P = R3(-ZA)R2(qA)R3(-zA).

Величины ZA, qA, zA называются прецессионными параметрами. Они определяют положение среднего равноденствия и экватора даты относительно среднего равноденствия и экватора начальной эпохи. Прецессионные параметры впервые были введены Ньюкомом в 1895 году, впоследствии были уточнены Андуайе в соответствии с новыми значениями астрономических постоянных. В настоящее время в Астрономическом Ежегоднике публикуются разложения ZA, qA, zA как функций от (t-t0), где t0 - какая-либо фундаментальная эпоха.

1.3.9. Изменение положения оси мира в пространстве. Нутация

Нутация – короткопериодические колебания оси мира в пространстве, или колебания истинного полюса мира относительно среднего. В 1747г английский астроном Брадлей установил, что полюс мира обладает не только вековым движением - прецессией, но и периодическим - нутацией, периоды которой равны от 18 и 2/3 года и меньше. Максимальный период нутации 18 и 2/3 года равен периоду прецессии лунной орбиты вокруг оси эклиптики. Эта прецессия вызвана гравитационным взаимодействием между массами Земли и Луны.

Итак, на постоянное прецессионное движение среднего полюса мира вокруг полюса эклиптики накладывается дополнительное движение по эллипсу – нутационное (см. рис.1.34). В конечном счете, происходит движение по синусоиде. Различают нутацию:

в эклиптике (по долготе) - [Dy] ,

в наклоне (изменение e) - [De],

которые разделяются на долгопериодические и короткопериодические части:

[Dy] = Dy + dy, [De] = De + de.

Значения [Dy] и [De] зависят от положения Луны и Солнца, и приводятся в виде разложений по тригонометрическим функциям в Астрономическом Ежегоднике.

Если ограничить нутацию по долготе и наклону первыми, главными членами формул, то

[Dy] = 6.86" sin W = x, [De] = 9.21" cos W = y,

или

x/9.21" = cos W, y/6.86" = sin W,

где W - средняя долгота восходящего узла лунной орбиты на эклиптике.

Если эти равенства возвести в квадрат и сложить, то получится выражение

x2/9.212 + y2/6.862 = 1,

описывающее траекторию истинного полюса по отношению к среднему в виде канонического уравнения эллипса с центром в P0 и полуосями 9.21" и 6.86". То есть, истинный полюс мира Р будет описывать вокруг среднего полюса мира Р0 нутационный эллипс с размерами 6.86" на 9.21".

С положением истинного и среднего полюсов мира связаны истинная и средняя точки весеннего равноденствия, поэтому различают истинное и среднее звездное время:

sист = t g ист, sср = t g ср.

В некоторых случаях применяется квазиистинное звездное время, вычисляемое с учетом только долгопериодических членов нутации.

Уравнение равноденствий, связывающее истинное и среднее гринвичское звездное время S0 и S0m, определяется соотношением [2]:

Qeq = (Dy +dy)cos e0 + 0."00264sinW + 0."000063sin2W.

Влияние нутации на экваториальные координаты светила

Координаты светила a', d', отнесенные к действительным (истинным) положениям точки весеннего равноденствия, полюса Мира и экватора называются истинными.

Пусть даны средние координаты a, d светила в момент t, и требуется определить его истинные координаты a', d' на этот же момент. Истинные и средние экваториальные координаты, как функции от эклиптических, записываются в виде:

a = f1(l, b,e) , d = f2 (l, b,e),

a'= f1 (l',b',e'), d' = f2 (l',b',e').

Нутация изменяет эклиптическую долготу светила на [Dy] и наклон эклиптики к экватору на [De], но не влияет на широту, поэтому

a' = f1 (l+[Dy], b, e+[De]), d' = f2 (l+[Dy], b, e+[De]).

Отсюда выражения для редукций будут следующие:

Da = ¶a/¶l·[Dy] + ¶a/¶e·[De] , Dd = ¶d/¶l·[Dy]+ ¶d/¶e·[De].

Если найти значения частных производных (запишем их без вывода), то:

Da = [Dy](cose + sine sina tgd) - [De] cosa tgd,

Dd = [Dy] sine cosa + [De] sina.

Матрица нутации

Матрица нутации – ортогональная матрица вращения, позволяющая осуществлять переход от средних экваториальных координат, отнесенных к среднему полюсу и равноденствию, к истинным экваториальным координатам, отнесенным к истинному полюсу. Матрица нутации имеет следующий вид:

N = R1(-e0-De-de)R3(-Dy - dy)R1(e0).

Совместный учет прецессии и нутации

В современной процедуре вычисления видимых мест звезд выполняется совместный учет прецессии и нутации, посредством матрицы

R = N·P.

Элементы матрицы R приводятся в Астрономическом Ежегоднике на дату наблюдения в таблице “Прецессия и нутация”. В результате совместного учета прецессии и нутации выполняется переход от среднего полюса эпохи t0 к истинному полюсу эпохи t.

Итак, рассмотрена II группа факторов:

1.  Движение земных полюсов: основные периоды 14, 12, 6 месяцев; максимальное смещение полюса – 0.²5;

2.  Прецессия: периодлет; годичная прецессия – 50.²2;

3.  Нутация: периоды 18 2/3 года и меньше; размеры нутационного эллипса – 9²´7².

1.3.10. Совместный учет редукций

При астрономических определениях широты, долготы и азимута измеряются горизонтальные координаты светил – зенитное расстояние и горизонтальное направление (или азимут). Экваториальные координаты светил считаются известными – публикуются в каталогах. Для корректной обработки астрономических определений необходимо приводить измеренные и каталожные координаты в одну систему. Схема редукций приведена на рис.1.35.

2. Определение из астрономических наблюдений составляющих уклонения отвесной линии необходимо для установления связи между геодезической и астрономической системами координат, приведения измерений к принятой эпохе отсчета координат и гравитационного потенциала, правильной интерпретации результатов повторного геометрического нивелирования, изучения внутреннего строения Земли;

3. Астрономические определения азимутов направлений на земной предмет, после введения поправок за уклонения отвесных линий, контролируют в Государственной геодезической сети угловые измерения, обеспечивают постоянство ориентировки геодезических сетей, ограничивают и локализуют действие случайных и систематических погрешностей в угловых измерениях;

4. В районах со слаборазвитой геодезической сетью астрономические пункты с учетом данных о гравитационном поле используются как опорные для топографических съемок;

5. Астрономические определения азимутов выполняются для определения дирекционных углов направлений на ориентирные пункты при утрате наружных геодезических знаков;

6. Астрономические определения географических координат являются средствами абсолютного определения положений объектов, движущихся относительно земной поверхности на море и в воздухе;

7. Методы геодезической астрономии применяются в космических исследованиях и космической навигации;

8. Астрономические определения географических координат и азимутов направлений используются в прикладной геодезии для контроля угловых измерений в полигонометрических ходах и других угловых построениях, при эталонировании точных гироскопических приборов, для фиксирования на местности положения меридиана при топографо-геодезическом обеспечении войск.

Методы астрономических определений делятся на точные и приближенные. Под точными понимаются методы, позволяющие при современном состоянии теории геодезической астрономии и ее инструментальной базы получить значения широт, долгот и азимутов направлений с максимально возможной точностью. Современные требования к максимальной точности астрономических определений заключаются в следующем. Средние квадратические погрешности астрономических определений, полученные по внутренней сходимости результатов наблюдений, не должны превышать: по широте 0.3², по долготе 0.03s, по азимуту 0.5². В большом объеме точные астрономические определения выполнялись при создании астрономо-геодезической сети (АГС).

Приближенные методы позволяют определять астрономические координаты с точностью от 1² до 1', в зависимости от их назначения, применяемых для наблюдений инструментов, используемой методики измерений и обработки. Общими отличительными особенностями приближенных методов являются: прямое измерение наблюдаемых величин, небольшое число приемов наблюдений, фиксация моментов наблюдений не точнее 1s, частое использование в качестве объекта наблюдений Солнца, применение упрощенных методик наблюдений и приближенных формул обработки, и т. п.

В приближенных способах астрономических определений существенно упрощаются методика наблюдений светил и их обработка.

Назначение приближенных астрономических определений:

- получение приближенных широт, долгот и азимутов для обработки точных определений;

- ориентировка инструмента для точных астрономических определений;

- развитие и ориентирование геодезических сетей в местной системе координат;

- автономное определение азимутов и дирекционных углов ориентирных направлений;

- контроль угловых измерений в полигонометрических ходах и других угловых построениях;

- эталонирование гироскопических приборов, применяемых в маркшейдерском деле и других инженерных работах;

2.1.2. Астрономо-геодезические уклонения отвесной линии

и уравнение Лапласа

Понятие уклонения отвеса является одним из важнейших в высшей геодезии и теории фигуры Земли. Угол u между отвесной линией и нормалью к эллипсоиду называется астрономо-геодезическим уклонением отвеса (в геометрическом определении).

Пусть для некоторого пункта M физической поверхности Земли известны его астрономические f, l и геодезические B, L координаты. Пересечение отвесной линии с вспомогательной небесной сферой даст направление на астрономический зенит ZA, а пересечение с небесной сферой нормали к эллипсоиду – направление на геодезический зенит ZГ (см. рис.2.1.). Направление на полюс мира, параллельное вращению Земли обозначено на рисунке буквой P; начальный меридиан обозначен через PG.

Постулируется, что в астрономической и геодезической системах координат используется одно и то же направление на полюс мира, и что астрономические и геодезические долготы отсчитываются от одного и того же начального меридиана.

Дуги большого круга, образующие треугольник PZAZГ равны:

PZA = 900 - f; PZГ = 900 - B;

ZAZГ = u – полное астрономо-геодезическое уклонение отвеса в точке М.

Если провести из ZA дугу ZAK, перпендикулярную к следу плоскости геодезического меридиана PZГ, то дуга KZГ, равная x, будет составляющая астрономо-геодезического уклонения отвеса в меридиане, а дуга KZA, равная h, будет составляющей астрономо-геодезического уклонения отвеса в первом вертикале.

Из прямоугольного сферического треугольника ZAKP:

cos (l-L) = tg f ctg(B+x);

sin h = sin(l-L)cos f.

Раскладывая входящие в эти формулы тригонометрические функции от h и (l-L) в ряды и пренебрегая по малости квадратами аргументов, получим

tg f = tg (B+x); h = (l-L)cos f.

Отсюда, заменив с достаточной точностью cosf на cosB, окончательно можно записать:

x = f – B; h = (l-L)cos B. (2.1)

Пусть точка N соответствует направлению с пункта М на некоторый соседний пункт N. Геодезический азимут этого направления, согласно обозначениям на рис.2.1., равен A = R + Q. Найдем составляющую уклонения отвеса v в направлении на N, для чего спроектируем полное уклонение отвеса u (дугу ZAZГ) на направление ZГN. Обозначим через Z= ZГN и z = ZAN соответственно геодезическое и астрономическое зенитные расстояния для направления MN, тогда с учетом малости треугольника ZAZГQ и угла между NZГ и NZA получим

v = Z-z = u cosR = u cos(A-Q) = ucosAcosQ + usinAsinQ.

Из решения треугольника ZAZГK

x = u cos Q;

h = u sin Q,

и окончательно получим составляющую уклонения отвеса в направлении азимута А

v = Z – z = xcosA + h sinA.

Составляющая уклонения отвеса b в направлении, перпендикулярном к заданному, будет получена заменой в формуле азимута A на A+900:

b = hcosA - x sinA.

Уклонения отвеса необходимы для установления связи между астрономической и геодезической системами координат, в том числе для перехода от непосредственно измеренного астрономического азимута а к геодезическому A. Связь между этими азимутами определяется уравнением Лапласа:

A = а – h tg f +(hcosA - x sinA)ctg z,

или, если заменить h согласно формуле (2.1),

A = а – (l-L)sin f + (hcosA - x sinA)ctg z. (2.2)

Формула (2.2) получила название уравнение Лапласа. Полученный геодезический азимут называют азимут Лапласа, а пункты геодезической сети, на которых произведены точные определения астрономических широт, долгот и азимутов, - пунктами Лапласа. Геодезические азимуты сторон триангуляции, полученные из астрономических наблюдений, служат для ориентирования триангуляции и отдельных ее звеньев в единой системе геодезических координат. В то же время они являются средством действенного контроля угловых измерений в астрономо-геодезической сети. Азимуты Лапласа ограничивают, локализуют действие систематических и случайных погрешностей в угловых измерениях, тем самым значительно ослабляя их влияние в обширных геодезических сетях. Поэтому азимуты Лапласа по праву можно назвать угловыми базисами геодезической сети.

Согласно “Инструкции о построении государственной геодезической сети”, [6], пункты Лапласа определялись:

- на обоих концах базисных сторон триангуляции 1 класса в вершинах полигонов (на обоих концах крайних сторон звеньев полигонометрии);

- на промежуточных пунктах рядов триангуляции (полигонометрии) 1 класса через 70-110 км;

- в сплошных сетях 1 и 2 класса – на обоих концах базисной стороны триангуляции (стороны полигонометрии) в середине полигона. Таким образом, в каждом отдельно взятом полигоне 1 класса - минимум 18-20 пунктов Лапласа.

Кроме того, астрономические определения широт и долгот выполнялись на пунктах государственной геодезической сети 1 и 2 классов, расположенных на основных линиях астрономо-гравиметрического нивелирования. При плотности детальной гравиметрической съемки 1 пункт на 200 км2 астрономические определения производились на двух смежных пунктах не реже чем через 125 км.

2.1.3. Современные задачи и перспективы развития

геодезической астрономии

С завершением работ по созданию астрономо-геодезической сети закончился важный этап в развитии геодезической астрономии. Некоторые задачи геодезической астрономии в настоящее время решаются с помощью более эффективных методов космической геодезии. В современных условиях точные астрономические определения необходимы при решении следующих задач:

1. Определение из астрономических наблюдений с ошибкой 0,2² составляющих уклонения отвесной линии и изучение полного спектра изменений уклонений отвеса;

2. Осуществление комплекса астрономических определений на пунктах фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС) и астрономо-геодезических обсерваториях [7];

3. Выполнение азимутальных определений с ошибкой 0,15 – 0,20² для ориентирования специальных опорных направлений, элементов радиотехнических измерительных комплексов, изучения современных горизонтальных движений земной коры на геодинамических полигонах.

Остаются актуальными приближенные определения астрономических азимутов направлений для решения различных прикладных задач (автономное определение азимутов и дирекционных углов ориентирных направлений, эталонирование гироскопических приборов, ориентировка астроархеологических памятников по астрономическому азимуту и др.).

Следует особо подчеркнуть важность разработок по приборному обеспечению всех перечисленных выше задач, по автоматизации астрономических наблюдений и их обработки (как в точных, так и в приближенных способах). Например, это фотоэлектрическая регистрация звездных прохождений, применение ПЗС-матриц [8], автоматизация отсчетных устройств теодолитов и приборов для измерения и регистрации времени, использование электронных уровней, компьютерная обработка измерений.

Контрольные вопросы к разделу 2.1

1. Дать определение уклонения отвеса и его составляющих (в меридиане и первом вертикале);

2. Где в настоящее время применяются результаты астрономических определений?

3. Азимут Лапласа. Определение, назначение.

4. С какими разделами астрономии связана геодезическая астрономия?

2.2. Теория методов геодезической астрономии

2.2.1. Общие принципы определения географических координат

и азимутов направлений из наблюдений светил

Из геометрии небесной сферы следует, что географическая широта f, направление меридиана NS и местное звездное время s в некоторый момент наблюдения T в каком-либо пункте земной поверхности могут быть определены, если для этого момента определено положение зенита Z на небесной сфере (см. рис.2.2.). Первая теорема сферической астрономии гласит: высота полюса Мира равна широте места наблюдения и равна склонению зенита,

hP = f = dz.

Следовательно, чтобы найти широту места наблюдения, достаточно определить склонение зенита dz. По второй теореме сферической астрономии разность долгот равна разности местных времен, то есть

l1-l2 = s1-s2,

где местное звездное время равно прямому восхождению зенита, s=az. Направление небесного меридиана и полуденной линии, необходимое для получения азимута направления, определяет большой круг, проходящий через полюс Мира и зенит.

Положение зенита на небесной сфере Z(az,dz) в заданный момент времени T может быть определено:

- зенитными расстояниями минимум двух светил Zs1=Z1 и Zs2=Z2 с известными экваториальными координатами s1(a1,d1) и s2(a2,d2),

- как пересечение по крайней мере двух вертикалов, проходящих через эти светила, то есть, азимутами светил A1 и A2.

В зависимости от измеряемых величин все способы астрономических определений географических координат делятся на две основные группы: зенитальные и азимутальные.

В зенитальных способах широта и время (долгота) определяются по измеренным зенитным расстояниям светил, или по разностям зенитных расстояний светил, или из наблюдений групп звезд на одинаковом зенитном расстоянии.

Азимутальные способы астрономических определений позволяют определять время и широту по азимутам двух звезд, или по измеренным разностям азимутов звезд, или по наблюдениям групп звезд в одном вертикале.

В геодезической астрономии горизонтальные координаты светил (A, Z) считаются измеряемыми, экваториальные координаты светил (a, d) – известными, а географические координаты пункта наблюдения и азимут направления (f, l,а) – определяемыми. Связь между определяемыми, известными и измеряемыми величинами осуществляется через решение параллактического треугольника. Выражение

cosZ = sinf sind + cosf cosd cost, (2.3)

есть формула связи зенитальных способов астрономических определений,

а выражение

сtg A = sinf ctgZ – tgd cosf /sint (2.4)

есть формула связи азимутальных способов астрономических определений.

В формулах (2.3), (2.4) часовой угол есть

t = Tн+u-a,

где Tн – момент наблюдения, u – поправка часов.

Принцип определения азимута направления на земной предмет следует из рис. 2.3:

a = A+Q,

где Q = М-M* - измеренный горизонтальный угол светила, равный разности отсчетов по горизонтальному кругу на земной предмет M и на светило М*,

A - азимут светила, вычисляемый по формуле (2.4). Для его вычисления надо отнаблюдать в момент Тн светило с известными координатами (a, d), причем поправка часов u в этот момент и широта места наблюдения f должны быть известны.

В рассматриваемом способе азимут светила А и горизонтальный угол Q постоянно меняются вследствие суточного движения небесной сферы. Это обстоятельство затрудняет контроль ошибок измерений и вычислений, поэтому данный подход применим только в приближенных способах астрономических определений.

От недостатка такого подхода избавлен следующий принцип определения азимута направления на земной предмет:

а = М-MN, (2.5)

где MN – отсчет по горизонтальному кругу северного направления меридиана, называемый местом Севера. Место Севера определяется из уравнивания наблюдений. Суточное движение небесной сферы не изменяет MN и отсчет по горизонтальному кругу на земной предмет М, поэтому здесь возможен контроль измерений и вычислений. Формула определения азимута (2.5) используется в точных способах астрономических определений.

2.2.2. Выгоднейшие условия определения времени и широты

в зенитальных способах астрономических определений

Выгоднейшими условиями наблюдений называются условия, при которых для данных средств измерений достигается максимальная точность определяемых величин.

На результаты измерения зенитного расстояния Z светила влияют случайные и систематические ошибки DZ; момент Т наблюдения светила определяется с ошибкой DT, содержащей также случайную и систематическую части. Широта и долгота пункта наблюдения известны или определяются с некоторыми ошибками Df и Dl. Также содержат ошибки Da, Dd экваториальные координаты a и d наблюдаемых звезд.

При соблюдении выгоднейших условий влияние этих ошибок на вычисление определяемой величины минимально.

После дифференцирования формулы (2.3) получим:

-sinZdZ = (cosfsind – sinfcosdcost)df + (sinfcosd - cosfsindcost)dd -

- cosfcosdsint(dT + du - da).

Из параллактического треугольника имеем:

-sinZcosA = cosfsind - sinfcosdcost,

sinZsinA = cosdsint,

sinZcosq = sinfcosd-cosf sindcost.

Сокращая полученные равенства на sinZ, найдем выражение для дифференциала зенитного расстояния:

dZ = cosAdf + 15cosfsinA(dT +du-da) – cosqdd. (2.6)

Решая уравнение (2.6) последовательно относительно df и du, а затем, заменяя дифференциалы конечными разностями DZ, Df, DT, Du при условии, что координаты звезды безошибочны (da=0 и dd=0), получим дифференциальные формулы ошибки широты и поправки часов:

Df = DZ/cosA – 15cosf tgA(DT+Du), (2.7)

Du = - DT + (DZ/(cosfsinA) – Df/ (cosftgA))/

Анализ формулы (2.7) позволяет сделать вывод, что выгоднейшими условиями для определения широты f по измеренным зенитным расстояниям являются наблюдения их в меридиане, то есть когда азимут равен 00 или 1800. В меридиане ошибки момента наблюдения DT и поправки часов Du не сказываются на определении широты, и ошибка в широте равна ошибке измерения зенитного расстояния. При наблюдении звезды к югу от зенита DfS=DZS, к северу - DfN = - DZN. Следовательно, при наблюдении звезд парами симметрично относительно зенита систематические ошибки измеренного зенитного расстояния будут компенсироваться. Наивыгоднейшим условиям определения широты по измеренным зенитным расстояниям удовлетворяет способ Талькотта.

Определим выгоднейшие условия определения долготы по измеренным зенитным расстояниям светил. Из анализа формулы (2.8) следует, что влияние ошибок Df и DZ на определение долготы будет минимальным в первом вертикале (А = 900 или А = 2700).

При наблюдении западной звезды DuW=-DTW+DZW/cosf, восточной –

DuЕ=-DTЕ+DZЕ/cosf, то есть при наблюдении звезд в первом вертикале парами симметрично относительно зенита ошибки измерения зенитного расстояния будут компенсироваться. Наивыгоднейшим условиям определения долготы по измеренным зенитным расстояниям удовлетворяет способ Цингера.

2.2.3. Выгоднейшие условия определения азимута, времени и широты

в азимутальных способах астрономических определений

Для обоснования выгоднейших условий определения координат используется формула связи азимутальных способов астрономических определений:

ctgAsint - sinfcost + tgdcosf =

Дифференцируя формулу (2.9) по переменным A, f и t, заменяя дифференциалы dA, df и dt ошибками DA, Df и Dt, получаем выражение для ошибки азимута:

DA = cosqcosd(DT+Du)/sinZ – sinADf/tgZ. (2.10)

Минимальное значение коэффициентов при (DT+Du) и Df бывает при наблюдении близполюсных звезд, у которых d » 900, а А »1800. Этим условиям удовлетворяет Полярная звезда. Если выбирать звезды по зенитным расстояниям, то влияние ошибок на определение азимута будет минимально на горизонте. Поэтому при определении азимута по Солнцу выгоднейшие условия для наблюдений будут при восходе и заходе Солнца.

Выгоднейшие условия определения долготы (времени) в азимутальных способах определяются из анализа формулы для Du, выведенной из выражения (2.10):

Du = - DT + sinZ DA/cosdcosq – cosZsinADf/ cosdcosq. (2.11)

Из формулы (2.11) следует, что время (долготу) выгоднее всего определять из наблюдения звезд в меридиане, парами, симметрично относительно зенита, на небольших зенитных расстояниях.

Аналогично можно определить выгоднейшие условия определения долготы в азимутальных способах, из анализа формулы

Df = - cosdcosq(Du + DT)/ cosZsinA + tgZ DA/sinA. (2.12)

Из выражения (2.12) следует, что для определения широты азимутальными способами необходимо наблюдать звезды в первом вертикале, парами, симметрично относительно зенита, на малых зенитных расстояниях.

Контрольные вопросы к разделу 2.1.

1. Какие теоремы сферической астрономии положены в основу определения астрономических широт и долгот пунктов?

2. Каковы выгоднейшие условия расположения звезд при совместном определении широты и долготы по измеренным зенитным расстояниям?

3. Каковы выгоднейшие условия расположения звезд при совместном определении широты и долготы по измеренным горизонтальным направлениям?

4. Две основные группы способов астрономических определений.

5. Сколько минимум звезд надо отнаблюдать для определения широты и долготы а) при измерении зенитного расстояния б) при измерении горизонтального направления в) при совместном измерении зенитного расстояния и горизонтального направления?

2.3 Приборное обеспечение в геодезической астрономии

2.3.1. Особенности приборного обеспечения в геодезической астрономии

Приборное обеспечение в геодезической астрономии вытекает из следующих особенностей астрономических наблюдений:

а) наблюдения подвижных светил. Сопровождаются отсчетами по часам в определенной системе времени, для чего должна быть организована служба времени. Точные астрономические определения требуют соответствующей методики наблюдения за подвижными объектами и фиксации моментов их прохождений.

б) наблюдения звезд на малых зенитных расстояниях. Требуется соответствующая конструкция зрительной трубы астрономического теодолита (ломаная труба либо различного вида призмы-насадки на окуляр). Повышаются требования к учету наклона горизонтальной оси трубы теодолита при измерении горизонтальных направлений.

в) наблюдения сквозь атмосферу, использование значительной части поля зрения трубы при наблюдениях, а не только центра, как при геодезических наблюдениях. Здесь повышаются требования к оптике инструмента, а также возникает необходимость учета рефракции.

г) для ночных наблюдений нужна подсветка отсчетных устройств и поля зрения трубы теодолита, для наблюдений Солнца необходим плотный светофильтр.

Полевой комплект аппаратуры для астрономических определений географических координат и азимута включает в себя:

- астрономический теодолит для угловых измерений;

- хронометр (часы) для фиксации моментов прохождений звезд;

- приборы для регистрации результатов наблюдений;

- радиоприемник для приема сигналов точного времени и определения поправки часов;

- термометр, барометр – для вычисления поправки за рефракцию в точных способах астрономических определений;

- батареи или аккумулятор для подсветки.

2.3.2. Астрономические теодолиты

Специфическими особенностями современного астрономического теодолита по сравнению с точными геодезическими угломерными приборами являются:

- ломаная центральная труба, позволяющая выполнять наблюдения светил практически на любых видимых зенитных расстояниях;

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8