1 - вниз под 13

2 - вниз под 14

6 - вниз под 18

21 - вправо за 13

22 - вправо за 14

16 - вправо за 8

5 - влево перед 13

4 - влево перед 12

10 - влево перед 18

25 - вверх над 13

24 - вверх над12

20 - вверх над 8

11

24

7

20

3

4

12

25

8

16

17

5

13

21

9

10

18

1

14

22

23

6

19

2

15

4). Освободившиеся ячейки, заполненные

символом *, должны быть исключены.

Оставшиеся внутренние ячейки,

Заполненные натуральными числами,

Образуют магический квадрат, представленный следующей таблицей 5x5:

Сумма чисел в столбцах, строках, диагоналях равна 65.

2.2.2. де Лубера (французского геометра 17 в.)

Рассмотрим этот метод на примере квадрата 5-го порядка

17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9

Число 1 помещается в центральную клетку верхней строки. Все натуральные числа располагаются в естественном порядке циклически снизу вверх в клетках диагоналей справа налево. Дойдя до верхнего края квадрата (как в случае числа 1), продолжаем заполнять диагональ, начинающуюся от нижней клетки следующего столбца. Дойдя до правого края квадрата (число 3), продолжаем заполнять диагональ, идущую от левой клетки строкой выше. Дойдя до заполненной клетки (число 5) или угла (число 15), траектория спускается на одну клетку вниз, после чего процесс заполнения продолжается.

Сумма чисел в столбцах, строках, диагоналях равна 65.

2.2. Магические квадраты четного порядка

2.2.1. Четно - четные

1. Порядок которого равен степени числа 2

*

2

3

*

*

6

7

*

9

*

*

12

13

*

*

16

17

*

*

20

21

*

*

24

*

26

27

*

*

30

31

*

*

34

35

*

*

38

39

*

41

*

*

44

45

*

*

48

49

*

*

52

53

*

*

56

*

58

59

*

*

62

63

*

Этот метод удобно рассмотреть на примере магического квадрата 8-го порядка из натуральных чисел от 1 до 64. Метод включает следую последовательность шагов.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10