к оттокам — затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме независимо от того, были они включены в притоки или в дополнительные фонды), а также при необходимости — на выплату дивидендов по акциям предприятия.
Денежные потоки от финансовой деятельности учитываются, как правило, только на этапе оценки эффективности участия в проекте. Соответствующая информация разрабатывается и приводится в проектных материалах в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.
Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах в зависимости от того, в каких ценах выражаются на каждом шаге их притоки и оттоки.
Текущими[35] называются цены, заложенные в проект без учета инфляции.
Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета.
Дефлированными[36] называются прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.
Денежные потоки могут выражаться в разных валютах. Рекомендуется учитывать денежные потоки в тех валютах, в которых они реализуются (производятся поступления и платежи), вслед за этим приводить их к единой, итоговой валюте и затем дефлировать, используя базисный индекс инфляции, соответствующий этой валюте. По расчетам, представляемым в государственные органы, итоговой валютой считается валюта Российской Федерации. При необходимости по требованию, отраженному в задании на расчет эффективности ИП, денежные потоки выражаются также и в дополнительной итоговой валюте.
В Рекомендациях используются:
денежные потоки ИП;
денежные потоки для отдельных участников проекта.
Наряду с денежным потоком при оценке ИП используется также накопленный денежный поток — поток, характеристики которого: накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект) определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.
Схема финансирования подбирается в прогнозных ценах. Цель ее подбора — обеспечение финансовой реализуемости ИП, т. е. обеспечение такой структуры денежных потоков порождающего его проекта, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточное количество денег для его продолжения. Если не учитывать неопределенность и риск, то достаточным (но не необходимым!) условием финансовой реализуемости ИП является неотрицательность на каждом шаге m величины накопленного сальдо потока Вm:
Bm=b0+bl+...+bm-1+bm>0, (3.1)
где bi (i=0,l...m) — суммарное сальдо потоков от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности на i - м шаге (необходимое и достаточное условие).
При разработке схемы финансирования определяется потребность в привлеченных средствах. При необходимости предусматривается вложение части положительного сальдо суммарного денежного потока на депозиты или в долговые ценные бумаги, если это предусмотрено проектом. Такое вложение будет в дальнейшем называться включением в дополнительные фонды.
В дополнительные фонды могут включаться средства из амортизации и чистой прибыли, предназначенные для компенсации отрицательных значений сальдо суммарного денежного потока на отдельных будущих шагах расчета (например, при наличии больших ликвидационных затрат) или для достижения на них приемлемого значения финансовых показателей. Включение средств в дополнительные фонды рассматривается как отток.
Притоки от этих средств рассматриваются как часть внереализационных притоков ИП (от операционной деятельности).
Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t°. Момент приведения может не совпадать с базовым моментом[37]. Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте.
Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.
Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения фm на коэффициент дисконтирования αm рассчитываемый по формуле
, (3.2)
где tm — момент окончания m-го шага (в (3.2) Е выражена в долях единицы в год, tm-t° — в годах).
В тех случаях, когда произведение Ех∆m (где Е — норма дисконта, выраженная в долях единицы в год, a ∆m` — продолжительность m-го шага, выраженная в годах) превышает 0,1—0,15, вместо этой формулы рекомендуется использовать более точную, особенно если элементы потоков от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности по-разному распределены внутри шага расчета.
Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП.
В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях:
переменного по времени риска;
переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП.
Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.
Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т. е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.
Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.
Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.
Временно, до централизованного установления социальной нормы дисконта в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности проекта в целом.
В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.
Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность ИП.
В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности ИП, рекомендуются:
чистый доход;
чистый дисконтированный доход;
внутренняя норма доходности;
потребность в дополнительном финансировании (другие названия — ПФ, стоимость проекта, капитал риска);
индексы доходности затрат и инвестиций;
срок окупаемости;
группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия — участника проекта.
Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчитываются на основании денежного потока фm, конкретные составляющие которого зависят от оцениваемого вида эффективности.
На разных стадиях расчетов в соответствии с их целями и спецификой ПФ финансовые показатели и условия финансовой реализуемости ИП оцениваются в текущих или прогнозных ценах. Остальные показатели определяются в текущих или дефлированных ценах.
Чистым доходом (другие названия - ЧД, Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:
, (3.3)
где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.
Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход (другие названия - ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) - накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле
. (3.4)
ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к различным моментам времени.
Разность ЧД — ЧДД нередко называют дисконтом проекта.
Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным; при сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением ЧДД (при выполнении условия его положительности).
Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR). В наиболее распространенном случае ИП, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное число Ев если:
- при норме дисконта Е = Ев чистый дисконтированный доход проекта обращается в О,
- это число единственное.
В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число Ев, что при норме дисконта Е = Ев чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е — отрицателен, при всех меньших значениях Е — положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.
Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны.
ВНД может быть использована также:
для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
для оценки степени устойчивости ИП по разности ВНД - Е;
для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.
Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать следующие показатели:
текущий чистый доход (накопленное сальдо):
, (3.5)
текущий чистый дисконтированный доход (накопленное дисконтированное сальдо):
, (3.6)
текущую внутреннюю норму доходности (текущая ВНД), определяемую как такое число ВНД(k), что при норме дисконта Е = ВНД(k) величина ЧДД(k) обращается в 0, при всех больших значениях Е — отрицательна, при всех меньших значениях Е — положительна. Для отдельных проектов и значений k текущая ВНД может не существовать.
Сроком окупаемости ("простым" сроком окупаемости, payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД(к) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.
Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до "момента окупаемости с учетом дисконтирования". Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют еще капиталом риска. Следует иметь в виду, что реальный объем потребного финансирования не обязан совпадать с ПФ, и как правило, превышает его за счет необходимости обслуживания долга.
Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.
Индексы доходности характеризуют (относительную) "отдачу проекта" на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто используются:
Индекс доходности затрат — отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам).
Индекс доходности дисконтированных затрат — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.
Индекс доходности инвестиций (ИД) — отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций.
Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).
Индексы доходности затрат и инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧД положителен.
Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.
3.4. Оценка риска субъектами инвестиционно-строительной сферы
Риск – это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом[38].
В словаре Вебстера “риск” определяется как “опасность, возможность убытка или ущерба”. Следовательно, риск относится к возможности наступления какого-либо неблагоприятного события. Под “риском” принято понимать вероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой деятельности.
Современная рыночная среда немыслима без риска. Принято различать следующие основные виды рисков[39]:
1) производственный риск, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств по контракту или договору с заказчиком;
2) финансовый (кредитный) риск, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательств перед инвестором в результате использования для финансирования деятельности фирмы долга;
3) инвестиционный риск, связанный с возможным обесцениванием инвестиционно-финансового портфеля, состоящего как из собственных ценных бумаг, так и приобретенных;
4) рыночный риск, связанный с возможным колебанием рыночных процентных ставок, как собственной национальной денежной единицы, так и зарубежных курсов валют.
Прежде всего, выделим основные виды предпринимательского риска.
Производственный риск связан с производством продукции, товаров, услуг, осуществлением любых видов производственной деятельности. Среди наиболее важных причин возникновения производственного риска - возможное снижение предполагаемых объемов производства, рост материальных и/или других затрат, уплата повышенных отчислений и налогов и т. д.
В любой хозяйственной деятельности всегда существует опасность потерь, вытекающая из специфики тех или иных хозяйственных операций, Опасность таких потерь представляет собой коммерческие риски[40]. Коммерческий риск означает неуверенность в возможном результате, неопределенность этого результата деятельности.
Коммерческий риск - это риск, возникающий в процессе реализации товаров и услуг, произведенных или закупленных предпринимателем. Причины коммерческого риска: снижение объема реализации вследствие изменения конъюнктуры или других обстоятельств, повышение закупочной цены товаров, непредвиденное снижение объема закупок, потери товара в процессе обращения, повышение издержек обращения.
Составной частью коммерческих рисков являются финансовые риски. Они связаны с вероятностью потерь каких-либо денежных сумм или их недополучением. Риски делятся на два вида: чистые и спекулятивные. Чистые риски означают возможность получения убытка или нулевого результата. Спекулятивные риски выражаются в вероятности получить как положительный, так и отрицательный результат.
Финансовый риск - это риск, возникающий в сфере отношений предприятия с банками и другими финансовыми институтами. Финансовый риск деятельности предприятия измеряется чаще всего отношением заемных средств к собственным. Например, чем выше отношение заемных средств предприятия к собственным, тем в большей степени это предприятие зависит в своей деятельности от кредиторов. Тем больше и финансовый риск, ибо прекращение кредитования или ужесточение условий кредита может повлечь за собой остановку производства из-за отсутствия сырья, материалов и проч. Впрочем, прямолинейность в оценке финансового риска вредна, и в этом можно убедиться, овладев методикой расчета эффекта финансового рычага.
К финансовым рискам относятся: кредитный риск, процентный риск, валютный риск, риск упущенной финансовой выгоды.
Кредитные риски - опасность неуплаты заемщиком основного долга и процентов, причитающихся кредитору.
Процентный риск - опасность потерь коммерческими банками, кредитными учреждениями, инвестиционными фондами, селенговыми компаниями в результате превышения процентных ставок, выплачиваемых ими по привлеченным средствам над ставками по предоставленным кредитам.
Валютные риски представляют собой опасность валютных потерь, связанных с изменением курса одной иностранной валюты по отношению к другой, в том числе национальной валюте при проведении внешнеэкономических, кредитных и других валютных операций.
Риск упущенной финансовой выгоды - это риск наступления косвенного (побочного) финансового ущерба (неполученная прибыль) в результате неосуществления какого-либо мероприятия (например, страхование) или остановки хозяйственной деятельности.
Применительно к инвестиционно-строительной сфере финансовые риски - это спекулятивные риски. Инвестор, осуществляя венчурное вложение капитала, заранее знает, что для него возможны только два вида результатов: доход или убыток. Особенностью финансового риска является вероятность наступления ущерба в результате: проведения каких-либо операций в финансово-кредитной и биржевой сферах, совершения операций с фондовыми ценными бумагами, т. е. риска, который вытекает из природы этих операций.
Инвестированию капитала всегда сопутствует выбор вариантов инвестирования и риск. Выбор различных вариантов вложения капитала часто связан со значительной неопределенностью. Например, заемщик берет ссуду, возврат которой он будет производить из будущих доходов. Однако сами эти доходы ему неизвестны. Вполне возможен случай, что будущих доходов может и не хватить для возврата ссуды. В инвестировании капитала приходится также идти на определенный риск, т. е. выбирать ту или иную степень риска. Например, инвестор должен решить, куда ему следует вложить капитал: на счет в банк, где риск небольшой, но и доходы небольшие, или в более рискованное, но значительно более доходное мероприятие (селенговые операции, венчурное инвестирование, покупка акций). Для решения этой задачи надо количественно определить величину финансового риска и сравнить степень риска альтернативных вариантов.
Оценка риска определяется индивидуальным восприятием предпринимателя[41]. Выбор приемлемой степени риска зависит от того, на что настроен руководитель - на успех или на неудачу. Руководители консервативного типа, не склонные к новациям, обычно стараются уйти от какого бы то ни было риска. Более гибкие руководители предпочитают принимать более рискованные решения, если только риск доброволен, но избегают действий, включающих недобровольный риск. В затруднительной ситуации такие руководители более расположены к рискованным решениям, если уверены в профессионализме исполнителей. Многие специалисты считают, что приемлемый уровень риска обратно пропорционален количеству исполнителей, важно только в минимизации их численности не перейти грань разумного. Готовность руководителя идти на риск в немалой степени формируется под воздействием результатов реализации предыдущих аналогичных решений, принятых в условиях неопределенности. Понесенные в прошлом потери диктуют выбор более осторожной политики, а успех побуждает к риску.
Большинство людей предпочитают нерискованные проекты. Вместе с тем отношение к риску во многом зависит от величины капитала, которым располагает предприниматель. Если, например, Ваш капитал составляет 100 тыс. руб., то для Вас потеря 20 тыс. руб. весьма чувствительна. Другое дело, если Ваш капитал достигает 100 млн. руб. Тогда двадцатью тысячами можно и рискнуть. В данном случае наблюдается действие закона убывающей предельной полезности и предельной производительности факторов производства; люди, чей капитал не превышает определенных размеров, предпочитают избегать риска; при переходе же этого рубежа субъективная оценка ценности каждого дополнительного рубля капитала снижается, и инвесторы более охотно идут на риск.
Финансовый риск, как и любой риск, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью[42]. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.
П р и м е р. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в проект А получение прибыли в сумме 150 тыс. руб. имеет вероятность 0,6; в проект Б получение прибыли в сумме 200 тыс. руб. - 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т. е. математическое ожидание) составит:
по проекту А - 90 тыс. руб. (150 *0,6);
по проекту Б - 80 тыс. руб. (200*0,4).
Вероятность наступления события может быть определена объективным методом или субъективным. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, если известно, что при вложении капитала в какой-либо проект прибыль в сумме 150 тыс. руб. была получена в 120 случаев из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6 (120:200). Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т. п. Когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор.
Величину риска, или степень риска, можно измерить с помощью двух критериев: среднего ожидаемого значения; колеблемости (изменчивости) возможного результата[43].
Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.
Например, если известно, что при вложении капитала в проект А из 120 случаев прибыль 125 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 200 тыс. руб. - в 42 случаях (вероятность 0,35) и прибыль 120 тыс. руб. - в 30 случаях (вероятность 0,25), то среднее ожидаемое значение составит 150 тыс. руб.:
125 * 0,4 +200 * 0,35 + 120 * 0,25 = 150 тыс. руб.
Аналогично было найдено, что при вложении капитала в проект Б средняя прибыль составила:
150 * 0,3 + 200 *0,5 + 275 * 0,2 = 200 тыс. руб.
Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в проекты А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в проект А величина получаемой прибыли колеблется от 125 до 200 тыс. руб. и средняя величина составляет 150 тыс. руб.; в проект Б величина получаемой прибыли колеблется от 150 до 275 тыс. руб. и средняя величина равна 200 тыс. руб.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т. е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
S (x - xср)2 * n
G2 = ------- , (3.7)
S n
где G2 - дисперсия;
x - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;
xср - среднее ожидаемое значение;
n - число случаев наблюдения (частота).
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле
![]() |
S (x-xср)2 * n
G = , (3.8)
S n
где G - квадратическое отклонение.
При равенстве частот имеем частный случай:
S (x - xср)2
G2 = ------- , (3.9)
n
![]() |
S (x - xср)2
G =
n
Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.
Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:
G
V = * 100 , (3.11)
Xср
где V - коэффициент вариации, %;
G - среднее квадратическое отклонение;
Xср - среднее ожидаемое значение.
Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации[44]: до 10 % - слабая колеблемость; свыше 25 % - высокая колеблемость.
П р и м е р. Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала:
![]() |
1620
в проект А G = = +- 3,67;
120


![]()
1500
в проект Б G = = +-4,33.
80
Коэффициент вариации:
+- 3,67
для проекта А V = *100 = +- 24,5 %
15
+- 4,33
для проекта Б V = = +- 21,7.
20
Коэффициент вариации при вложении капитала в проект Б меньше, чем при вложении в проект А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в проект Б.
В современной практике для оценки инвестиционного риска рекомендуется использование не только статистического, но и экспертного и комбинированного методов[45].
Суть статистического метода заключается в том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве, устанавливается величина и частотность получения той или иной экономической отдачи, и составляется наиболее вероятный прогноз на будущее.
Под отдачей при этом понимается экономическая рентабельность (ЭР) или эффективность затрат, инвестиций, которая рассчитывается как отношение прибыли к затратам или инвестициям, необходимым для получения этой прибыли.
Главные инструменты статистического метода расчета риска, как и раньше – вариация, дисперсия и стандартное (среднеквадратическое) отклонение.
Вариация - это изменение (колеблемость) количественной оценки признака при переходе от одного случая (варианта, исхода) к другому, например, изменение экономической рентабельности от года к году. Оценивается вариация дисперсией, т. е. мерой разброса (рассеяния, отклонения) фактического значения признака от его среднего значения. Для оценки степени риска сначала надо, следовательно, определить среднюю экономическую рентабельность с учетом вероятности получения рентабельности на уровне того или иного прошлого периода в будущем, интересующем нас периоде. Нулевая вероятность будет означать невозможность получения отдачи, единичная - непременное получение отдачи. Разумеется, сумма вероятностей всех возможных вариантов получения отдачи должна быть равна единице.
Пример. Возьмем предприятие, специализирующееся на производстве зонтов. Руководство фирмы считает, что результаты прошлых лет являются представительными (таблица 3.1) и хочет оценить свое инвестиционное решение на следующий год.
Таблица 3.1
Экономическая рентабельность предприятия в г. г., %
Годы | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
Экономическая рентабельность | 9 | 14 | 14 | 8 | 15 | 17 | 17 | 10 | 14 | 22 | ? |
Определим среднюю экономическую рентабельность за период до 2009 года. Можно сделать это примитивным способом:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |






