Вариант №6

Вычислить матрицу , где

; ;

Вычислить определитель матрицы Решить систему уравнений

Решение получить тремя способами: 1) , где – матрица системы, – правая часть; 2) с помощью функции ; 3) с помощью функции .

Решить матричное уравнение , если

; ;

5.  Задача 5. Из некоторого листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из одного листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:

Тип заготовок

Способ раскроя

1

2

3

А

3

2

1

Б

1

6

2

В

4

1

5

Найти план выполнения зада­ния.

Вариант №7

Вычислить матрицу , где

; ;

Вычислить обратную матрицу , если Решить систему уравнений

Решение получить тремя способами: 1) , где – матрица системы, – правая часть; 2) с помощью функции ; 3) с помощью функции .

Решить матричное уравнение , если

; ;

Задача. В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов составляет 300 ч, а пло­щадь торгового зала, которую можно занять, равна 100 м2. Каждая реализованная единица товара приносит при­быль соответственно 45 и 90 ден. ед. Норма затрат ресурсов на единицу проданного товара приведена в таблице.

Ресурсы

Товары

Т1

Т2

Рабочее время, ч.

0,4

0,6

Площадь, м2

0,2

0,1

Найти структуру товарооборота и прибыль, соответствующую этой структуре.

Вариант №8

Вычислить матрицу , где

; ;
Вычислить обратную матрицу , если Решить систему уравнений

Решение получить тремя способами: 1) , где – матрица системы, – правая часть; 2) с помощью функции ; 3) с помощью функции .

Решить матричное уравнение , если

; ;

Задача. Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырье трех типов: S1,S2,S3. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей.

Вид сырья

Нормы расхода сырья на одну пару, усл. ед.

Расход сырья на один день, усл. ед.

Сапоги

Кроссовки

Ботинки

S1

5

3

4

970

S2

2

1

1

260

S3

3

2

2

510

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.

Вариант №9

1. Вычислить матрицу , где

; ;

2. Вычислить обратную матрицу , если

3. Решить систему уравнений

Решение получить тремя способами: 1) , где – матрица системы, – правая часть; 2) с помощью функции ; 3) с помощью функции .

4. Решить матричное уравнение , если

;

5. Задача. Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует для производства продукции два вида сырья. Все необходимые данные приведены в таблице.

Сырье

Запас сырья, кг

Затраты на единицу продукции

свитер

пуловер

костюм

Чистая шерсть Силон

160

60

0.4

0.2

0.2

0.1

0.8

0.2

Прибыль за из­делие, ден. ед.

16

15

22

Определить план выпуска готовой продукции, если сырье расходуется полностью, а прибыль составляет 6800 ден. ед.

Вариант №10

1. Вычислить определитель матрицы

где

2. Вычислить обратную матрицу , если

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14