Деформация растяжения-сжатия

Цель работы: исследование деформации растяжения-сжатия при расчётах стержней на прочность

Задание

Выполните  расчёт стержня на растяжение-сжатие  по условию прочности

Инструктивная карта

1.Методические указания

       При решении задач для исследования деформации растяжения-сжатия необходимо составить расчётную схему, изобразить на ней все внешние силы и реакции связей. При необходимости для полученной уравновешенной системы сил составить уравнения равновесия и определить реакции связей.

При определении внутренних силовых факторов  воспользоваться методом сечений.

       Если на каких-либо участках условие прочность не обеспечивается, обязательно для этих участков выполнить проектировочный расчёт.

При подстановке в формулы числовых значений физических величин обратить особое внимание на их размерность.

       Исходные данные принять по таблице 1 и рис. 1. Номера вариантов указывает преподаватель.

Оборудование:

Вычислительная техника

2.Карта допуска

Выполните тест

Вопросы

Ответы

Код

1.Выберите соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса

А

1

Б

2

В

3

Г

4

2.Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении

190 кН

1

50 кН

2

85 кН

3

35 кН

4

3.Определить нормальное напряжение в сечении С-С бруса из вопроса 1

70 МПа

1

0 МПа

2

-85 МПа

3

-50 МПа

4

4.Определите коэффициент запаса прочности в сечении С-С бруса, если механические характеристики материала имеют следующие значения:

3,3

1

6,6

2

4

3

8

4

5. Стальной стержень длиной 4 м нагружен силой 360 кН, форма поперечного сечения стержня – швеллер № 8. Определите удлинение стержня, если модуль продольной упругости равен 2·105 Мпа.

Среди данных ответов верного нет

0,07 мм

0,2 мм

8 мм

Алгоритм решения задачи

1. Изобразить расчётную схему в соответствии с исходными данными.

2. Разбить стержень на участки. Построить эпюру продольных сил N.

3.Построить эпюру нормальных напряжений у, используя соотношение

4.Для каждого участка проверить условие прочности .

5. Определив значение продольной силы в сечениях стержня, вычислить удлинение каждого участка по закону Гука

6. Определить полное удлинение стержня

7. Сделать вывод о механическом состоянии стержня.

Условие задачи

Для стального ( МПа) ступенчатого стержня определите продольные силы N и нормальные напряжения у на каждом участке; построить эпюры N и у; проверить прочность на участках стержня, если допускаемые напряженияМПа, ; определить удлинение стержня.

Таблица 1

№ варианта

F1

F2

F3

A1

A2

кН

кН

кН

cм2

cм2

1

40

10

30

1,5

2

2

38

12

28

2,5

2

3

36

14

26

1,5

2

4

34

16

24

1,5

2,5

5

32

18

22

2

2,5

6

30

20

20

2,5

2

7

28

18

18

2

1,5

8

26

16

16

2

2,5

9

24

14

14

2,5

2

10

22

12

12

2

1

11

20

10

10

1,5

2

12

18

40

40

2,5

1,5

13

16

28

38

2

2,5

14

14

36

36

1

1,5

15

12

34

34

1,5

2

Пример

Для заданного стержня построить эпюру продольных сил и нормальных напряжений, определить удлинение стержня, если

Решение

Рис. 2

1. Разбить стержень на участки. Для каждого участка, используя метод сечений, определить продольную силу:

Участок I

Участок II

Участок III

Участок IV

Участок V

По полученным результатам построить эпюру продольных сил N (Рис. 2, б)

2. Определив значение продольной силы для каждого участка вычислить нормальные напряжения

Участок I:

Участок II

Участок III

Участок IV

Участок V

По полученным результатам построить эпюру у (Рис. 2, в)

3. Опасными являются сечения на участке V, так как в этих сечениях возникает максимальное нормальное напряжение. Условие прочности на этом участке не выполняется, . Определить перегрузку участка

Значит, прочность заданного стержня обеспечена.

4. Определив значение нормальных напряжений в сечениях стержня, вычислить удлинение каждого участка по закону Гука

Участок I

Участок II

Участок III

Участок IV

Участок IV

5.Определить полное удлинение стержня

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9