Математическое моделирование процессов в машиностроении (стр. 5 )

Требуется построить математическую модель процесса резания и определить оптимальные режимы резания для точения поверхности заготовки типа вал на станке 16К20 в соответствии с условиями, заданными в таблице 6.

Таблица 6

Продолжение таблицы 6

Пример решения задачи.

 Построить математическую модель процесса резания и определить оптимальные режимы резания для точения поверхности заготовки типа вал диаметром Ø100 мм и длиной L=700 мм, материал – сталь 45, требуемая шероховатость Rz=40мкм, глубина резания t=2,5 мм.

Решение. Учитывая размеры заготовки для обработки, выбирают токарно-винторезный станок с ЧПУ 16К20ФЗ. Точение производят проходным резцом с режущей пластиной Т15Л6 с охлаждением. Размеры державки резца принимаются B=12 мм, H=16 мм, вылет резца Lв.р=50 мм. Выделим наиболее важные ограничения.

Ограничение 1. Режущие возможности инструмента, определяемые периодом стойкости.

Согласно зависимости (6.16) находим значения периода стойкости инструмента и коэффициентов, входящих в уравнение для v [23]:

T=60мин; Cv=350; x=0,15; y=0,35; m=0,2.

Значение уточняющего (поправочного) коэффициента

kv=kmknkφ1krkqk0=1,44

Тогда

 или

Приведем полученное неравенство к линейному виду логарифмированием и после обозначения получим

где b1=ln(613,95·1000,35)=8,03.

Ограничение 2. Мощность электродвигателя привода главного движения станка.

Это ограничение выражается условием

где N – мощность электродвигателя главного станка, кВт;

η – КПД кинематической цепи от электродвигателя к инструменту.

Эффективная мощность, кВт, затрачиваемая на процесс резания,

где Pz – сила резания, которая согласно [23] определяется как

Для второго технического ограничения получим

Значения коэффициентов для рассматриваемого примера [23]:

СPz=300; xPz=1,0; yPz=0,75; nPz =-0,15.

Значение уточняющего коэффициента для силы резания

kv=kmpkφpkypkλpkrp=1,05.

Для станка 16К20Ф3 мощность электродвигателя Т=10 кВТ, η=0,85. Тогда

После приведения к линейному виду и введения обозначений получим

где b2=ln(177,1·1000,75)=8,63

Ограничение 3. Наименьшая допустимая скорость резания, определяемая кинематикой станка.

Для частоты вращения шпинделя станка n это ограничение имеет вид n≤nст.min. Для станка 16К20Ф3 частота вращения nст.min=200 мин-1. Тогда

x1≥b3,

где b3=ln 12,5=2.52.

Ограничение 4. Наибольшая допустимая скорость резания, определяемая кинематикой станка.

Для частоты вращения шпинделя станка это ограничение имеет вид n≤nст.max. Для станка 16К20Ф3 частота вращения nст.max.=200 мин-1. Тогда

x1≤b4,

где b4=ln 2000=7,6.

При аналогичных преобразованиях были получены в линейном виде последующие ограничения: ограничение 5 – по наименьшей подаче; ограничение 6 – по наибольшей подаче; ограничение 7 – по прочности режущего инструмента; ограничение 8 – по жесткости режущего инструмента; ограничение 9 – по жесткости заготовки; ограничение 10 – по требуемой шероховатости.

Ограничения 5-10 совместно с рассмотренными выше ограничениями 1-4 образуют математическую модель процесса резания в аналитическом виде. Кроме технических ограничений, представляемых в виде системы неравенств, в состав модели входит оценочная функция f0:

x1+0,35x2≤8,03;

0,85 x1+0,75x2≤8,63;

x1≥2,52;

x1≤7,6;

x2≥1,61;

x2≤5,63;

-0,15 x1+0,75x2≤1,81;

-0,15 x1+0,75x2≤2,84;

-0,3x1+0,6x2≤3,34;

x2≤4,09;

f0=( x1+ x2)max

Оптимальные значения x1опт и x2опт могут определяться графическим методом или численными методами линейного программирования с применением ЭВМ. В данной контрольной работе задача должна быть решена в среде EXCEL. Методика решения подробна описана в разделе 7.7 главы 7 учебного пособия «Математическое моделирование процессов в машиностроении».

3. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1        Дегтярев операций: учеб. для ВУЗов. – М.: Высш. шк., 1986. – 320 с.

2        Математическое моделирование процессов в машиностроении. Уч. пособие. Сост. , НовГУ, 2006 г. Электронная версия.

3        Системы автоматизированного проектирования: Кн. 1. Принципы построения и структура: Уч. пособие в 9 кн. . – М.: Высш. шк 1986. – 127 с.

4        Системы автоматизированного проектирования: Кн. 4. Математические модели технических объектов: Уч. пособие в 9 кн./ , ; Под ред. .. – М.: Высш.шк, 1986.–160 с.

5        Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х томах. Т. 1./ Под ред. , . – 4-е изд. – М.: Машиностроение, 1985. – 656 c.

6        Справочник технолога-машиностроителя. Т. 2./ Под ред. , . – 4-е изд. – М.: Машиностроение, 1986. – 496 c.

7        Спиридонов эксперимента/ , : Уч. пособие. – Свердловск, изд. УПИ, 1975 г.- 149 с.

8        Спиридонов эксперимента при исследовании и оптимизации технологических процессов/ , : уч. пособие. – Свердловск, изд. УПИ, 1975 г.- 140 с.

9        Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения: учеб. пособие для ВУЗов по спец. «Технология машиностроения»/ [и др].; Под общей ред. . – М.: Машиностроение, 1988. – 192 с.

10    Солонин статистика в технологии машиностроения. - М.: Машиностроение, 1972. - 216 с.

Дополнительная литература

1        Вентцель операций. - М.: «Советское радио», 1972.- 550 с.

2        , Махаринский эксперимента в машиностроении. Справочное пособие. – Мн.: Выш. шк. , 1985. – 286 с.

3        Налимов эксперимента.- Изд. «Наука», 1971 г.- 208 с.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5