Leçon - Entraînement « Angles adjacents et angles verticaux »

École secondaire publique n° 19 avec approfondissement de l'étude de certaines matières

Leçon – entraînement
« Angles adjacents et angles verticaux »

2012-2013 année scolaire.

Leçon – entraînement
« Angles adjacents et angles verticaux »

Objectifs de la leçon : consolider les connaissances des élèves sur les définitions et propriétés des angles adjacents et verticaux, développer l'attention, la mémoire, les compétences d'analyse, de comparaison et de généralisation ; susciter l'intérêt pour la géométrie.
Matériel : affiches « Angles adjacents », « Angles verticaux », cartes avec des tâches, carnets avec une base imprimée, proverbes « L'INTELLIGENCE sans conjecture ne vaut rien », « Plus je sais, plus je peux ».

Déroulement de la leçon.

Moment organisationnel. Ainsi, nous sommes à nouveau dans le monde de la géométrie. Dans ce monde, nous apprenons à penser, raisonner, à raisonner correctement et de manière séquentielle, à chercher des solutions simples et belles, à entraîner la mémoire et l'attention. Le sujet de notre leçon est « Angles adjacents et angles verticaux ». Votre tâche est de montrer que vous connaissez les définitions et propriétés des angles adjacents et verticaux, et que vous savez les appliquer.
Préparation des élèves à l'activité d'apprentissage.

Échauffement théorique.

Les élèves reçoivent des tâches sur des cartes :

• Prouvez le théorème des angles adjacents ;

• Prouvez le théorème des angles verticaux (d'après l'affiche) ;

• Parmi les dessins, trouvez celui qui est nécessaire pour prouver le théorème des angles verticaux, formulez ce théorème.

Dans le monde de la « Géométrie », il est très important de savoir regarder et voir, remarquer et noter les différentes caractéristiques des figures géométriques. Développez et entraînez votre vision géométrique !

Questions pour la tâche proposée à toute la classe :

• Nommez les angles verticaux ;

• Pourquoi sont-ils verticaux ? (Les côtés d'un angle sont des demi-droites supplémentaires des côtés de l'autre, selon la définition) ;

• Les angles sur la figure 4 sont-ils verticaux car ils sont égaux ? Est-ce vrai ? (Non, car les côtés de l'un ne sont pas des demi-droites supplémentaires des côtés de l'autre).

Que pensez-vous, les angles sur les dessins sont-ils adjacents ? (Oui, sur le dessin 5, ces angles sont adjacents, car ils ont un côté en commun et les autres côtés de ces angles sont des demi-droites supplémentaires).

Consolidation des connaissances et des méthodes d'action.

Résolvons des problèmes sans dessins.
Pour cela, imaginons une figure :

• Si un des angles adjacents est obtus, quel est l'autre angle ? (Aigu, car la somme des angles adjacents est égale à 180°).

• Un des deux angles formés par l'intersection de deux droites est égal à 60°. Quels sont les autres ? Réfléchissez ! (60°, 60°, 120°, 120°).

• Les angles sont-ils adjacents si l'un mesure 20° et l'autre 160° et qu'un côté est commun aux deux angles ? (Oui).

• La somme de trois angles à l'intersection de deux droites peut-elle être égale à 100° ? (Non).

• Si l'un des deux angles formés par l'intersection de deux droites est 9 fois plus petit que l'autre, trouvez les angles.

Résolution

Soit x la mesure du deuxième angle. Alors 9x est la mesure du premier angle.
La somme des angles adjacents est égale à 180° :

x + 9x = 180,
10x = 180, x = 18.
Réponse : 18°, 162°.

La tâche est résolue avec des commentaires et vérifiée à l'aide du projecteur.

La différence entre deux angles formés par l'intersection de deux droites est de 36°. Prouvez qu'ils ne sont pas verticaux.

Démonstration

Supposons qu'ils soient verticaux.
Alors, selon la propriété des angles verticaux, ils sont égaux, c'est-à-dire que la différence est égale à zéro.
Nous avons une contradiction avec l'énoncé, car la différence est de 36°.
Donc, ils ne sont pas verticaux.

Les élèves résolvent cette tâche de manière indépendante et la vérifient avec le projecteur.

Application des connaissances et méthodes d'action

Travail indépendant
Les élèves effectuent les tâches dans les carnets à base imprimée (Géométrie, 7e classe, Saratov, Édition "Licey").

Problème supplémentaire

Trois droites se rencontrent en un point O.
Trouvez la somme des angles : L1 + L2 + L3.

Problème de réserve
Donné : ∟AOB = 50°,
∟MOF = 70°
Trouvez ∟AOC, ∟BOD,
∟MOC, ∟COD.

Conclusion de la leçon.

Bravo ! Vous avez travaillé avec diligence et ressenti la joie de votre travail.
Les notes sont :
« 5 » –
« 4 » –
« 3 » –
Merci !

Devoirs :
Manuel de géométrie, classes 7-9, 2002.
Auteurs : L.S. Atanasyan et al.
Exercices n° 4(3), 8 ; n° 19 – problème supplémentaire, p. 31
Exercices n° 67, n° 82a ; n° 83 - problème supplémentaire, questions 17,18, p. 25-27.

Réflexion : évaluons nos connaissances.
Comment avons-nous travaillé pendant le cours ?
Cercle rouge – "5"
Cercle vert – "4"
Cercle bleu – "mauvais".