1. Разделить заполненный числами от 1 до 100 квадрат на четыре квадрата порядка 5 осями симметрии.

2. В левом верхнем квадрате порядка 5 выделить 3 группы клеток, пометив их знаками + (голубой цвет), - (желтый цвет) и * (розовый цвет) соответственно. В каждой строке и каждом столбце нужно выделить по 2 [10=2*5=2*(2*2+1)] клетки первой группы. Их можно расставить по главной диагонали и на ломаной1 диагонали.

+

+

-

*

+

+

-

*

*

+

+

-

-

*

+

+

+

-

*

+

Клеток второго и третьего типа надо выделить по одной в каждой строке и каждом столбце. В качестве клеток второй и третьей групп можно взять клетки, расположенные на двух других

ломаных диагоналях.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

3. Для клеток первой группы находим симметричные клетки относительно вертикальной оси, помечаем их тоже знаком + (голубой цвет), т. е. клеток, отмеченных знаком + (голубых) будет 10.

4. Содержимое каждой таких отмеченных клеток обмениваем с содержимым соответствующей ей центрально-симметричной клетки.

5. Содержимое каждой из 5клеток третьей группы, отмеченной * (розовый цвет) обмениваем с содержимым симметричной относительно вертикальной оси клетки.

100

99

93

7

5

6

4

8

92

91

11

89

88

84

16

15

17

83

82

20

30

22

78

77

75

26

74

73

29

21

61

39

33

67

66

65

64

38

32

40

60

52

48

44

56

55

47

43

49

51

50

42

53

54

46

45

57

58

59

41

31

62

63

37

36

35

34

68

69

70

71

72

28

27

25

76

24

23

79

80

81

19

18

14

85

86

87

13

12

90

10

9

3

94

95

96

97

98

2

1

После этих перестановок получится четно-нечетный магический квадрат с суммой, равной 505.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10