Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений (стр. 8 )

8 Расчеты прочности и выносливости элементов

бетонных и железобетонных конструкций

8.1 Расчёт прочности бетонных элементов

8.1.1. Расчёт прочности элементов, условия наступления предельных состояний которых выражаются через усилия (см. табл.19), следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси, в соответствии с указаниями п. п.8.1.2 – 8.1.7.

Расчёты прочности элементов, в которых условия наступления предельного состояния не могут быть выражены через усилия в сечениях, следует выполнять для площадок действия главных напряжений в соответствии с указаниями п. п.8.1.2, 8.1.3, 8.1.8 и 8.1.9.

8.1.2 Внецентренно сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации допускается образование трещин, рассчитываются без учёта сопротивления бетона растянутой зоны сечения.

Все изгибаемые элементы, а также внецентренно сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин, рассчитываются с учётом сопротивления бетона растяжению.

8.1.3 Бетонные конструкции, прочность которых определяется прочностью бетона растянутой зоны сечения, допускается применять в том случае, если образование трещин в них не приводит к разрушению, к недопустимым деформациям или к нарушению водонепроницаемости конструкции. При этом должна быть проведена проверка трещиностойкости элементов таких конструкций с учётом температурно-влажностных воздействий соответствии с требованиями раздела 10.

8.1.4 Расчёт бетонных изгибаемых элементов, симметричных относительно плоскости действия нагрузки, условия наступления предельного состояния которых выражаются через усилия, необходимо производить по формуле:

g l c g n M £ gc g b Rb t Wt , (22)

где g l c , g n - коэффициенты, принимаемые по СНиП ;

gc - коэффициент условий работы сооружения, принимаемый

по строительным нормам и правилам на проектирование

отдельных видов гидротехнических сооружений;

g b = g b 1 . g b 2 . g b 3 . g b 4 .g b 13 . g b 14 .g b 15 - коэффициенты условий

работы бетона, принимаемые по табл.5;

Rb t - расчётное сопротивление бетона на растяжение;

Wt - момент сопротивления для растянутой грани сечения,

определяемый в предположении упругой работы бетона.

8.1.5 Внецентренно сжатые элементы бетонных конструкций, симметричные относительно действия нагрузки, условия наступления предельного состояния которых выражаются через усилия, следует рассчитывать в предположении упругой работы бетона (черт.1) из условия ограничения величины краевых сжимающих и растягивающих напряжений по следующим формулам.

При расчёте без учёта сопротивления растянутой зоны сечения:

g l c g n s c £ j g c g b Rb , (23)

где s c - краевое сжимающее напряжение;

j - коэффициент, учитывающий влияние гибкости элементов и

принимаемый по табл.20;

g b = gb 1 . g b 2 . g b 14 .g b 15 ;

Rb - расчётное сопротивление бетона на сжатие.

Таблица 20

Примечание - Обозначения, принятые в табл.20: l0 - расчётная длина элемента; b - наименьший размер прямоугольного сечения; r - наименьший радиус инерции сечения.

Прямоугольные сечения рассчитываются по формуле:

g l c g n N £ 1,5 gc g b j ( 0,5 - h ) Rb A , (24)

где A = b h - площадь поперечного сечения элемента;

h = e0 / h - относительный эксцентриситет приложения нагрузки.

При расчёте с учётом сопротивления растянутой зоны сечения:

g l c g n ( N e0 / Wc + N / A ) £ j g c g b Rb , (25)

Черт. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,

нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

а - без учета сопротивления бетона растянутой зоны;

б - с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

где W c - момент сопротивления для сжатой грани сечения, определяе-

мый в предположении упругой работы бетона;

g b = gb 1 . g b 2 . g b 14 . g b 15 .

g l c g n ( N e0 / Wt - N / A ) £ j gc g b Rb t , (26)

где g b = gb 1 .. g b 2 . g b 3 . g b 4 . gb 13 . g b 14 . g b 15 .

По формуле (25) следует рассчитывать также внецентренно сжатые бетонные элементы с однозначной эпюрой напряжений при e0 £ Wt / A.

8.16 При расчёте гибких бетонных элементов при l / b > 12 или l / r > 35 следует учитывать влияние длительного действия нагрузки на несущую способность конструкции в соответствии с требованиями действующих нормативных документов с введением расчётных коэффициентов, принятых в настоящих нормах.

8.1.7 В элементах прямоугольного сечения, рассчитываемых по формуле (24), значение эксцентриситета расчетного усилия относительно центра тяжести сечения не должно превышать 0,3 h при основном сочетании нагрузок и при особом сочетании нагрузок, не включающем сейсмические воздействия, и 0,325 h - при особом сочетании нагрузок, включающем сейсмические воздействия.

Внецентренно сжатые бетонные элементы при e0 > 0,3 h (или e0 > 0,325 h) должны проверяться по условию недопущения образования продольных трещин откола:

g l c g n s y t £ j gc g b Rb t , (27)

где s y t - растягивающее напряжение, действующее по продольным

площадкам на границе сжатой зоны.

Растягивающие напряжения s y t , а также высота зоны hy t , в пределах которой они действуют, определяются в общем случае расчётом МКЭ.

Для элементов, изготовленных из бетона класса В20 и выше, проверку по условию недопущения образования продольных трещин откола можно не делать, если выполняется условие:

g l c g n s c £ 12 j g c g b Rb t , (28)

где g b = gb 1 .. g b 5 . gb 13 . g b 14 . g b 15 .

8.1.8 Бетонные изгибаемые и внецентренно сжатые элементы, условия наступления предельных состояний которых выражаются через усилия, в случае действия в расчётных сечениях значительных поперечных сил следует проверять по прочности наклонных сечений из условия:

g l c g n s m t £ gc g b Rb t , (29)

где g b = gb 1 .. g b 2 . g b 3 . g b 5 . gb 13 . g b 14 . g b 15 ;

s m t - главное растягивающее напряжение в бетоне, действующее

по наклонным площадкам.

Главные растягивающие напряжения определяются на уровне нейтральной оси, на уровне центра тяжести сечения, а также в местах резкого изменения ширины сечения, что характерно для тавровых, двутавровых, крестовых, коробчатых и других сечений.

Главные растягивающие и сжимающие напряжения в бетоне вычисляются по формуле:

s m t ( m c ) = ( s x + s y ) / 2 ± { [ (s x - s y ) / 2 ] 2 + t x y 2 }1 / 2 , (30)

где s x и s y - нормальные напряжения в бетоне на площадках, перпен-

дикулярных соответственно продольной и параллельной

продольной оси элемента;

t x y - касательные напряжения в бетоне.

Напряжения s x , s y и t x y определяются в предположении упругой работы бетона. Напряжения s x и s y подставляются в формулу (30) со знаком "плюс", если они растягивающие, и со знаком "минус" - если сжимающие.

Для элементов с переменной высотой сечения касательные напряжения

t x y следует определять по теории упругости или МКЭ. При значениях угла наклона одной грани по отношению к другой q до 300 допускается t x y определять по формуле:

t x y = Q Sy / ( I b) + [ M tgq / ( I h ) ] · ( 1,5 y2 - h y ), (31)

где y - расстояние от горизонтальной (вертикальной) грани элемента

до точки, в которой определяются значения касательных напря-

жений;

Sy - статический момент части сечения, ограниченной горизон-

талью (вертикалью) на расстоянии y от горизонтальной (верти-

кальной) грани.

При определении коэффициента g b 3 высота растянутой зоны сечения h t находится по эпюре напряжений в плоскости действия главных растягивающих напряжений. Если касательные напряжения в поперечном сечении элемента вызваны только действием перерезывающей силы, следует принимать g b 3 = 1.0 (т. е. h t = ¥).

8.1.9 Бетонные элементы, условия наступления предельных состояний которых выражаются через напряжения, следует рассчитывать из условия ограничения величин главных растягивающих s m t и главных сжимающих

s m с напряжений. Проверка прочности по главным растягивающим напряжениям производится по формуле (31). Проверку прочности по главным сжимающим напряжениям следует выполнять по формуле:

g l c g n s m с £ gc g b Rb , (32)

где g b = g b 1 . g b 2 . g b 14 . g b 15 .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17