А – сумма денежного актива, на основе которой определяются процентные обязательства сторон;

R – годовая плавающая процентная ставка, принятая в качестве ориентира по свопу, или рыночная процентная ставка на дату расчетов, вид которой задан условиями свопа;

Rf - фиксированная в свопе процентная ставка;

t – интервал времени в днях или месяцах, по окончании которого производится расчет суммы выплат по свопу;

Т – длительность годового периода в днях или месяцах.

Если Пр>0, то данную выплату осуществляет сторона, имеющая обязательство уплаты процентных платежей по плавающей процентной ставке, так как сумма процентов, которую она должна уплатить, превышает сумму процентов, которую она получит от противоположной стороны своп-контракта. Если, наоборот, Пр<0, то данную выплату осуществляет сторона, имеющая обязательство уплаты процентных платежей по фиксированной процентной ставке.

Внебиржевой процентный своп может организовывать дилер (банк), который находит на рынке не одновременно заинтересованные стороны и заключает с ними соответствующие соглашения. Доход дилера складывается из разницы в обязательствах по свопу перед своими клиентами. Риск дилера возникает из несовпадения обязательств сторон свопа по срокам, процентным ставкам и номиналам. Организация торговли свопами основывается на специальных портфельных стратегиях и страховании рисков. Если стороны связывают своп со своими действиями на рынке облигаций, то заключение своп-контрактов позволяет:

а) застраховаться (захеджироваться) от возможного неблагоприятного изменения процентной ставки в будущем;

б) получить арбитражный доход, основанный на различиях между рынками с фиксированными процентными ставками (рынки среднесрочных облигаций) и с плавающими процентными ставками (рынки краткосрочных долговых инструментов);

в) эмитировать долговые обязательства на кассовом рынке под один уровень процентных ставок, а благодаря свопу уплачивать по ним более низкую процентную ставку.

1.6.4. Стрипы на облигации

Одним из решений проблемы низкой ликвидности государственных ценных бумаг в РФ может стать раздельное обращение номинала и купонов облигации. Это так называемая программа STRIPS (separate trading of registered interest and principal securities), широко распространенная в развитых странах, которая позволяет, не увеличивая реального объема государственного внутреннего долга и не укорачивая сроков его обслуживания, производить долгосрочные заимствования, одновременно с этим предлагая участникам рынка краткосрочные финансовые инструменты. В результате стрипования купоны могут иметь отличные от облигаций характеристики, поскольку они представляют собой синтетическую бумагу, позволяющую широко варьировать ее экономические параметры.

В течение последних 20 лет наблюдался бум финансовых инноваций на мировом рынке. Программа STRIPS, появившаяся в начале 80-х годов прошлого века, является продуктом финансового инжиниринга в области управления долговым капиталом. Стрипование – процесс разделения обычной купонной облигации на составные части: купоны и номинал, т. е. долговая ценная бумага превращается в портфель множества краткосрочных и одной долгосрочной облигации (рис.2). Как правило, финансовые инновации рождаются на рынке, где возникают разного рода ограничения, обусловленные растущими трансакционными издержками, наличием риска рефинансирования и необходимостью поддержания определенного уровня ликвидности на соответствующем рынке. Купоны торгуются и хранятся как отдельные бескупонные долговые инструменты; их срок обращения равен периоду между купонными выплатами. В результате стрипования купонной облигации со сроком обращения 10 лет и выплатой купона раз в полгода на рынке появятся 20 краткосрочных облигаций (C-strips) и одна долгосрочная (P-strips), равная номиналу этой ценной бумаги, т. е. облигация с нулевым купоном (zero-coupon bonds).

Рис. 2. Стрипование

Доход инвестора от покупки купона представляет собой разницу между ценой покупки и номиналом, равным сумме купонной выплаты по основной облигации. Следует отметить, что на основе стрипования не осуществляется эмиссия новых ценных бумаг, так как общая сумма выплат эмитентом остается неизменной. Существует также и возможность проведения обратного стрипованию процесса – реконституции стрипованных ценных бумаг (reconstitution), что фактически означает склеивание раздельных равноценных частей облигации (рис.3).

Рис 3. Реконституция раздельных компонентов облигаций

Наличие на рынке большого разнообразия C-strips позволяет формировать так называемые пакеты стрипованных облигаций (strip bond packages), нашедшие распространение в отдельных зарубежных странах (Канаде). Процесс построения аналогичен реконституции, однако равноценность содержащихся в пакете C-strips не является обязательной. Различают два вида пакетов:

а) облигационный тип пакета подразумевает регулярные выплаты процентов с момента формирования пакета и погашение номинала в установленную дату, т. е. построение денежных потоков производится аналогично схеме выплат купонной облигации;

б) аннуитетный тип пакета включает регулярные выплаты процентов, но не предусматривает погашения номинала в конце периода.

Как правило, на фондовом рынке стрипы оцениваются через доходность:

r/s + n

Р = 100/ [ 1 + у/2] , где

Р – цена strips по номиналу;

y – доходность к погашению;

r – количество дней от даты выпуска до даты выплаты купона по облигации;

s – количество дней в купонном периоде;

n – количество оставшихся купонных периодов.

Следует отметить, что процесс стрипования не дает инвесторам преимуществ в налогообложении. Доходы от раздельного обращения купонов и номинала облагаются, как и доходы от операций с бескупонными нестрипованными облигациями. Поэтому разница между ценой покупки (а продаются раздельные компоненты, как правило, с дисконтом) и номинальной стоимостью при погашении формирует налогооблагаемую базу по налогу на доходы физических лиц или по налогу на прибыль.

Сертификаты на купонные выплаты исключают возможность рефинансирования задолженности по ним, поскольку поток платежей фиксирован. В то же время стрипование дает возможность инвесторам сформировать денежный поток при заданной структуре процентных ставок. Интерес со стороны мелких инвесторов к strips возникает вследствие того обстоятельства, что данный объект вложения не требует значительных инвестиций (даже по купонным облигациям с большим номиналом). Владельцам обычной купонной облигации, которые не желают или испытывают сложности с продажей бумаги целиком, что возможно вследствие неликвидности соответствующей бумаги, стрипование дает возможность продать часть дохода долгового инструмента, сохраняя право на получение номинала и остального купонного дохода по облигации. Таким образом, продажа strips равнозначна получению кредита, если совершается сделка репо. В этом случае стоимость кредита будет равна дисконту, который получает инвестор как доход от сделки со strips.

Финансовые институты (пенсионные фонды, страховые компании и другие), работающие с долгосрочными сбережениями, заинтересованы в увеличении дюрации (среднего периода до погашения) своих активов. При этом их привлекает свойство выпуклости кривой доходности strips. Фиксированный поток платежей по strips позволяет оценивать будущие ставки процента, что в целом благоприятно отражается на структуре процентных ставок в экономике, они становятся более предсказуемыми. Определенный интерес для инвесторов представляет расширение возможности диверсификации инвестиционного портфеля с использованием стрипованных облигаций. С другой стороны, цены на бескупонные облигации при прочих равных условиях колеблются значительно больше, чем по купонной облигации, и чувствительнее к изменению рыночной процентной ставки.

Таблица 13

Чем длиннее бумага, тем сильнее проявляется волатильность ее цены. Однако пакет раздельных компонентов облигации обладает меньшей волатильностью, чем strip, но большей, чем традиционная купонная облигация.

Как показывает зарубежный опыт, преимущественно стрипование распространялось на государственные облигации с большим номиналом (не менее $1000 или €1000). В конце 70-х гг. прошлого столетия некоторые казначейские облигации США обращались на вторичном рынке без одного или более купонов. Рост популярности таких финансовых инструментов вызывал опасения снижения налоговых доходов бюджета, поскольку продажа номинала и отдельно купонов осуществлялась с дисконтом и объекта налогообложения не возникало. Отделенные купоны и номинал продавались с дисконтом в 5 и 10 центов за доллар. Акт о справедливом налогообложении и фискальной ответственности (The Tax Equity and Fiscal Responsibility Act (TEFRA)) 1982 года потребовал от Министерства финансов эмитировать ценные бумаги в бездокументарной форме, начиная с 1 января 1983 года. С этого момента отделение купонов от облигации стало невозможным. И лишь в феврале 1985 года Министерство финансов США представило свою программу разделения купонов STRIPS, которая позволяла осуществлять через Fedwire перевод казначейских облигаций и нот в Федеральный резервный банк Нью-Йорка и получение взамен отдельных компонентов ценных бумаг. А в мае 1987 года Министерство финансов США разрешило реконституцию стрипованных ценных бумаг.

Во Франции первая сделка разделения купонов от номинала государственных ценных бумаг была произведена 23 мая 1991 года. В большей степени стрипование распространилось на долгосрочные облигации со сроками обращения от 7 до 30 лет. Аналогично системе Fedwire во Франции существует возможность стрипования через единый центр – Euroclear France, в результате чего создавались отдельные компоненты облигации (стрипы), каждый из которых имеет свой срок обращения. Минимальный размер стрипа должен составлять 1 европейский цент. Сертификаты на купоны государственных облигаций котируются на Парижской фондовой бирже.

С середины 1997 года началось раздельное обращение купонов и номинала некоторых государственных облигаций Германии со сроком обращения 10 и 30 лет. Все 10– и 30–летние облигации эмитируются с купонными выплатами 4 января и 4 июля и участвуют в программе STRIPS. Минимальный номинал таких стрипованных ценных бумаг должен составлять не менее €50 000. Минимальный размер компонента государственной облигации составляет 1 европейский цент. Стрипование может быть произведено кредитным учреждением или Федеральной администрацией по ценным бумагам (Federal Securities Administration) и должно находиться на хранении у попечителя.

В Италии программа STRIPS была введена постановлением Министерства казначейства, бюджета и экономического планирования 15 июля 1998 года. В этой стране действует ограничение на общую сумму государственного долга, которая может быть стрипована, а именно 75 % от оставшейся суммы.

Рынок раздельного обращения купонов и номинала Японии - самый молодой рынок. 5 июня 2002 года в Японии началась реформа, в рамках которой осуществлялся перевод корпоративных, муниципальных и правительственных ценных бумаг на электронные эквиваленты, после чего Минфин объявил о старте программы STRIPS с 1 января 2003 года. При этом можно выделить ряд особенностей, характерных для японского рынка раздельного обращения купонов и номинала, по сравнению с другими рынками:

1) регламентация набора финансовых инструментов, подлежащих стрипованию;

2) реконституция может быть произведена, если купонные компоненты формируют аналогичную схему денежных потоков, как и у «материнской» купонной облигации;

3) только корпорации имеют право владеть компонентами облигации;

4) вводятся ограничения для эмитентов на право осуществлять стрипование.

1.6.5. Программы STRIPS в Российской Федерации

Сдержанная политика Минфина России на рынке государственных ценных бумаг оказывает непосредственное влияние на основные направления управления государственным долгом. Политика по замещению внешнего долга внутренними заимствованиями имеет некоторые негативные стороны.

Во-первых, на наш взгляд, для проведения эффективной политики внутреннего заимствования в стране не создана система регулирования, обеспечивающая полную защиту прав инвесторов (по аналогии с внешними займами), предусматривающая санкции в отношении государства в случае недобросовестного исполнения обязательств как в случае с внешними заимствованиями.

Во-вторых, в условиях относительно невысокой инвестиционной активности внутри страны государство, осуществляя масштабные внутренние заимствования, будет конкурировать с частным заемщиком. Поэтому финансовые средства, которые могли бы быть использованы в отраслях хозяйства, станут привлекаться государством, что может привести к так называемому эффекту «вытеснения инвестиций», как это происходило в гг. с вытекающими негативными последствиями для инвестиционной деятельности в стране.

В-третьих, нет оснований полагать, что ситуация с низкой ликвидностью рынка государственных ценных бумаг изменится. Сравнительно невысокий объем внутреннего рынка и большая концентрация активов банковской системы в банках с государственным участием привела к тому, что их поведение на рынке государственного долга стало одним из доминирующих факторов, влияющих на ликвидность и доходность рынка.

Что касается внедрения программы STRIPS, то в западных странах оно осуществлялось в условиях развитой инфраструктуры рынка ценных бумаг. В России же процесс институциональных преобразований не завершен. Программа стрипования предполагает функционирование единого центра, в рамках которого осуществляется стрипование конкретной облигации. На практике таким центром может выступать либо Центральный депозитарий, либо электронная система, контролируемая регулирующим органом на рынке государственных ценных бумаг. Другим не менее важным условием внедрения программы STRIPS является ее законодательная поддержка. Особенность деятельности Минфина России, характеризующаяся консервативным стилем управления государственным долгом, может значительно затруднить формирование законодательной базы STRIPS. Важно также принимать во внимание и существующие разногласия основных агентов рынка, аналогичным образом препятствующих динамике институциональных процессов.

Целесообразность введения программы STRIPS на российском рынке государственных бумаг предполагает наличие на рынке финансовых инструментов, пригодных для стрипования. В настоящее время среди таких инструментов можно назвать только ОФЗ и еврооблигации.

Таблица 14

Характеристики ценных бумаг внутреннего государственного займа, позволяющие оценить их пригодность для стрипования

Как показывает опыт зарубежных стран, именно государственные облигации могут стать наиболее востребованными для реализации программы STRIPS, однако для этого необходимы следующие условия. Прежде всего, государственная ценная бумага должна быть купонной, т. е. ее можно разделить на несколько компонентов: на несколько купонов и номинал. Этому условию удовлетворяют характеристики всех видов ОФЗ, а ОФЗ-АД, кроме того, распадается и на части номинала облигации, погашаемые постепенно в течение срока обращения данной ценной бумаги. Эти части номинала государственной облигации (ОФЗ-АД) могут рассматриваться как P-strips или C-strips. Таким образом, облигация превращается в пакет стрипованных облигаций аннуитетного типа.

Электронные торговые системы РТС и ММВБ представляют инфраструктуру, необходимую для обращения Strips. При этом стрипование может быть экономически целесообразным в том случае, если доходность C-strips или P-strips будет превышать доходность аналогичной бескупонной государственной облигации (на российском рынке такой альтернативной бумагой выступает государственная краткосрочная облигации – ГКБО). Как показывают расчеты, при существующей структуре процентных ставок на российском рынке вложение в раздельные компоненты облигации экономически целесообразно как для инвесторов, так и для инициаторов стрипования, т. е. продавцов strips. Инвесторы получают сравнительно более высокий доход, а продавец получает доступ к относительно дешевым деньгам. Таким образом, стрипование обеспечивает:

а) возможность формирования инвестором желаемой схемы денежных потоков;

б) отсутствие риска рефинансирования;

в) невысокие требования к стартовому капиталу;

г) возможность продажи части дохода долгового инструмента с сохранением права на получение номинала и остального купонного дохода по облигации;

д) увеличение дюрации долговых ценных бумаг;

е) благоприятное воздействие на структуру процентных ставок в экономике;

ж) расширение возможности диверсификации облигационного портфеля.

В то же время следует учитывать, во-первых, что цены на бескупонные облигации колеблются значительно больше, чем аналогичная купонная облигация, и чувствительнее к изменению процентной ставки на рынке. Во-вторых, поскольку рынок стрипованных облигаций возник относительно недавно, объем совершаемых на нем сделок невелик, что и делает его менее ликвидным по сравнению с традиционным рынком купонных облигаций.

1.7. Инвестиционный анализ

1.7.1. Основы инвестиционного консультирования

Конъюнктура рынка ценных бумаг – это совокупность признаков, характеризующих объем и структуру обращающихся ценных бумаг, скорость обращения, движение цен, динамику курсов ценных бумаг, степень инвестиционного риска, меру информационной открытости, уровень доходности ценных бумаг и операций с ними. Эмитенты, которые желают осуществить новые выпуски своих облигаций, и инвесторы, обращающиеся к профессиональным посредникам (брокерам, дилерам, доверительным управляющим), часто нуждаются в получении рекомендаций со стороны профессиональных инвестиционных (финансовых) консультантов. И хотя любой инвестор может принять по своему усмотрению любое инвестиционное решение, связанное с использованием его собственных средств на каких угодно условиях, многие из них следуют советам профессионалов. Потребность в получении консультационных услуг по ценным бумагам можно сравнить с потребностью в услугах юриста при решении правовых проблем. Однако, используя эту аналогию, можно отметить, что инвестиционные консультанты также различаются по опытности, профессионализму, добросовестности, знанию отдельных частных предметных областей, как и юристы. Поэтому выбор консультанта является непростой задачей для инвестора и эмитента. С другой стороны, получение сведений о клиенте необходимо и консультанту.

Обеспечение гарантий честного и добросовестного поведения инвестиционных консультантов в странах с развитыми рынками регулируется законодательством в целях защиты интересов вкладчиков. Законы и иные нормативные документы, действующие в ряде стран, обязывают инвестиционных консультантов не разглашать конфиденциальную информацию о финансовом положении клиентов, не использовать ее в целях личного обогащения, раскрывать перед клиентом информацию о собственных интересах к тем или иным ценным бумагам, а также вообще запрещают совмещение консультационной и инвестиционной деятельности. Квалифицированный консультант из многообразия инвестиционных решений выбирает те, которые в наибольшей мере соответствуют целям, которые клиент рассчитывает достичь в результате осуществления инвестиций, мотивам, побуждающим его к достижению указанных целей, а также степени риска, который инвестор готов допустить.

Среди основных целей инвестирования можно выделить:

а) обеспечение наиболее надежной защиты сбережений от обесценения;

б) получение высокого текущего дохода;

в) стремление выгодно вложить средства на длительную перспективу;

г) достижение прироста капитала в короткий период;

д) намерение обеспечить достижение перечисленных целей в разных комбинациях с неодинаковыми приоритетами.

В свою очередь, результаты инвестиций напрямую связаны со степенью их рискованности, выражающейся в полной либо частичной потере вложенных средств, задержке в получении дохода и др. Информация о рисках, которые клиент считает для себя приемлемым принять, позволяет окончательно уточнить инвестиционную цель, выработать инвестиционную стратегию и тактику, используя арсенал разнообразных методов инвестиционного анализа.

выделял две качественно разнородные группы конъюнктурных процессов: а) обратимых волнообразных процессов, б) необратимых поступательных, эволюционных процессов. Он предлагал вначале изучать обратимые процессы, затем перейти к разработке трендов и далее прогнозировать основные тенденции развития. Согласно его теории экономической динамики все элементы экономической действительности распадаются на две группы. Для рынка облигаций - это цены (1) и проценты по облигациям, данные об инвестиционной емкости рынка (2).

Использование методов инвестиционного анализа предполагает, как правило, установление границ и временных интервалов; определение основных критериев; выявление основных событий анализируемого периода; оценку степени насыщения рынка; оценку состояния конкурентной среды; исследование причин роста или падения уровня цен, объемов спроса и предложения. Причем исследование проводится по определенным сегментам рынка облигаций, по сравнимым элементам рынка и не одним, а несколькими методами. Оценка кредитоспособности эмитента, инвестиционных качеств этих долговых инструментов занимает особое место в инвестиционном анализе и строится на фундаментальном анализе экономических основ деятельности заемщика (эмитента).

1.7.2. Факторы, определяющие текущую стоимость облигации

Одна облигация может иметь одновременно несколько видов стоимости, которые используются для проведения разных фондовых операций. При этом величина разных видов стоимости по одной и той же облигации может быть различна. Стоимость, в отличие от цены, условная величина, поскольку по ней сделки могут не заключаться. Она отражает мнение оценщика, инвестора, продавца, эмитента, посредника относительно экономических выгод, получаемых от совершения тех или иных действий с облигациями. Существуют многочисленные методики определения стоимости облигации, учитывающие различные характеристики ценной бумаги (котируемая и некотируемая, высоколиквидная, среднеликвидная, малоликвидная и неликвидная, эмиссионная и другие), количество (объем), период времени, формы и условия оплаты, регистрации сделок и перерегистрации прав на нового владельца.

На стоимость облигаций оказывают влияние многочисленные факторы, различные по направлению и уровню воздействия. Номинальная стоимость облигаций формируется под воздействием типа, вида облигации (рыночная или нерыночная, вид закрепления титула собственности), формы выпуска, срока ее обращения, статуса эмитента. Эмиссионная стоимость отражает в первую очередь влияние инвестиционных качеств ценной бумаги. Инвестиционная стоимость облигации зависит от кредитного рейтинга, деловой репутации, отраслевой принадлежности и территориального местонахождения эмитента. Рыночная стоимость также зависит от вида облигации, статуса эмитента, конъюнктуры рынка, инвестиционного климата и инвестиционной емкости регионального рынка. Биржевая стоимость облигации отражает конъюнктуру биржевого рынка в зависимости от вида операции, места и времени ее проведения. Инфляционная стоимость зависит в первую очередь от d – ставки рефинансирования Банка России, r – номинальной ставки доходности, y – реальной ставки доходности, f – темпа инфляции; рассчитывается по формуле Фишера: d + r = (1 + y) х (1 + f).

Кроме того, на стоимость облигации оказывают влияние:

а) тенденции изменения спроса и предложения;

б) котировки аналогичных и иных ценных бумаг;

в) доходность или текущая ценность будущего дохода облигации;

г) безопасность и надежность инвестиций;

д) политическая, экономическая и социальная стабильность;

е) степень инвестиционного риска.

В целом факторы, влияющие на стоимость облигаций, можно разделить на внешние и внутренние, макроэкономические и микроэкономические, вероятные (ожидаемые) и маловероятные (возможные), случайные (неизвестные и неожидаемые).

Макроэкономическая политика государства и конкретные действия его институтов способны оказывать влияние на конъюнктуру рынка облигаций. Баланс спроса и предложения достигается при равновесии рыночных цен биржевой и внебиржевой торговли облигациями. При этом неудовлетворенный спрос ведет к росту, а избыточное предложение – к падению цен на облигации. Однако в условиях монополии эмитентов и монопсонии (преобладания определенных групп) инвесторов ценообразование на рынке облигаций находится под воздействием монополистических тенденций, которые влияют на уровень цен понижательно – при монопольном развитии рынка или повышательно при наличии монопсонии на данном рынке. Вероятностные факторы представлены, прежде всего, уровнем инвестиционного риска, который связан с возможностью неполучения дохода и потери вложенных средств в облигации. Конкретная величина инвестиционного риска на рынке облигаций может быть определена на основе комплексного анализа его основных параметров.

Для принятия инвестиционных решений нередко проводится сравнительный анализ эффективности различных направлений использования временно свободных денежных средств. Фактор времени оказывает особое влияние на ценовые параметры выпуска и обращения облигаций. Исследования этого явления нашли свое воплощение (фундаментальный анализ) в формулировке принципа временной стоимости денег (time value of money), согласно которому текущие денежные поступления ценнее будущих. Из принципа временной стоимости денег вытекают, по крайней мере, два важных следствия:

а) необходимость учета фактора времени при осуществлении инвестиций в облигации;

б) некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

В этих условиях находят широкое применение методы наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

В зависимости от условий осуществления вложений в облигации наращение и дисконтирование зачастую осуществляются с применением простых, сложных процентов, учетной (дисконтной) ставки.

Таблица 15

Множители наращения и дисконтирования

Кривые наращения в зависимости от выбранного способа могут иметь различную крутизну наклона. Чем больше процентная ставка, тем быстрее идёт процесс наращения. При прочих равных условиях наращение суммы долга по ставке сложного процента происходит быстрее, чем по ставке простого процента. В этой связи можно отметить, что чем больше срок обращения облигации, тем больше наращенная сумма долга (FV) по облигации. Экономический смысл дисконтного множителя заключается в определении текущей стоимости денежной единицы, подлежащей выплате через время n. Очевидно, что величина этого множителя меньше 1 и именно она определяет интенсивность процесса дисконтирования. Сравнивая эти множители для каждого значения срока n, считая равными процентные ставки за единицу времени, можно сравнить темпы дисконтирования по различным процентным ставкам. При любом сроке долга n дисконтирование по любой учетной ставке происходит быстрее дисконтирования по любой из ставок i.

Для сравнения условий инвестиций в облигации, предусматривающих различные периоды начисления процентов, осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту: EPR = (1 + i/m) ⁿ - 1 , где i – номинальная ставка; m – число периодов начисления. Полученную при этом величину называют эффективной процентной ставкой (effective percentage rate – EPR), или ставкой сравнения.

Важным свойством облигации является изменение ее цены в направлении, противоположном направлению изменения ее внутренней доходности. При этом, изменение цены неодинаково при снижении и повышении доходности на одну и ту же величину. Уменьшение внутренней доходности облигации приводит к росту ее цены на величину большую, чем соответствующее падение цены при увеличении доходности на ту же величину.

Например, по 10%-й купонной облигации номиналом 1000 руб. и сроком до погашения 10,25 года обещают производить каждые полгода купонные платежи. Внутренняя доходность облигации равна 10% годовых. Найти изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности на величину Δ y = 1%. Значения параметров облигации: N = 1000, c = 0,1; y = 0,1; m = 2, T = 10,25 года. Так как Tm = 20,5, то n = [20,5] + 1 = 21. Тогда = = 0,25 (года).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9