Ослабим значение порога соответствия. Пусть d=0,5.

 

№№

1

2

3

4

5

6

 

1

0,4

0,5

 

2

0,5

0,5

 

3

0,5

0,5

0,5

dij (1) ≤0,5

4

0,5

0,3

 

5

0,2

0,4

0

0,5

0,2

 

6

0,2

0,1

0,5

Таблица 11. Матрица не соответствия с порогом 0,5.

Построим граф для c = 0,3 и d = 0,5.

1 3

5 4

 

6 2

Рис. 3. Схема доминирования с порогом соответствия 0,7 и порогом не соответствия 0,5.

Теперь получено доминирование показателя 5 над остальными. Подчеркнем, что решение должно иметь максимально возможный порог соответствия и минимально возможный порог несоответствия. Опустить порог d нельзя, но необходимо проверить: нельзя ли поднять порог соответствия, положив c = 0,8 ?

№№

1

2

3

4

5

6

сij ≥0,8
 
1

0,8

2

0,8

3

4

0.9

5

1,0

0,8

6

0,9

Таблица 12. Матрица соответствия с порогом 0,8.

1 3

5 4

 

6 2

Рис.4. Граф для порогов соответствия 0,8 и не соответствия 0,5.

На графе рис. 4 несравнимы 4 вершины 1, 5, 4 и 2. Следовательно, для матрицы первого порядка, решение для порогов соответствия 0,7 и не соответствия 0,5 улучшить нельзя.

№ показателя

Показатель

1

Трудоёмкость

2

Удельная прибыль

3

Инвариантность типа ткани

4

Инвариантность фурнитуры

5

Величина охвата сегмента рынка

6

Соответствие модной тенденции

Таблица 13. Показатели оценки платьев. Выделен доминирующий показатель.

Решение можно попытаться улучшить, используя матрицу несоответствия 2-ого порядка. Построение решения аналогично рассмотренному.

Тема 14. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности (2 час.).

Определенность или детерминированность процессов определяется тем, что определённой ситуации соответствует единственный исход, такая зависимость носит название функциональной. Примером функциональной зависимости является, например, связь между скоростью, временем и длиной пути.

S = V*T

Неопределенность возникает в том случае, когда ситуация имеет несколько исходов. О неопределенности говорят в случае, если вероятность каждого исхода неизвестна. Если можно оценить вероятность каждого исхода, то говорят об условиях риска.

Исследования показали, что в зависимости от характера неопределенности все модели по принятию решений можно разделить на игровые и статистически неопределенные. В игровых операциях неопределенность формируется за счет сознательных действий противника, для исследования таких операций используется теория игр.

В настоящее время нет универсального критерия по выбору решения для задач неопределенных статически. Разработаны лишь общие требования к критериям и процедурам оценки и выбора оптимальных систем.

Ниже рассмотрен пример такого рода задачи.

Пример

Необходимо оценить один из трех программных продуктов (одна строка – один продукт) для борьбы с одним из четырех программных воздействий (один столбец – одно воздействие). Матрица эффективности борьбы с воздействиями {Кij} приведена в таблице 61..

Программные продукты

Это выбираем

Программные воздействия

1

2

3

4

1 (К1 )

0,1

0,5

0,1

0,2

2 (К2)

0,2

0,3

0,2

0,4

3 (К3)

0,1

0,4

0,4

0,3

Таблица 1. Матрица эффективности борьбы с воздействиями.

1.  Критерий среднего выигрыша

Предполагает задание вероятностей воздействий Рi. Оценка строится как математическое ожидание оценок эффективности по всем воздействиям. Оптимальной системе будет соответствовать максимальная оценка функции:

Кi = ∑ РiКij

j

Предположим, что вероятность программных воздействий Р1 = 0,4; Р2=0,2; Р3=0,1; Р4=0,3 заданы.

К1=0,4*0,1+0,5*0,2+0,1*0,1+0,3*0,2=0,21

К2=0,4*0,2+0,2*0,3+0,1*0,2+0,3*0,4=0,28

К3=0,4*0,1+0,2*0,4+0,1*0,4+0,3*0,3=0,25

Оптимальное решение по данному критерию - программный продукт 2.

2.  Критерий Лапласа (достаточного основания)

Предполагается, что все воздействия равновероятны, так как нет достаточных оснований предполагать иное.

Кi =1/к∑Кij, для каждого i, т. е. вероятности программных воздействий все равны между собой:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14