PARTIE 3. TITRE 5. Produit ionique de l'eau. Indice hydrogène et échelle pH.

PARTIE 3.
THÈME 5. Produit ionique de l'eau. Indice de pH et échelle de pH.
L'indice de pH est une grandeur qui caractérise l'activité ou la concentration des ions hydrogène dans les solutions. L'indice de pH est noté pH.
L'indice de pH est numériquement égal au logarithme décimal négatif de l'activité ou de la concentration des ions hydrogène, exprimée en moles par litre :
pH = -lg[ H+ ]
Dans l'eau, la concentration des ions hydrogène est déterminée par la dissociation électrolytique de l'eau selon l'équation H2O = H+ + OH-
La constante de dissociation à 22°C est

En négligeant la fraction négligeable des molécules dissociées, la concentration de la partie non dissociée de l'eau peut être considérée comme égale à la concentration totale de l'eau, qui est : C[H2O] = 1000/18 = 55,55 mol/L.
Alors : C[ H+ ] · C[ OH- ] = K · C[H2O] = 1,8 · 10^-16 · 55,55 = 10^-14
Pour l'eau et ses solutions, le produit des concentrations des ions H+ et OH- est une constante à une température donnée. Elle est appelée le produit ionique de l'eau K_w et est égale à 10^-14 à 25°C.
La constance du produit ionique de l'eau permet de calculer la concentration des ions H+ si la concentration des ions OH- est connue, et vice versa :
Les notions d'environnement acide, neutre et basique prennent un sens quantitatif.
Dans le cas où [ H+ ] = [ OH- ], ces concentrations (chacune d'elles) sont égales à 10^-7 mol/L, c'est-à-dire [ H+ ] = [ OH- ] = 10^-7 mol/L, et l'environnement est neutre, dans ces solutions :
pH = -lg[ H+ ] = 7 et pOH = -lg[ OH- ] = 7
Si [ H+ ] > 10^-7 mol/L, [ OH- ] < 10^-7 mol/L, l'environnement est acide ; pH < 7.
Si [ H+ ] < 10^-7 mol/L, [ OH- ] > 10^-7 mol/L, l'environnement est basique ; pH > 7.
Dans toute solution aqueuse, pH + pOH = 14, où pOH = -lg[ OH- ]
La valeur de pH revêt une grande importance pour les processus biochimiques, pour divers processus industriels, pour l'étude des propriétés des eaux naturelles et de leur utilisation, etc.
Calcul du pH des solutions d'acides et de bases.

Pour calculer le pH des solutions d'acides et de bases, il convient d'abord de calculer la concentration molaire des ions hydrogène libres ( ) ou des ions hydroxyles libres ( ), puis d'utiliser les formules suivantes :
pH = -lg[ H+ ]; pOH = -lg[ OH- ]; pH + pOH = 14
La concentration de tout ion en mol/L dans une solution d'électrolyte peut être calculée par l'équation

où C_ion est la concentration molaire de l'ion en mol/L ;
C_m est la concentration molaire de l'électrolyte en mol/L ;
α est le degré de dissociation de l'électrolyte ;
n est le nombre d'ions du type considéré qui se forme lors de la dissociation d'une molécule d'électrolyte.
Si l'électrolyte est faible, la valeur du degré de dissociation peut être déterminée à partir de la loi de dilution d'Ostwald :

alors C_m_ion = C_m · α · n = v C_mK_diss
Exemple 1. Calculer le pH d'une solution de NaOH à 0,001 M.
Solution : le NaOH est un électrolyte fort, sa dissociation dans une solution aqueuse se produit selon le schéma : NaOH → Na+ + OH-
Le degré de dissociation dans une solution diluée peut être pris comme égal à 1. La concentration des ions OH- (mol/L) dans la solution est égale à :

Exemple 2. Calculer le pH d'une solution de formiate d'acide formique à 1%, en supposant que la densité de la solution soit 1 g/mL; K_diss = 2,1·10^-4
Solution : 1 L de solution contient 10 g de HCOOH, ce qui équivaut à 10/46 = 0,22 mol, où 46 g/mol est la masse molaire de l'acide formique. Par conséquent, la concentration molaire de la solution est de 0,22 mol/L. L'acide formique est un électrolyte faible, donc

car HCOOH ⇔ H+ + HCOO-

Exemple 3. Le pH de la solution est de 4,3. Calculer [ H+ ] et [ OH- ]
Solution :
[H+] = 10^-pH = 10^-4,3 = 5·10^-5 mol/L
[OH-] = 10^-14 / 5·10^-5 = 2·10^-10 mol/L.