¿Cómo se garantiza la validez interna en estudios con muestreos y manejo de variables confusas?

La validez interna es fundamental para que un estudio pueda establecer relaciones causales confiables entre variables, asegurando que los resultados observados se deban realmente a las variables investigadas y no a factores externos o sesgos. El diseño de un estudio debe buscar maximizar esta validez, considerando no solo la selección adecuada de muestras, sino también la gestión de factores que pueden distorsionar los resultados, como las variables confundidoras y diferentes tipos de efectos observacionales.

El sesgo de selección se manifiesta claramente cuando un estudio se basa en muestras que no representan la población objetivo. Un caso ilustrativo es una encuesta realizada en 2001 sobre compradores de viviendas, realizada exclusivamente online en un momento en que el acceso a internet no era universal. Este diseño implicó un sesgo de cobertura, dado que los compradores con acceso a internet tuvieron mucha más probabilidad de responder que aquellos sin acceso. Este sesgo compromete la validez externa y la interpretación correcta de los resultados.

Por otra parte, la validez interna se ve amenazada por variables confundidoras, que son aquellas que se asocian tanto con la variable explicativa como con la respuesta y pueden generar falsas asociaciones. Un ejemplo extremo de confusión se presenta cuando dos grupos en un estudio difieren no solo en la variable investigada, sino también en características clave como sexo, edad o estado de salud, lo que dificulta atribuir diferencias a la variable en estudio. Para mitigar este problema, la asignación aleatoria es la estrategia más robusta: distribuir al azar a los participantes entre grupos garantiza que las variables conocidas y desconocidas se distribuyan aproximadamente de manera uniforme, eliminando el sesgo sistemático y permitiendo comparaciones válidas.

Es crucial entender que la validez interna y externa son complementarias pero distintas. Un estudio puede tener alta validez interna y aun así carecer de validez externa si la muestra no representa bien a la población objetivo. Por lo tanto, el diseño debe buscar un equilibrio, considerando cuidadosamente el método de muestreo y el control de confusores y efectos que puedan alterar la interpretación de los resultados.

¿Cómo interpretar el valor p y la prueba de hipótesis para una proporción?

La prueba de hipótesis para una proporción es un método estadístico que permite decidir si una observación muestral es coherente con una suposición inicial acerca de un parámetro poblacional o si sugiere que dicha suposición es incorrecta. En el ejemplo de un dado, se plantea la hipótesis nula $H_0: p = \frac{1}{6}$, que significa que la proporción de resultados favorables (un número específico en el dado) es igual a la esperada en un dado justo. La hipótesis alternativa $H_1: p \neq \frac{1}{6}$ plantea que la proporción es distinta, sin especificar si es mayor o menor, caracterizando así una hipótesis alternativa bilateral.

Este puntaje z indica cuántas desviaciones estándar se aleja la estadística muestral de la media bajo la hipótesis nula. La regla empírica 68-95-99.7 facilita una aproximación visual para entender el valor p, relacionando valores z con áreas en las colas de la distribución normal. Un valor z tan extremo corresponde a un valor p muy pequeño, lo que implica que la probabilidad de observar una proporción como la obtenida o más extrema, si el dado fuera justo, es prácticamente nula.

Por lo tanto, esta evidencia es suficientemente fuerte para cuestionar la hipótesis nula y aceptar que el dado probablemente está cargado. Sin embargo, la prueba no excluye totalmente la posibilidad de error, pues siempre existe una pequeña probabilidad de obtener un resultado extremo por azar. Así, el valor p no confirma la hipótesis alternativa, solo indica si la evidencia contra la hipótesis nula es convincente.

Es crucial entender que la prueba de hipótesis comienza siempre asumiendo que la hipótesis nula es verdadera y busca evaluar la evidencia para decidir si rechazarla o no. El sentido común y la interpretación correcta de los valores p son fundamentales para evitar conclusiones erróneas. El enfoque no está en probar que la hipótesis alternativa es cierta, sino en determinar si la hipótesis nula es incompatible con los datos observados.

Además, la forma de la hipótesis alternativa —ya sea unilateral o bilateral— depende del planteamiento original de la investigación, no de los datos observados. Esta distinción influye directamente en el cálculo del valor p y la región crítica para la toma de decisión.

Es importante considerar también la relevancia práctica de los resultados estadísticos. Un resultado estadísticamente significativo puede no ser siempre significativo en la realidad práctica o viceversa. Por lo tanto, la evaluación debe complementarse con una reflexión sobre el contexto y las consecuencias de la decisión tomada a partir de la prueba de hipótesis.