УДК 637.1:628.83

Моделирование процесса пылеулавливания сухого молока в циклонах

распылительных сушильных установках

- д. т.н., профессор, -аспирант

ФГБОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет имени

», г. Омск

Процесс пылеулавливания в циклоне зависят от многих факторов, поэтому при теоретических расчетах приходится делать ряд допущений и упрощений. Эффективность очистки воздуха в циклоне может быть исследована путем моделирования, на основе теории подобия.

Экспериментально установлено, что величинами, определяющими сущность процесса пылеулавливания в циклоне являются плотность rч и диаметр dч улавливаемых частиц сухого молока, вязкость m и скорость u воздушного потока, а также геометрические размеры циклонного аппарата.

Критериальная зависимость к. п.д. циклона от перечисленных выше основных физических параметров процесса, при допущении наличия в аппарате подобия движения воздушных потоков, можно записать следующим образом:

(1)

где Stk - критерий Стокса:

, (2)

Fr – критерий Фруда:

(3)

dч – медиана распределения диаметра частиц сухого молока, м;

ρч – плотность пыли, кг/м3;

υ – тангенциальная скорость воздушного потока в циклоне, м/с;

μ – динамическая вязкость воздуха, Па·с;

D, R – диаметр и радиус цилиндрической части циклона, м.

Представим функциональную зависимость (1) как произведение критериев в некоторых степенях:

, (4)

где А, m, n – коэффициенты устанавливаемые опытным путем.

Три коэффициента уравнения (4) определяют методом подбора одновременно в двух координатных системах. В координатах Ln(Fr) и, задаваясь значениями m, добиваются расположения точек вдоль прямой линии, и определяют коэффициент .

При полученном значении коэффициента n в координатах Ln(Stk) и, находят коэффициент . Коэффициенты m и n подбирают до тех пор, пока на обоих графиках достигнут расположения точек вдоль прямых при наименьшем разбросе их. Коэффициент А определяют из уравнения (4) при известных величинах, как уравнение с одним неизвестным.

Для вывода критериального уравнения в работе использовалась система Microsoft Excel. В качестве оценки степени отклонения экспериментальных данных от прямой линии (линии тренда) был принят коэффициент детерминации (R2), квадратный корень, из которого определяет коэффициент корреляции. Чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем меньше разброс точек от прямой линии, тем адекватнее описание модели процесса пылеочистки (рис.1).

Рис.1. - Обработка результатов пылеулавливания в циклоне с продольными прорезями η = ƒ(Stk, Fr)

На основании экспериментальных исследований пылеулавливания молочного порошка из воздуха, отработавшего в процессе распылительной сушки, на модельном циклоне получена зависимость общего к. п.д. циклона в критериальном виде:

(5)

в интервале 1,37 ≤ Stk ≥ 3,07 и 33,75 ≤ Fr ≥ 168,74 отклонение опытных данных, от расчетных, не превышало ±7%.

Величинами, определяющими фракционный кпд циклона, являются: плотность rч и диаметр dч улавливаемых частиц, вязкость m и скорость u воздушного потока, а также геометрические размеры циклонного аппарата (диаметр D). Следовательно:

(6)

Решение этой функциональной зависимости общего вида согласно π-теореме позволяет найти следующие отношения:

Таким образом, функциональная зависимость (6) преобразуется методом анализа размерности в критериальное уравнение:

(7)

откуда (8)

где А, m, n – коэффициенты, определяемые опытным путем.

Три опытные величины этого уравнения определяют методом подбора одновременно в двух координатных системах. В координатах и , задаваясь значениями m, добиваются расположения точек вдоль прямой и определяют по формуле .

При полученном значении n в координатах и , находят . Коэффициенты m и n подбирают до тех пор, пока на обоих графиках достигнут расположения точек вдоль прямых при наименьшем разбросе их. Коэффициент А определяют из уравнения (8) при известных величинах, как уравнение с одним неизвестным. В результате обработки экспериментальных данных фракционного к. п.д. циклона с продольными прорезями получен явный вид критериального уравнения (рис.2):

Рис.2. Расчет фракционного кпд пылеочистки молочного порошка в экспериментальном циклоне с продольными прорезями η = (ρч, dч, μ, υ, D)

(9)

Уравнение справедливо при 4006 ≤ ≤ 40064 и 2667 ≤ ≤ 26667.

Погрешность математической модели расчета фракционного кпд циклона с продольными прорезями не превышает 10 %.

Геометрическое и физическое подобие модельных и производственных процессов осуществимо при равенстве соответствующих критериев подобия.

Исходная задача состоит в том, что необходимо осуществить масштабный переход (определить условия перехода) от данных экспериментального циклона с продольными прорезями к циклонам распылительных установок «Ниро - Атомайзер», «ВРА-4» и «ЦТ-300». Если критерий Стокса и Фруда будут иметь интервальные значения уравнений 5 и 9, то это дает основание осуществить масштабный переход.

В сводной таблице приведены режимы пылеулавливания, обеспечивающие масштабный переход.

Таблица. Расчетные характеристики процесса очистки воздуха

В результате проведенных модельных исследований определены условия применения критериальных уравнений 5, 9 к расчету процесса пылеулавливания частиц сухого молока из отработанного воздуха в циклонах распылительных сушильных установок применяемых в молочной промышленности.

Список используемой литературы.

1.  Лисин, очистка воздуха: теория и практика / , , - Омск. Изд-во ОмГАУ, 20с.

Реферат

УДК 637.1:628.83

Моделирование процесса пылеулавливания сухого молока в циклонах

распылительных сушильных установках

- д. т.н., профессор, -аспирант

ФГБОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет имени

», г. Омск

Процесс пылеулавливания в циклоне зависят от многих факторов, поэтому при теоретических расчетах приходится делать ряд допущений и упрощений. Эффективность очистки воздуха в циклоне может быть исследована путем моделирования, на основе теории подобия.

Экспериментально установлено, что величинами определяющими сущность процесса пылеулавливания в циклоне являются плотность и диаметр улавливаемых частиц сухого молока, вязкость и скорость воздушного потока, а также геометрические размеры циклонного аппарата.

В результате проведенных модельных исследований определены условия применения разработанных критериальных уравнений к расчету процесса пылеулавливания частиц сухого молока из отработанного воздуха в циклонах распылительных сушильных установок применяемых в молочной промышленности.