 28,0;

27,5; 27,0; 29,2;

30,4; 30,0; 27,2;

29,4; 29,4; 30,4;

4,95; 3,26; 3,27;

3,48; 3,76; 3,30;

3,60; 4,37; 4,10;

3,00; 3,25; 3,45;

139,59; 88,02; 91,56;

95,70; 101,52; 96,36;

109,44; 131,10; 111,52;

88,20; 95,55; 104,88;

Итого по группе

12

343,7

1253,44

31 - 35

2; 5; 12;

21; 24; 28;

32,0; 34,0; 33,0;

34,8; 34,6; 31,2;

3,44; 3,82; 4,10;

4,25; 4,20; 3,65;

110,08; 129,88; 135,30;

147,90; 145,32; 113,88;

Итого по группе

6

199,6

782,36

Итого по совокупности

30

824,0

2963,47

3. Подготавливаем макет итоговой статистической таблицы и заносим в нее данные из рабочей таблицы.

Группировка предприятий отрасли по величине основных производственных фондов

№

групп-пы

Группы предприятий по стоимости основных фондов,

млн руб. (интервалы)

Количество предприятий

Стоимость основных фондов, млн руб.

Объем выпуска продукции

Средняя фондо-отдача, руб./руб.

ед.

%

к итогу

всего

в среднем на одно предприятие

всего,

млн руб.

% к итогу

в среднем на одно предприя-тие,

млн руб.

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

19-23

5

16,7

104,2

21/20,84

327,51

11,05

65,50

3,14

2

23-27

7

23,3

176,5

25/25,21

600,16

20,25

85,74

3,40

3

27-31

12

40,0

343,7

29/28,64

1253,44

42,30

104,45

3,65

4

31-35

6

20,0

199,6

33/33,27

782,36

26,40

130,40

3,92

Итого

30

100,0

824,0

27,53/27,47

2963,47

100,00

98,78

3,60

4. Исчисляем и заносим в итоговую таблицу внутригрупповые показатели:

а) средние стоимости основных фондов (гр. 5)

·  середины интервалов (над косой чертой)

строка 1: (19+23)/2 = 21; строка 2: (23+27)/2 = 25;

строка 3: (27+31)/2 = 29; строка 4: (31+35)/2 = 33.

·  по формуле средней арифметической невзвешенной (под косой чертой)

строка 1: 104,2/5 = 20,84; строка 2: 176,5/7 = 25,21;

строка 3: 343,7/12 = 28,64; строка 4: 199,6/6 = 33,27.

Средние стоимости основных фондов в расчете на одно предприятие, определенные как середины соответствующих интервалов, несколько отличаются от истинных средних, определенных по формуле средней арифметической невзвешенной по совокупности всех предприятий группы. Такое расхождение, в той или иной мере, в принципе имеется всегда, поскольку использование в качестве средней середины интервалов является приближенным методом, при котором не учитывается распределение конкретных вариантов внутри интервала, а для оценки используются только его границы.

б) средний объем продукции (гр. 8)

строка 1: 327,51 : 5 = 65,50; строка 2: 600,16 : 7 = 85,74;

строка 3: 1253,44 : 12 = 104,45; строка 4: 782,36 : 6 =130,40.

в) средняя фондоотдача (гр. 9)

строка 1: 327,51/104,2 = 3,14; строка 2: 600,16 /176,5 = 3,40;

строка 3: 1253,44/343,7 = 3,65; строка 4: 782,36 /199,6 = 3,92.

5. Исчисляем и заносим в итоговую таблицу показатели по всей совокупности предприятий (строка «Итого»):

а) средняя стоимость основных фондов (гр. 5)

·  по формуле средней арифметической взвешенной для интервальных рядов распределения с использованием в качестве групповых средних середин интервалов (над косой чертой):

·  по формуле средней арифметической взвешенной для интервальных рядов распределения с использованием исчисленных по совокупности предприятий групповых средних (под косой чертой):

или по формуле средней арифметической невзвешенной 824,0/30 = 27,47;

б) средняя стоимость произведенной продукции (гр. 8): 2963,47/30 = 98,78;

в) средняя фондоотдача (гр. 9)

по формуле средней арифметической взвешенной:

или по формуле средней арифметической невзвешенной:

На основании данных, представленных в итоговой таблице, можно сделать следующие выводы.

В рассмотренной совокупности в основном преобладают предприятия со стоимостью основных фондов от 27 до 31 млн руб. Доля этой группы в общей численности предприятий составляет 40%, стоимость их основных фондов – 41,7%, а объем произведенной продукции – 42,3%.

Между стоимостью основных фондов, объемом выпускаемой продукции и фондоотдачей наблюдается прямая связь, т. е. чем больше стоимость основных фондов, тем в среднем больший объем продукции производит предприятие и больше в среднем фондоотдача.

Задача 2. Данные о выработке продавцов торговой сети, полученные в результате бесповторной собственно-случайной 15%-ной выборки из общей совокупности продавцов, состоящей из 360 человек, приведены в таблице:

Выработка на одного продавца, тыс. руб., х

60-90

90-120

120-150

150-180

180-210

Итого

Доля продавцов в выборке, d

0,17

0,24

0,32

0,19

0,08

1,00

По результатам выборочного обследования исчислить среднюю выработку продавца и долю продавцов, выработка которых 150 тыс. руб. и более; рассчитать для этих показателей средние ошибки выборки; определить по всей совокупности продавцов торговой сети с вероятностью 0,997 доверительные пределы, в которых находятся средняя выработка продавца (генеральная средняя) и с вероятностью 0,954 долю продавцов с выработкой 150 тыс. руб. и более (генеральная доля).

Р е ш е н и е:

1. Определяем по выборке среднюю выработку продавца:

2. Исчисляем среднюю ошибку, с которой определена средняя выработка продукции:

где - дисперсия выборки, а n=0,15 *360=54 чел.

или

Продолжая вычисление для средней ошибки средней окончательно имеем:

3. Определяем приделы генеральной средней.

Предельная и средняя ошибка связаны соотношением где t коэффициент доверия. При доверительной вероятности Рдов = 0,997 коэффициент доверия t = 3 и для предельной ошибки получаем тыс. руб.

Следовательно, с вероятностью 0,997 пределы для генеральной средней равны:

т. е. генеральная средняя (средняя выработка продавца в целом по торговой сети) заключена в интервале тыс. руб. Полученный результат означает, что только в 3 случаях из 1000 (1000-997) среднее значение по выборке может выйти за указанные пределы.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15