Радиаторная система охлаждения (стр. 8 )

(3-84)

При малом расстоянии между большими поверхностями значение среднего углового коэффициента близко к единице.

С учетом среднего углового коэффициента плотность потока излучения с поверхности 1 на поверхность 2

(3-85)

Экран для снижения лучистого теплообмена между параллельными поверхностями

В некоторых случаях возникает необходимость в ограничении передаваемого путем излучения тепла. Выведем формулу для расчета приведенной степени черноты для системы, состоящей из двух поверхностей и экрана между ними для снижения лучистого теплообмена. Введем следующие обозначения: – плотность потока излучения с поверхности 1 на экран е; – плотность потока излучения с экрана е на поверхность 2; – приведенная степень черноты для поверхности 1 и экрана е – приведенная степень черноты для экрана и поверхности 2; – приведенная степень черноты для поверхностей 1 и 2 при отсутствии экрана.

Согласно формуле (3-81)

Если с экрана тепло конвективным путем не отводится, то

Найдем величину из уравнения для и подставим ее в уравнение для :

После преобразований и с учетом того, что , находим:

(3-86)

Если плотность потока излучения с поверхности 1 на поверхность 2 при отсутствии экрана равна , то с учетом формулы (3-81) получаем, что плотность потока излучения между поверхностями 1 и 2 при наличии между ними экрана

(3-87)

Если , то

(3-87а)

Пример 3-6. Пусть =0,95; =0,8; =0,2; =0,6; =350 Вт/м2. Необходимо определить, насколько уменьшится плотность потока излучения, передаваемого с поверхности 1 на поверхность 2 после установки между ними экрана.

Согласно формуле (3-81а)

Согласно формуле (3-87)

Пример 3-7. Трансформатор мощностью 40 MB А, который уже рассматривался в приведенных выше примерах, размещен на открытой подстанции так, что его большая ось (параллельная длинным сторонам бака) совпадает с направлением восток – запад. Параллельно малой оси трансформатора (параллельной коротким сторонам бака) на расстоянии 1 м от боковых поверхностей трансформатора установлены защитные стены. Трансформатор имеет 40 радиаторов с расстоянием между осями присоединительных патрубков 1,965 м. Вдоль длинных сторон бака установлено по 17 радиаторов, каждый из которых состоит из девяти секций. Вдоль одной из коротких сторон бака установлено шесть радиаторов, каждый из которых состоит из двенадцати секций. Размеры бака: длина 4,54 м, ширина 1,56 м, высота 3 м. Размеры крышки: длина 4,95 м, ширина 1,72 м. Полная высота радиаторов 2,08 м. Размер по высоте нижней части бака, свободной от радиаторов, 0,92 м. Размеры площади проекции на горизонтальную плоскость радиаторов, установленных вдоль длинных сторон бака – 2(4,7x0,65) м и вдоль короткой стороны бака– 1,5x0,85 м.

Определим поток излучения трансформатора с учетом воздействия на него лучей солнца в 12 ч ясного летнего дня при температуре окружающего воздуха. Лучи солнца падают параллельно защитным стенкам и облучают поверхность трансформатора, обращенную вверх, и одну его боковую поверхность, параллельную большой оси.

Примем ряд допущений.

Степень черноты поверхности трансформатора равна 0,95.

Короткие боковые поверхности трансформатора передают лучистую энергию только защитным стенам, имеющим температуру 350С и степень черноты 0,91. Средний угловой коэффициент этих поверхностей равен единице, т. е. предполагается, что защитные стены имеют бесконечную длину и что короткие боковые поверхности трансформатора не передают лучистую энергию окружающей среде.

Длинные боковые поверхности трансформатора большую часть лучистой энергии излучают в окружающую среду, а меньшую часть – передают защитным стенам. Излучением от этих поверхностей на защитные стены пренебрегаем, но при проведении расчетов исходим из приведенной степени черноты для поверхности трансформатора и защитной стены, определяемой по формуле (3-81а) и равной

Поверхность трансформатора, обращенная вверх, излучает энергию в атмосферу, эффективная температура которой принимается равной.

Определим количество теплоты, которое получает трансформатор в единицу времени в результате воздействия солнечных лучей (см. табл. 3-18), если поглощательная способность поверхности трансформатора = 0,97.

Для поверхности, обращенной вверх:

площадь Fsf = 4,95 • 1,72+2 • 4,7 • 0,65+1,5 • 0,85 = 8,514+6,11 +1,275=15,899 м2;

облучательная способность ESf = 947 Вт/м2;

поток поглощенной энергии

Для боковой поверхности, обращенной на юг:

площадь

облучательная способность Eso = 244,5 Вт/м2;

поток поглощенной энергии

Полный поток энергии, поглощаемый трансформатором,

Определим поток излучения трансформатора.

Для поверхности, обращенной вверх:

термодинамическая температура, соответствующая превышению наибольшей температуры масла в баке, , К и К;

термодинамическая температура, соответствующая эффективной температуре атмосферы, T2=273–53=220 К и T2/100=2,2 К;

плотность потока излучения Вт/м2;

поток излучения Вт.

Для боковых поверхностей радиаторов, обращенных на юг и север:

площадь м2;

плотность потока излучения при , и , определяемая по рис. 3-37, Вт/м2;

плотность потока излучения с учетом отражения от защитных стен ;

поток излучения Вт.

Для боковых поверхностей нижней части бака, расположенных иод радиаторами и обращенных на юг и север:

площадь м2;

плотность потока излучения при перепаде температуры для нижней части бака , и, определяемая по рис. 3-37, Вт/м2;

плотность потока излучения с учетом отражения от защитных стен Вт/м2;

поток излучения Вт.

Для боковых поверхностей радиаторов и бака, обращенных в сторону защитных стен:

площадь м2;

термодинамическая температура, соответствующая перепаду температуры К;

термодинамическая температура, соответствующая температуре защитной стены 350С, К;

плотность потока излучения Вт/м2;

поток излучения Вт.

Для боковых поверхностей нижней части бака, расположенных под радиаторами и обращенных в сторону защитных стен:

площадь м2;

термодинамическая температура, соответствующая перепаду температуры, К;

плотность потока излучения Вт/м2;

поток излучения Вт.

Полный поток излучения трансформатора Вт

Разность излучаемого потока а потока, сообщенного трансформатору солнечными лучами;–18 330=8535 Вт.

Из-за излучения солнца поток излучения трансформатора снизился с 26,9 до 8,5 кВт.

Рис. 3-38. Зависимость плотности теплового потока при конвекции для ламинарного режима течения воздуха перепада температуры между теплоотдающей поверхностью и воздухом при постоянных значениях температуры пограничного слоя воздуха .

Пример 3-8. Задан радиатор, состоящий из 10 секций и покрашенный в серый цвет. Радиатор размещен между двумя другими радиаторами, в результате чего излучающими остаются только его боковая поверхность, обращенная к окружающей среде, и поверхность, обращенная вверх. Расстояние между осями присоединительных патрубков радиатора 915 мм; площадь поверхности одной секции 0,49 м2; полная площадь поверхности радиатора при конвективной теплоотдаче м2; расстояние между осями соседних секций 45 мм; ширина секции 240 мм; толщина секции 20 мм. В середине зазора между секциями установлены стальные листы серого цвета шириной, равной ширине секций, и высотой, равной расстоянию между сборными коллекторами. Необходимо определить, насколько установленные между секциями стальные листы увеличат тепловой поток радиатора при температуре окружающей среды , превышении средней температуры масла в радиаторах и превышении температуры масла на входе в радиатор.

Определим тепловой поток радиаторов без стальных листов при конвективной теплоотдаче:

площадь поверхности теплоотдачи радиатора м2.

плотность теплового потока при и средней температуре пограничного слоя воздуха ( Здесь в отличие от примера 3-7 для расчета использована величина которая при принятом для радиатора с м конденсаторном распределении температуры равна (Прим. ред.)

определяемая по рис. 3-38, Вт/м2;

тепловой поток Вт.

Определим поток излучения радиаторов без стальных листов:

площадь поверхности радиатора, обращенная вверх м2;

плотность потока излучения при и, определяемая по рис. 3-37, Вт/м2;

поток излучения поверхности радиатора, обращенной вверх Вт;

площадь боковой поверхности радиатора (высота излучающей поверхности принята равной 0,9 м) м2;

плотность потока излучения при оС и 0C, определяемая по рис. 3-37, q"s – 350 Вт/м2;

поток излучения боковой поверхности радиатора Вт.

Суммарный тепловой поток, отводимый радиатором путем конвекции и излучения, Вт.

Теперь определим теплоотдачу радиатора при установке стальных листов. Сделаем следующие предположения: толщина пограничного слоя воздуха такая, что даже у верхней части секции радиатора соседние пограничные слои не соприкасаются; распределение температуры конденсаторное; установленные листы не изменяют режим и картину течения воздуха. Если эти предположения соответствуют действительности, то для определения отводимых потерь можно воспользоваться кривыми рис. 3-38, которые построены исходя из степенной зависимости коэффициента теплоотдачи со стороны воздуха от перепада температуры между стенкой и воздухом с показателем степени 1/3 [см. формулу (3-41)].

Стальные листы благодаря излучению секций нагреваются и отдают полученное тепло путем конвекции воздуху. Составим уравнение теплового баланса для листа. Обозначим термодинамическую температуру, соответствующую превышению средней температуры масла в радиаторе через а термодинамическую температуру, соответствующую перепаду температуры между поверхностью листа и воздухом через , т. е.

Плотность потока излучения с поверхности радиатора на лист согласно формуле (3-81)

Плотность теплового потока, отводимого с листа путем конвекции

По тепловому балансу

Пусть степень черноты поверхности радиатора и листа равна 0,95. Приведенная степень черноты

К; К

Предположим, что 0С. Тогда К, К и Вт/м2.

По рис. 3-38 при средней температуре пограничного слоя воздуха 0С и 0С плотность теплового потока Вт/м2. Как видно, выбранное значение мало. При повторном расчете для получено равенство и .

Вт/м2. Вт/м2

При размерах одного листа мм площадь поверхности девяти листов м2.

Тепловой поток при конвекции Вт: Полный тепловой поток радиатора с установленными между секциями листами Вт, а увеличение теплового потока за счет установки листов составит:

Пример 3-9. Определим поток излучения трансформатора 40 MB∙А, рассмотренного в примере 3-7, при следующих условиях: 0C, 0C, 0С, (трансформатор покрашен серой краской).

Поверхности крышки и верхней части радиаторов, обращенной вверх:

площадь м2;

плотность потока излучения при 0С и 0С, определяемая по табл. 3-16, Вт/м2;

поток получения

Боковая излучающая поверхность радиаторов и одна свободная стенка бака высотой, равной высоте поверхности излучения радиатора:

площадь м2;

плотность потока излучения при оС и 0С, определяемая по табл. 3-16, Вт/м2;

поток излучения.

Нижняя часть стенки бака:

площадь м2;

плотность потока излучения при перепаде температуры между нижней частью стенки бака и воздухом оС и 0С, определяемая по табл. 3-16, Вт/м2;

поток излучения кВт.

Полный поток излучения трансформатора кВт.

3-8. Расчет радиаторной системы охлаждения

При естественном циркуляции масла и воздуха расчет радиаторной системы охлаждения проводится следующим образом.

1) Определяют полные потери трансформатора с учетом допуска на потери. Согласно стандартам суммарные потери могут быть на 10% больше суммы гарантированных значений потерь холостого хода и короткого замыкания. Это значение принимается при расчете системы охлаждения за полные потери.

2) Определяют превышение средней температуры обмоток над средней температурой масла Поскольку это значение для разных обмоток может быть неодинаковым, выбирается наибольшее значение

3) Из заданного в стандарте превышения средней температуры обмотки над температурой охлаждающей среды вычитают величину. Полученный результат равен превышению средней температуры масла в обмотке над температурой охлаждающей среды:

4) Определяют размеры бака и потери, отводимые путем излучения, выбирают число радиаторов и число секций в радиаторе и чертят эскиз трансформатора.

5) Выбирают осевой перепад температуры масла в обмотке который равен осевому перепаду температуры масла в радиаторе

6) 6. Прибавляют половину осевого перепада температуры масла в радиаторе к превышению средней температуры масла в радиаторе над температурой охлаждающей среды - Эта сумма определит превышение наибольшей температуры масла над температурой охлаждающей среды

Проверяют, не превышает ли значение этой величины допустимое согласно стандарту значение 600С.

7) Приняв температуру окружающей среды , определяют наибольшую температуру масла и среднюю температуру стенки радиатора :

где – перепад температуры между маслом и стенкой радиатора.

8) Значение плотности потока излучения q8, найденное исходя из наибольшей температуры масла , умножают на сумму площади поверхности крышки и площади проекции радиаторов на горизонтальную плоскость. Это произведение определит потери, отводимые путем излучения с поверхностей, обращенных вверх.

9) Значение плотности потока излучения qs, найденное при средней температуре масла в радиаторах , умножают на площадь боковой поверхности трансформатора. Это произведение определит потери, отводимые путем излучения этой частью поверхности.

10) Исходя из наибольшей температуры масла для крышки и средней температуры масла для вертикальной стенки бака по рис. 3-38, определяют плотность теплового потока для крышки и стенки бака. Умножают найденные значения соответственно на площадь поверхности крышки и площадь поверхности вертикальной стенки бака и находят потери, отводимые баком путем конвекции.

11) Из полных потерь вычитают потери, отводимые трансформатором путем излучения, и потери, отводимые баком путем конвекции. Оставшаяся часть потерь должна быть отведена радиаторами путем конвекции.

12) Используя графики рис. 3-25–3-29, проверяют, могут ли радиаторы отвести при заданных значениях и приходящиеся на них потери. Если да, расчет ведется дальше.

13) Для выбранной геометрии обмоток и радиаторов (высота обмотки, высота радиаторов, разность середины высот обмотки и радиаторов) определяют площадь петли давления и напор .

14) Исходя из выбранного значения осевого перепада температуры масла в обмотке , определяют для наиболее нагретой обмотки массовый расход масла Go:

где Pt – потери наиболее нагретой обмотки.

15) Определяют потери давления в наиболее нагретой обмотке

16) Определяют расход масла, соответствующий полным потерям, которые должны быть отведены радиаторами.

17) Определяют потери давления в радиаторах , исходя из найденного в предыдущем пункте расхода масла.

18) Проверяют, соблюдается ли условие:.

Если отличие существенное, то выбирают новое значение и расчет повторяют.

Коэффициент полезного действия процесса теплопередачи теплообменника

Коэффициент полезного действия процесса теплопередачи теплообменника является безразмерной величиной, равной Отношению отводимых им потерь к наибольшим потерям, которые можно термодинамическим путем отвести при бесконечно большой поверхности теплоотдачи.

Рис. 3-39. Кривые изменения температуры теплоносителей в теплообменнике.

Обозначим величины, относящиеся к более горячему теплоносителю, в данном случае к маслу, индексом т, а величины, относящиеся к более холодному теплоносителю, в данном случае к воздуху, индексом h (рис. 3-39). Введем следующие обозначения: , – массовые расходы теплоносителей; , – удельные теплоемкости;

, – теплоемкости(Более точно величины Gc следует называть теплоемкостями массового расхода теплоносителя или, как это принято в отечественной литературе, водяными эквивалентами теплоносителя. (Прим. ред.)); – температуры; (рис 3-39)–разность температур теплоносителей у входа; – логарифмическая разность температур; Р – потери, отводимые теплообменником; Ртах – потери, которые могут быть отведены теплообменником с бесконечно большой поверхностью теплоотдачи; – КПД процесса теплопередачи теплообменника. Согласно определению

(3-88)

где Cmin – теплоемкость того из двух теплоносителей, у которого она меньше.

(3-88а)

Если поверхность теплоотдачи теплообменника F, а его коэффициент теплоотдачи k, то

(3-88б)

Теплопередающее число теплообменника, являющееся безразмерной величиной,

(3-89)

Отношение теплоемкостей теплоносителей, также являющееся безразмерной величиной,

(3-90)

где Сmax – теплоемкость того из двух теплоносителей, у которого она больше.

Последние три безразмерные критерия полностью определяют термодинамические характеристики заданного типа теплообменника.

Пример 3-10. Радиатор высотой Hг=2,44 м отводит 300 Вт при . Воздух, проходя по радиатору, подогревается на . Температура воздуха у входа температура масла у входа , температура масла у выхода . Площадь поверхности теплоотдачи со стороны воздуха м2.