Правила построения магических квадратов делятся на три категории в зависимости от того, каков порядок квадрата:
Ø нечетный;
Ø четный, порядок которого равен степени числа 2;
Ø четный, порядок которого равен удвоенному нечетному;
Ø четный, порядок которого равен учетверенному нечетному;
2.1. Магические квадраты нечетного порядка
2.1.1. Метод достроения
* | ||||||||
* | * | * | ||||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
* | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | * | ||
* | * | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | * | * |
* | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | * | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
* | * | * | ||||||
* |
1). Сначала исходный (пустой) квадрат достраивается до симметричной ступенчатой ромбовидной фигуры как показано на рисунке, где ячейки для элементов квадрата обозначены символом 0, а достроенные ячейки - символом *.
2). Полученная на шаге 1 фигура заполняется по косым рядам сверху-вниз-направо целыми числами от 1 до 25 в натуральном порядке. Результат заполнения показан на следующем рисунке:
1 | ||||||||
6 | * | 2 | ||||||
11 | 0 | 7 | 0 | 3 | ||||
16 | 0 | 12 | 0 | 8 | 0 | 4 | ||
21 | * | 17 | 0 | 13 | 0 | 9 | * | 5 |
22 | 0 | 18 | 0 | 14 | 0 | 10 | ||
23 | 0 | 19 | 0 | 15 | ||||
24 | * | 20 | ||||||
25 |
3). Каждое число, расположенное в фигуре шага 2 вне исходного (закрашенного) квадрата, переносится по вертикали или горизонтали внутрь исходного (закрашенного) квадрата на число клеток, равное порядку квадрата – в данном случае на 5 клеток. Таблица переносов имеет следующий вид:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
