Hogyan írható le a jégképződés fizikája néhány alapmóddal, és hogyan alkalmazható a ROM tanúsítási szcenáriókban?

A jégképződés formájának és vastagságának meghatározása bonyolult, nemlineáris fizikai folyamatokat von maga után, azonban a redukált rendű modellezés (ROM) képes ezt a komplexitást néhány domináns módra sűríteni. Az első két mód meghatározza a jég vastagságát, míg a harmadik és negyedik mód egyértelműen elkülöníthetően írja le a felső és alsó jégszarvak alakját. Az ötödik és magasabb módok csak finomítják a geometriát, de lényeges új jegyeket már nem adnak hozzá a jégformához. Ez a sűrített, négy alapalakzatra korlátozott leírás elegendő a nemlineáris fizika megértéséhez, így a Proper Orthogonal Decomposition (POD) által definiált módok minden szükséges fizikai információt hordoznak a problémáról.

Azonban amikor a ROM módszert a repülés közbeni jegesedés tanúsítási függelékeihez kívánjuk alkalmazni, az általános megközelítés nem elegendő. A különböző típusú jég – nyomjelző (trace), átlátszó (glaze) és zúzmara (rime) – eltérő fizikai jellemzőkkel bír, ezért a teljes paramétertér egyetlen ROM-mal nem kezelhető. A nemlinearitás következtében elkerülhetetlen a lokális modellek létrehozása, amelyek három alapvető lépést kívánnak meg.

Először is, a hasonló állapotokat reprezentáló pillanatfelvételeket (snapshots) klaszterekbe kell csoportosítani, a paramétertérben pedig világos határokat kell definiálni, úgy hogy minden régió telített legyen, átfedés és üres terület nélkül. Másodszor, minden klaszterre külön-külön kell alkalmazni a POD-t, hogy lokális bázisokat (ROB) hozzunk létre. Harmadszor, az új, még nem vizsgált állapotok esetében az adott bemeneti feltételhez a legmegfelelőbb klasztert kell kiválasztani, és az ahhoz tartozó bázisvektorokat kell lineáris kombinációban felhasználni a megoldás rekonstrukciójához.

A klaszterezé

Hogyan hatnak a különböző környezeti feltételek a szuperhidrofób felületeken való vízcseppek viselkedésére?

A szuperhidrofób felületek és a cseppek közötti kölcsönhatásokat a mai napig számos kutatás vizsgálja. A szimulációk során egy háromdimenziós modellt alkalmaztak, amely 4D × 5D × 4D méretekkel rendelkezik, és a rács felbontásának értéke 50 rácspont cseppátmérőnként. Az ilyen konfigurációk lehetővé teszik, hogy a szimulációk megfelelően modellezzék a csepp terjedését és visszapattanását, és biztosítják, hogy a szimulációs tartomány elegendő ahhoz, hogy pontosan figyelembe vegyék a különböző dinamika változásait, amelyek a csepp és a felület kölcsönhatásaiban szerepelnek.

A szimulációk különböző kimeneteleket mutatnak be, például a csepp teljes visszapattanását, visszapattanást szatellite cseppekkel, és a terjedés közbeni szétesést, valamint a fröccsenést. A cseppek deformációjának és ütközésének numerikus eredményei azokat a jelenségeket is szemléltetik, amelyek a maximális ujjazási állapotig történő terjedés során alakulnak ki. Az ujjazási jelenségek a legnagyobb számú ujj megjelenését a csepp maximális terjedési állapotában mutatják, amelyet követően az ujjak összefonódnak, és számuk csökken. A Re szám növekedésével a szétválás és az ujjak közötti távolság is növekszik, és az ujjak mérete is nő.

Az analitikus modellek, mint például az Aziz és Chandra által javasolt képlet, jól illeszkednek a numerikus eredményekhez, és segítenek megjósolni a maximális ujjak számát a csepp peremén. A csepp fröccsenésének küszöbértéke számos ipari alkalmazásban fontos szerepet játszik, és az ütközéses kutatások központi témája. A fröccsenés modellje általánosan az alábbi kifejezéssel adható meg, ahol a fröccsenés küszöbértéke és az ütközés sebessége közötti kapcsolatot figyelembe véve a We és Re számok szoros összefüggést mutatnak. Az ilyen modellek lehetővé teszik, hogy előre jelezzük a cseppek fröccsenésének mértékét különböző környezeti feltételek mellett.

A kutatások azt is megfigyelték, hogy a nagyobb We szám esetén a visszahúzódás mértéke csökkenhet, és a csepp az ütközés utáni reakciói eltérhetnek attól, amit sík felületen tapasztalunk. Ahogy a We szám növekszik, az ütközés különböző fázisai közötti arányok változnak, és végül az ütközés után eltűnik a felemelkedési szakasz.