Miért szakad meg a vízfilm az áramló vízpatakokká, és hogyan modellezhető ez a folyamat termodinamikailag?

A vízfilm patakokká történő átalakulása összetett, termodinamikailag vezérelt folyamat, amelyet a minimális mechanikai energia elve (Minimum Total Energy – MTE kritérium) szabályoz. A folyamat megértéséhez három fő megmaradási elvet kell figyelembe venni: a tömegmegmaradást, a teljes energia megmaradását, valamint a mechanikai energia minimalizálását. Ezek alapján három egyenletből álló rendszert állítunk fel, amelyek célja a maximális filmsűrűség (h₀), a nedvesített felület arányának (F) és a patak sugara (R) értékeinek meghatározása a film megszakadásának pontján.

A patakok alapfelületére vonatkozóan a szabadenergia deriváltját zérussal egyenlítve ki lehet jelölni az energia-minimumhoz tartozó konfigurációt. A minimális energiaállapot egyben a stabil geometriai elrendezés feltétele is – ez a termodinamika alapvető stabilitási szabálya. A MTE kritérium tehát nemcsak a film megszakadásának mechanizmusát, hanem a keletkező vízpatakok geometriáját is meghatározza.

A vízpatakok keletkezésének gyakorlati modellje szerint a szuperhűtött vízcseppek az áramvonalas test (például egy repülőgép szárnyának) elülső élére csapódnak, ott statikus cseppeket alkotnak, melyeket kezdetben a felületi feszültség tart egyben. Ahogy a cseppek száma nő, koaleszkálnak, megnövekedett térfogatuk pedig csökkenti számukat. Egy kritikus tömeg és méret elérése után a felületi feszültséget legyőzik a nyíróerők, és megindul a víz áramlása – előbb filmrétegként, majd annak megszakadásával patakformában. A film megszakadásakor hirtelen csökken a nedvesített terület, és száraz sávok keletkeznek a patakok között.

A vízfilm és a patakok áramlására vonatkozó matematikai modellezés során a következő egyszerűsítő feltételezéseket alkalmazzák: az anti-jég rendszer állandósult állapotban működik; a vízfilm megszakadása hirtelen történik egy transzverzális vonal mentén; a patakok párhuzamosan, egyenes vonalban folynak; a patakok távolsága állandó; valamint a felületi nedvesítettség és a kontakt szög nem változik a folyamat során. Az F nedvesítettségi tényező a patak geometriai arányaiból (Fr) és az áramlási hosszhoz viszonyított nedves hossz arányából (Fs) tevődik össze.

A vízpatakok Couette-profilt követő áramlása során a tömegáram a vízfilmhez és a patakhoz is kiszámítható, figyelembe véve a nyírási feszültséget, a viszkozitást, a geometriai paramétereket és a határfeltételeket. A mechanikai energia kifejezhető a sebességprofilok és a felületi feszültség alapján, amely lehetővé teszi a film és patak állapotok közti energiaviszonyok összevetését. A két állapot közti átmenet akkor következik be, amikor a film és patak energiája kiegyenlítődik, azaz nincs további hajtóerő a film megőrzésére.

Fontos megérteni, hogy ez az átalakulás nemcsak geometriai, hanem energiaminimalizáló folyamat is. A nedvesítési viszonyok változása, a felületi feszültség, a belső súrlódás és a külső aerodinamikai erők együttes hatása determinisztikusan kijelöli a film megszakadásának pontját. Ezáltal a vízmozgás és hőcsere mechanizmusának mélyreható fizikai és matematikai ismerete nélkülözhetetlen az anti-jég rendszerek hatékony tervezéséhez és működtetéséhez.

A szuperlehűtött vízcseppek dinamikája és jéggel kapcsolatos hatása repülőgépek felületén

A felhőkben található szuperlehűtött vízcseppek a repülőgépek jegesedésének fő okai. A repülés közben a vízcseppek először deformálódnak, majd a repülőgéppel ütköznek, végül pedig megfagynak a felületen. A szuperlehűtött vízcseppek mozgásának és termodinamikájának jobb megértése kulcsfontosságú a repülőgépek jegesedés elleni védelmi rendszereinek fejlesztésében. A cseppek körül áramló levegő és a cseppek közötti relatív sebesség hatására a cseppek deformációja a felületi instabilitások következtében következik be. Az aktuális numerikus eredmények azt mutatják, hogy a cseppek vibrációs módba kerülnek, és megőrizhetik eredeti gömb alakjukat, ha a Weber szám We < 1. Ha a Weber szám nagyobb, 10-ig terjedő értékeket vesz fel, akkor a csepp átmeneti módba lép, és periodikus deformációk figyelhetők meg. Amikor a Weber szám meghaladja a kritikus 10-es értéket, a csepp szétrobbantásos üzemmódba kerül.

Továbbá, amikor a szuperhidrofób felületen kiemelkedések vannak, a vízcsepp dinamikája különbözik, és a különböző Weber számok és kiemelkedési hosszúságok hatására a csepp nem szimmetrikus dinamikát mutat. Az alapvető dinamikák három különböző visszapattanási módot tartalmaznak: nem törő visszapattanás, két csepp visszapattanása és három csepp visszapattanása, valamint két visszahúzódási módot: egyszeri és kétszeri visszahúzódás. Amikor a Weber szám alacsony, a kontaktusidő megnövekszik, mivel több időre van szükség ahhoz, hogy a csepp végigmozduljon a kiemelkedés mentén. A közepes Weber számoknál hatékonyabban csökkenthető a kontaktusidő. Magas Weber számoknál pedig a kontaktusidő tovább csökkenthető, amikor a visszahúzódás módja kétszeriről egyszerire vált.

A cseppek alakja és a kiemelkedések formája közötti kapcsolat is érdekes. A kiemelkedések formájától függően a csepp érintkezése a kiemelkedéssel változik: az alakja ívelt felületről sík felületre változik a négyzet alakú kiemelkedéseknél, és ívelt felületből vonallá a kör alakú és háromszög alakú kiemelkedéseknél. Megfigyelhető, hogy a négyzet alakú kiemelkedés esetében az érintkezés csökkentése nem olyan hatékony, mint a kör és háromszög alakú kiemelkedéseknél.

A cseppfagyási folyamatok megértése és modellezése fontos szerepet játszik a repülőgépek jegesedés elleni védelemben, mivel a jégképződés lelassíthatja vagy megakadályozhatja a repülési teljesítményt és a biztonságot. Az új modellek és az ipari alkalmazások figyelembe vétele szükséges a hatékonyabb jegesedésvédelmi rendszerek fejlesztéséhez.