Como as Simulações Numéricas Podem Melhorar a Previsão de Formação de Gelo em Motores a Jato

A simulação numérica da formação de gelo em motores a jato é uma área de estudo crucial para garantir a segurança e a eficiência operacional de aeronaves. Um dos desafios centrais nesse processo é modelar o comportamento dos gotículas de água que atingem as superfícies das lâminas do motor. Esse fenômeno envolve complexas interações entre o fluxo de ar, a dinâmica das gotículas e as mudanças térmicas resultantes da formação de gelo. Para entender essas interações e melhorar as previsões, uma série de equações de governança e modelos empíricos são empregados para simular as condições de formação de gelo em diferentes condições de voo.

Um aspecto fundamental da simulação é a dinâmica das gotículas de água, descrita pela equação:

onde $t$ é o tempo, $U_d$ é a velocidade da gotícula, $U_r$ é a velocidade relativa entre o gás e a gotícula, e $d_d$ é o diâmetro da gotícula. A equação é baseada em considerações dinâmicas de arrasto, que são ajustadas pela fórmula de Schiller-Naumann (1935):

onde $Re_d$ é o número de Reynolds para as gotículas. Essa fórmula permite estimar a resistência ao movimento das gotículas na atmosfera, que, por sua vez, influencia a quantidade de água que se acumula nas lâminas do motor.

O impacto térmico das gotículas, incluindo os efeitos da evaporação, congelamento e calor de fusão, é calculado por meio do modelo de Messinger (1953). Esse modelo leva em consideração a transferência de calor através das superfícies das lâminas, onde a energia térmica se acumula devido ao impacto das gotículas de água e à interação com o ar em movimento. A transferência de calor convectivo ($E_{con}$) pode ser calculada utilizando a equação:

onde $h_c$ é o coeficiente de transferência de calor convectivo, $A_{cell}$ é a área da célula computacional, $T_s$ é a temperatura da superfície e $T_1$ é a temperatura ambiente do ar.

No contexto de motores a jato, as superfícies das lâminas se alteram devido ao acúmulo de gelo, o que pode afetar o desempenho e a eficiência do motor. Assim, a regeneração da grade computacional se torna necessária para representar com precisão as mudanças na geometria da superfície, o que pode ser feito de duas maneiras: uma forma mais tradicional de regeneração de grade e o método de "célula de gelo", onde as células ocupadas por gelo são tratadas como paredes sólidas.

Além disso, a validação dos códigos de simulação, como o TUSICE, é uma etapa fundamental para garantir a precisão dos resultados. O código foi validado de forma indireta contra dados experimentais publicados, simulando a formação de gelo em uma lâmina de aerofólio NACA0012 estacionário e em um rotor de helicóptero, obtendo resultados que coincidem bem com os dados experimentais.

Como o Modelo Termodinâmico e as Simulações de Acúmulo de Gelo Impactam o Desempenho de Rotorcrafts

O processo de modelagem do acúmulo de gelo em rotorcrafts é intrinsecamente ligado à dinâmica do ar e à interação das partículas com a superfície em movimento. O módulo termodinâmico, que desempenha um papel fundamental na simulação do fenômeno de gelo, é projetado para calcular a taxa de acúmulo de gelo nas superfícies do rotor. A dinâmica desse processo é descrita de forma precisa utilizando o modelo de Messinger (1953), baseado na primeira lei da termodinâmica, que permite avaliar a energia entrando e saindo de um volume de controle. O módulo calcula o equilíbrio térmico, relacionando a transferência de calor do ar com o calor latente necessário para o crescimento do gelo. Este modelo apresenta um sistema aberto, ou seja, depende de suposições para calcular as equações de balanço de massa e energia, fundamentais para a determinação do estado de congelamento da superfície.

O modelo Messinger também se apresenta em diferentes variações, incluindo o modelo expandido, que aplica equações de mudança de fase, como a equação de Stefan, para simular a interface entre o gelo e a água. Outras variações, como o modelo de Icing em Águas Rasas (SWIM) usado no FENSAP-ICE, utilizam uma abordagem de equações diferenciais parciais (PDE) para resolver as interações complexas entre o gelo e a água. Essas modificações visam refinar a precisão das simulações, considerando os efeitos não-lineares e a distribuição do gelo nas superfícies.

A modelagem do crescimento do gelo é diretamente dependente do módulo termodinâmico. A espessura do gelo é determinada pela multiplicação do tempo de congelamento com a taxa de acúmulo de gelo calculada, ajustando a superfície da grade a cada nova camada de gelo acumulada. Esse processo de recalcular a forma da superfície em função do aumento da espessura do gelo é fundamental para simular as condições reais de um rotor sujeito a condições de formação de gelo. Cada iteração do modelo gera uma nova superfície, que é calculada de forma a garantir que o gelo seja distribuído de maneira correta sobre a geometria do rotor.

Um dos maiores desafios no estudo do acúmulo de gelo em rotorcrafts é a interação entre o movimento não-linear do rotor e a formação de gelo. Isso é especialmente importante, pois o movimento oscilante dos rotores cria um ambiente altamente dinâmico, onde as condições de gelo mudam rapidamente ao longo do tempo. A análise de um rotor é, portanto, feita separando-o da fuselagem fixa, para que se possa estudar o fenômeno de acúmulo de gelo com mais precisão. A complexidade do sistema aumenta devido à necessidade de acoplar a simulação do movimento do rotor com o processo de formação de gelo, ambos fenômenos de natureza instável.

A dinâmica de voo de um rotorcraft, seja no regime de subida ou de descida, é regida pela teoria do momento e pela teoria do elemento de lâmina (BET). O momento gerado pela rotação do rotor, ao interagir com o fluxo de ar, resulta em uma diferença de pressão, gerando a força de sustentação necessária para o voo. A teoria do momento, desenvolvida inicialmente para propulsores marinhos, é útil para descrever o campo de fluxo ao redor da lâmina, mas não considera os detalhes da formação do vórtice de ponta de lâmina, o que limita a precisão dos cálculos. A teoria do elemento de lâmina divide a lâmina do rotor em elementos independentes, permitindo calcular as forças atuando sobre cada parte da lâmina.

Uma modificação da teoria do elemento de lâmina é a teoria de momento de elemento de lâmina (BEMT), que combina as ideias da teoria do momento com as da teoria do elemento de lâmina. Essa abordagem permite uma análise mais detalhada, considerando as interações locais ao longo de cada seção da lâmina. A BEMT é uma das mais amplamente utilizadas para prever o desempenho de rotores, embora apresente limitações, especialmente em relação aos efeitos tridimensionais e interações entre as lâminas do rotor.

No entanto, as simulações de acúmulo de gelo em rotores requerem não apenas uma modelagem precisa da física de voo e das condições atmosféricas, mas também uma boa combinação de métodos numéricos capazes de capturar a instabilidade do movimento do rotor e as complexidades da formação do gelo. A precisão dessas simulações está diretamente ligada à capacidade de integrar corretamente a interação entre os efeitos aerodinâmicos e o crescimento do gelo na superfície do rotor.

Em resumo, a modelagem do acúmulo de gelo em rotores de rotorcrafts é um campo desafiador que exige uma combinação de técnicas avançadas de simulação termodinâmica, aerodinâmica e de crescimento de gelo. A evolução dos modelos ao longo dos anos, como as versões expandidas do modelo de Messinger e a utilização de teorias híbridas como a BEMT, tem permitido melhorar a precisão dessas simulações. No entanto, a complexidade do problema, com a interação entre o movimento dinâmico do rotor e as condições de gelo, ainda representa um desafio significativo para os engenheiros e pesquisadores na área.