¿Cómo Optimizar la Programación de Vehículos Eléctricos en Redes Eléctricas Inteligentes?

En un intervalo de tiempo $(t_k, t_{k+1})$, y 0 en otro caso, se encuentran definidas las variables de estado para un problema de optimización de la siguiente manera: $x_i(t_k)$ es el estado de carga del i-ésimo vehículo en el instante $t_k$. La función objetivo global del modelo de optimización se expresa como:

Donde las distintas componentes de esta función objetivo se detallan como sigue:

• $\sum C_{\text{eng}} = \sum \gamma PF_l(t_k) \Delta t$ representa los costos generales de producción de energía provenientes de fuentes no renovables, donde $\gamma$ es el costo unitario de producción.

• $\sum C_{\text{purchase}} = \beta_p(t_k) \max(P_{\text{grid}}(t_k), 0) \Delta t$ refleja el costo de la compra de energía desde la red principal, con $\beta_p(t_k)$ como el precio unitario variable en el tiempo.

• $\sum C_{\text{sell}} = \beta_s(t_k) \max(-P_{\text{grid}}(t_k), 0) \Delta t$ corresponde a los ingresos generados por la venta de energía hacia la red principal, donde $\beta_s(t_k)$ es el beneficio unitario que varía a lo largo del tiempo.

• $\sum C_{\text{tard}} = \alpha_i \max(t_{f,i} - t_{dd,i}, 0)$ acumula el costo total de tardanza respecto a la fecha límite de cada vehículo.

El problema de optimización está restringido por la región de viabilidad, definida por las ecuaciones (3.1)–(3.19), además de las ecuaciones necesarias para abordar los problemas técnicos relacionados. Para evitar que más de un vehículo se esté cargando simultáneamente, se introduce la siguiente restricción:

Donde $\delta_i(t_k)$ es una variable binaria que indica si el vehículo $i$ está cargando o no. Para garantizar la consistencia del inicio del proceso de carga, se debe cumplir:

De forma similar, el proceso de carga debe finalizar antes de la fecha límite $f_i$:

Una restricción adicional establece la relación entre el estado de la estación de carga y el intervalo temporal durante el cual se realiza la carga del vehículo $i$. Esta condición se representa mediante:

El límite superior de la potencia de intercambio con la red externa está restringido por los valores $-P_{\text{MAX}}^{\text{grid}} \leq P_{\text{grid}}(t_k) \leq P_{\text{MAX}}^{\text{grid}}$, asegurando que no se excedan las capacidades máximas de la red. A su vez, se establece una restricción similar para las plantas de producción de energía a partir de combustibles fósiles:

Por último, las siguientes desigualdades vinculan las variables binarias $\delta_i(t_k)$ con los límites de potencia de los vehículos eléctricos (EVs):

Estas ecuaciones son fundamentales para garantizar que la programación de la carga de los vehículos eléctricos sea eficiente y esté dentro de los límites establecidos tanto para la infraestructura de la red como para las capacidades de los vehículos.

Es importante destacar que los vehículos eléctricos no siempre consumen la potencia máxima disponible, ya que el perfil de carga depende del estado de carga de las baterías. En el caso del vehículo 3, por ejemplo, el perfil de carga muestra claramente la activación de las restricciones relacionadas con el nivel de carga de la batería, lo que evita que se utilice más potencia de la necesaria cuando el estado de carga se aproxima al 90%. Además, el diagrama de Gantt de la estación de carga muestra cómo se preempte el proceso de carga del vehículo 3 respecto al vehículo 4, lo que optimiza la utilización de la estación y evita conflictos de recursos.

¿Cómo modelar y gestionar el rendimiento de las baterías en vehículos eléctricos?

El modelado de las baterías en los vehículos eléctricos (VE) es esencial para optimizar su rendimiento y extender su vida útil. Las baterías son el corazón de estos sistemas, y su comportamiento está influenciado por una serie de factores, como la cinética de las reacciones químicas y los efectos superficiales de las electrodos debido a la formación de capas dobles. Los modelos eléctricos equivalentes de circuitos que representan el comportamiento de las baterías pueden variar en complejidad, dependiendo de la cantidad de elementos que se incluyan, como resistores y capacitores. Es importante señalar que estos modelos pueden refinarse considerando diversos estados internos de la batería y los efectos inducidos por la temperatura. En el contexto de los VE, los modelos de batería no solo permiten determinar los tiempos de carga en las estaciones, sino que también predicen la autonomía de los vehículos y mejoran su rendimiento al integrarse con redes inteligentes, microredes y sistemas de carga.

Uno de los componentes más importantes del sistema de gestión de baterías (BMS) es la estimación del estado de carga (SOC). Para esto, se emplean modelos simples que garantizan una operación rápida y un control eficiente de la batería. El uso de técnicas como la lógica difusa, modelos de regresión de mínimos cuadrados y el filtro de Kalman extendido son comunes en este tipo de estimaciones. Además, otro parámetro relevante, pero más difícil de estimar y medir, es el estado de salud (SOH) de la batería, es decir, la pérdida gradual de capacidad máxima que sufre con el tiempo.

El BMS debe también asegurarse de que las temperaturas de las baterías se mantengan dentro de niveles aceptables, lo cual tiene un efecto directo sobre el rendimiento y la seguridad del sistema. Para ello, el BMS se integra con plataformas de automatización basadas en tecnologías de la información y la comunicación (TIC), que permiten la simulación y optimización de modelos y el envío de datos entre la batería y plataformas externas, como microredes o sistemas de automatización de edificios. La gestión energética en estos sistemas debe garantizar que las baterías operen correctamente y sigan los valores de referencia proporcionados por el controlador de la microred, lo que puede implicar una discrepancia entre las demandas del controlador y la capacidad real de la batería.

Uno de los aspectos más complejos de la dinámica vehicular es la propulsión, que se ve afectada por múltiples fuerzas, como la fuerza de aceleración, la resistencia a la rodadura, la fuerza aerodinámica y la resistencia a la pendiente. La fuerza de resistencia a la rodadura depende de factores como el material y la presión de los neumáticos, la rugosidad de la carretera y el coeficiente de resistencia a la rodadura, mientras que la fuerza de arrastre aerodinámico se ve afectada por el coeficiente de arrastre, el área frontal del vehículo y la densidad del aire. Estas fuerzas influyen directamente en el consumo de energía y, por lo tanto, en el cálculo de la autonomía y la gestión de la batería.

Para realizar un cálculo detallado del consumo de energía en un trayecto, se debe tener en cuenta una fórmula que incluya todos estos factores. Por ejemplo, el consumo eléctrico en función de la velocidad, la resistencia a la rodadura, la pendiente del terreno, el arrastre aerodinámico y la eficiencia de la transmisión y el motor eléctrico. Este tipo de modelado es esencial no solo para la planificación de rutas, sino también para la determinación del tamaño adecuado de las baterías y la optimización de los tiempos de carga.

En cuanto a la implementación práctica de estas técnicas, es importante considerar que el BMS no solo actúa como un sistema de control de la batería, sino también como una plataforma de comunicación que interactúa con otras partes del sistema, como la infraestructura de carga o las microredes. Esto implica la necesidad de integrar el BMS con sistemas de gestión energética que optimicen el uso de la energía en el vehículo y en las estaciones de carga, considerando factores como la disponibilidad de recursos energéticos y la demanda de los usuarios.

En resumen, la correcta estimación del estado de carga y salud de la batería, junto con un adecuado control térmico y energético, es fundamental para la eficiencia de los vehículos eléctricos. La integración de estos sistemas con las redes inteligentes y las plataformas de automatización es clave para mejorar el rendimiento y la fiabilidad de los sistemas de baterías, no solo en los vehículos, sino también en otras aplicaciones como el almacenamiento de energía en microredes y edificios inteligentes.