Видимое суточное вращение небесной сферы происходит с востока на запад и обусловлено вращением Земли вокруг оси. При этом светила перемещаются по суточным параллелям. Вид суточного движения относительно горизонта данного пункта с широтой f зависит от склонения светила d. По виду суточного движения светила бывают:
1) незаходящие,
d> dN, или d > 900 - f,
2) имеющие восход и заход,
dS £ d £ dN, или
-(90-f) £ d £ (900-f),
3) невидимые,
d < dS, или
d < -(900-f),
4) элонгирующие (не пересекающие первый вертикал над горизонтом,
d >dZ, или d >f,
5) пересекающие первый вертикал,
- dZ £ d £ dZ, или - f £ d £ f.
На рис.1.13. показаны области, где находятся суточные параллели звезд, удовлетворяющие по виду суточного движения указанным выше условиям.
Прохождение светил через меридиан. Кульминации.
Момент прохождения светила через меридиан называют кульминацией. В момент верхней кульминации светило занимает самое высокое положение относительно горизонта, в момент нижней кульминации светило находится в самом нижнем положении относительно горизонта. Нарисуем чертеж небесной сферы в проекции на меридиан (рис.1.14.). Для всех светил в верхней кульминации часовой угол t = 0h, а в нижней t = 12h. Поэтому в верхней кульминации s = a, а в нижней s=a+12h.
Горизонтальные координаты A, z светил в кульминациях вычисляются по следующим формулам.
Верхняя кульминация (ВК):
a) светило кульминирует к югу от зенита,
(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,
А = 00, z = f - d;
б) светило кульминирует к северу от зенита,
(900 >d > f), суточная параллель 1,
А = 1800, z = d - f.
Нижняя кульминация (НК):
а) светило кульминирует к северу от надира, (900 > d > - f), суточные параллели 1 и 2,
А = 1800, z = 1800 – (f + d);
б) светило кульминирует к югу от надира, (-900 <d<-f), суточная параллель 3,
А = 00, z = 1800 + (f + d).
Формулы связи между горизонтальными и экваториальными координатами светила в кульминациях используются при составлении рабочих эфемерид для наблюдений светил в меридиане. Кроме того, по измеренному зенитному расстоянию z и известному склонению d можно вычислить широту пункта f или с известной широтой f определить склонение d.
Прохождение светил через горизонт
В момент восхода или захода светила с координатами (a, d) его зенитное расстояние z=900, и поэтому для пункта с широтой f можно определить часовой угол t, звездное время s и азимут A, из решения параллактического треугольника PNZs, показанного на рис.1.15. Теорема косинусов для сторон z и (900- d) записывается, как:
сos z = sin f sin d+ cos f cos d cost,
sin d= cos z sin f – sin z cos f cosA.
Так как z=900, то cos z = 0, sin z = 1, поэтому
cos t = - tgd tgf, cos A = - sind/cosf.
Для северного полушария Земли, то есть при f>0, для светила с положительным склонением (d>0) cost <0 и cosA<0, вследствие чего:
для захода tW=12h – t1, AW = 1800 –A1
для восхода tE =12h + t1, AE = 1800+A1,
где t1 и A1 – острые положительные углы, то есть 0h≤ t1≤6h, 00≤A1≤900.
При d<0 cos t>0 и cosA>0, поэтому
для захода tW= t1, AW = A1,
для восхода tE=24h - t1, AE = 3600 - A1.
В каждом случае моменты восхода и захода по звездному времени будут
sW = a + tW, sE = a + tE.
Полученные формулы используются для расчета обстоятельств восхода и захода Солнца, планет, Луны и звезд.
Прохождение светил через первый вертикал
Положению светила в первом вертикале соответствует прямоугольный параллактический треугольник (рис.1.16), который решается с использованием правила Модюи-Непера:
cos z = sind/sinf, cos t = tgd/tgf.
Для северного полушария Земли (f>0), для светила с положительным склонением (d>0) cost >0,
следовательно, часовые углы светила в моменты прохождения западной и восточной частей вертикала будут
tW= t1, tE=24h - t1 .
При отрицательном склонении (d<0) cost < 0, отсюда
tW=12h – t1, tE =12h + t1.
В этом случае и cosz<0, то есть z>900, следовательно, светило проходит первый вертикал под горизонтом.
Согласно формуле звездного времени моменты прохождения светилом первого вертикала будут
sW = a + tW, sE = a + tE.
Азимуты светила в первом вертикале есть AW = 900, AE = 2700, если отсчет ведется по часовой стрелке от точки Юга.
В геодезической астрономии есть ряд способов астрономических определений географических координат, основывающихся на наблюдении светил в первом вертикале. Формулы связи между горизонтальными и экваториальными координатами светила в первом вертикале используются при составлении рабочих эфемерид и для обработки наблюдений.
Вычисление горизонтальных координат и звездного времени
для светил в элонгации
В моменты элонгации вертикал светила имеет общую с суточной параллелью касательную прямую, то есть, видимое суточное движение светила происходит вдоль его вертикала. Поскольку круг склонений всегда пересекает суточную параллель под прямым углом, то параллактический угол PNsZ становится прямым. Решая прямоугольный параллактический треугольник по правилу Модюи-Непера, можно найти выражения для t, z, A:
cost = tgf/tgd, cosz = sinf /sind, sinA = - cosd /cosf.
Для западной элонгации
AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,
для восточной элонгации
AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.
Наблюдение светил в элонгациях выполняют при исследованиях астрономических теодолитов в полевых условиях.
1.1.6. Составление эфемерид светил. Эфемерида Полярной звезды
Эфемеридой светила называется таблица его координат, в которой аргументом служит время. В геодезической астрономии часто составляют эфемериды в горизонтальной системе координат (z, A) с точностью ± 1′. Такие эфемериды называют рабочими. Рабочие эфемериды звезд с координатами (z, A) составляются на период наблюдений для того, чтобы легко и быстро находить звезду на небесной сфере с помощью астрономического прибора.
При полевых астрономических наблюдениях в северном полушарии для ориентирования инструмента часто используются наблюдения Полярной звезды.
Составление эфемерид Полярной выполняется в следующем порядке.
В пункте с широтой f для наблюдения звезды с координатами a, d на промежуток времени от s1 до sk требуется составить таблицу значений A и z.
Полярное расстояние Полярной D не превышает 10. Поэтому параллактический треугольник представляет собой узкий сферический треугольник (рис.1.17.). Опустим из светила сферический перпендикуляр sK на меридиан. Получим два прямоугольных треугольника, PNKs (элементарный) и KsZ (узкий). Решая треугольник PNKs как плоский, можно записать
PNK = f = Dcos t, sK = x = Dsin t, где t = s-a.
Рассмотрим решение прямоугольного треугольника KsZ. В нем известны две стороны, KZ = 900-(f+f) и Ks = x. По правилу Модюи-Непера
tg z = tg(900-f - f)/cosAN.
Для вычисления z с ошибкой 1' можно принять 1/cosA ≈1, тогда
z = 900-(f+f), или h = f + f.
Из треугольника KsZ
sin x = sin AN sin z,
или в виду малости x и AN при вычислении азимута с точностью до 1' можно записать
x = AN sin z = AN cos(f+f).
Отсюда
AN = x/cos(f+f) = Dsin(s-a)/cos(f+f).
Азимут AN отсчитывается от точки севера N. Азимуты Полярной, отсчитанные от точки юга S, определяются по формулам
АW = 1800 - AN;
АE = 1800 + AN.
Контрольные вопросы к разделу 1.1
1. Как определяются направления отвесной линии и оси Мира?
2. Что такое эклиптика, точка гамма?
3. Назвать параметры (основной, начальный и определяющий круги, начальную точку и полюса) горизонтальной, экваториальных и эклиптической систем координат.
4. В чем принципиальное отличие астрономических и геодезических координат точек на Земле?
5. В каких случаях используются горизонтальная, экваториальные и эклиптическая системы координат?
6. Сформулируйте теоремы, положенные в основу определения географических широт и долгот пунктов.
7. Чему равны азимут, высота, часовой угол и склонение основных точек небесной сферы в пункте с широтой f?
8. В каком случае формулы решения параллактического треугольника не применимы?
9. Изобразить параллактические треугольники для светил, пересекающих горизонт, первый вертикал в западной и восточной половинах небесной сферы.
10. На каком зенитном расстоянии будет Сириус (склонение = -160) в верхней кульминации в Новосибирске (широта равна 550)?
11. На сколько отличаются высоты светил в верхней и нижней кульминации для наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?
12. Чему равно склонение звезды, проходящей Новосибирске через зенит? (Широта Новосибирска 550).
13. Что такое эфемериды звезд и для чего они нужны?
1.2. Измерение времени в астрономии
1.2.1. Общие положения
Одной из задач геодезической астрономии, астрометрии и космической геодезии является определение координат небесных тел в заданный момент времени. Построением астрономических шкал времени занимаются национальные службы времени и Международное бюро времени.
В основе всех известных способов построения непрерывных шкал времени лежат периодические процессы, например:
- вращение Земли вокруг своей оси;
- обращение Земли вокруг Солнца по орбите;
- обращение Луны вокруг Земли по орбите;
- качание маятника под действием силы тяжести;
- упругие колебания кристалла кварца под действием переменного тока;
- электромагнитные колебания молекул и атомов;
- радиоактивный распад ядер атомов и другие процессы.
Систему времени можно задать следующими параметрами:
1) механизм – явление, обеспечивающее периодически повторяющийся процесс (например, суточное вращение Земли);
2) масштаб – промежуток времени, за который повторяется процесс;
3) начальная точка, нульпункт – момент начала повторения процесса;
4) способ отсчета времени.
В геодезической астрономии, астрометрии, небесной механике используются системы звездного и солнечного времени, основанные на вращении Земли вокруг оси. Это периодическое движение является в высшей степени равномерным, не ограниченным во времени и непрерывным на протяжении всего существования человечества.
Кроме того, в астрометрии и небесной механике используются
- системы эфемеридного и динамического времени, как идеальное построение равномерной шкалы времени;
- система атомного времени – практическая реализация идеально равномерной шкалы времени.
1.2.2. Звездное время
Звездное время обозначается s. Параметрами системы звездного времени являются:
1) механизм – вращение Земли вокруг своей оси;
2) масштаб - звездные сутки, равные промежутку времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия в пункте наблюдения;
3) начальная точка на небесной сфере - точка весеннего равноденствия g, нульпункт (начало звездных суток) - момент верхней кульминации точки g;
4) способ отсчета. Мера измерения звездного времени - часовой угол точки весеннего равноденствия, tg. Измерить его невозможно, но для любой звезды справедливо выражение
s = tg = a + t,
следовательно, зная прямое восхождение звезды a и вычисляя ее часовой угол t, можно определить звездное время s.
Различают истинную, среднюю и квазиистинную точки гамма (разделение связано астрономическим фактором нутацией, см. пункт 1.3.9), относительно которых измеряется истинное, среднее и квазиистинное звездное время.
Система звездного времени применяется при определении географических координат пунктов на поверхности Земли и азимутов направления на земные предметы, при изучении неравномерностей суточного вращения Земли, при установлении нульпунктов шкал других систем измерения времени. Эта система, хоть и широко применяется в астрономии, в повседневной жизни неудобна. Смена дня и ночи, обусловленная видимым суточным движением Солнца, создает вполне определенный цикл в деятельности человека на Земле. Поэтому издавна счисление времени ведется по суточному движению Солнца.
1.2.3. Истинное и среднее солнечное время. Уравнение времени
Система истинного солнечного времени (или истинное солнечное время - m¤) применяется при астрономических или геодезических наблюдениях Солнца. Параметры системы:
1) механизм - вращение Земли вокруг своей оси;
2) масштаб - истинные солнечные сутки - промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями центра истинного Солнца;
3) начальная точка - центр диска истинного Солнца - ¤, нульпункт - истинная полночь, или момент нижней кульминации центра диска истинного Солнца;
4) способ отсчета. Мера измерения истинного солнечного времени - геоцентрический часовой угол истинного Солнца t¤ плюс 12 часов:
m¤ = t¤ + 12h.
Единица истинного солнечного времени - секунда, равная 1/86400 истинных солнечных суток, не удовлетворяет основному требованию, предъявляемому к единице измерения времени - она не постоянна.
Причинами непостоянства шкалы истинного солнечного времени являются:
1) неравномерное движение Солнца по эклиптике вследствие эллиптичности орбиты Земли;
2) неравномерное возрастание прямого восхождения Солнца в течение года, так как Солнце по эклиптике, наклоненной к небесному экватору под углом примерно 23.50.
Вследствие этих причин применение системы истинного солнечного времени на практике неудобно. Переход к равномерной шкале солнечного времени происходит в два этапа [3].
Этап 1 - переход к фиктивному среднему эклиптическому Солнцу. На данном этапе исключается неравномерность движения Солнца по эклиптике. Неравномерное движение по эллиптической орбите заменяется равномерным движением по круговой орбите. Истинное Солнце и среднее эклиптическое Солнце совпадают, когда Земля проходит через перигелий и афелий своей орбиты.
Этап 2 - переход к среднему экваториальному Солнцу, движущемуся равномерно вдоль небесного экватора. Здесь исключается неравномерность возрастания прямого восхождения Солнца, обусловленная наклоном эклиптики. Истинное Солнце и среднее экваториальное Солнце одновременно проходят точки весеннего и осеннего равноденствия.
В результате перечисленных действий вводится новая система измерения времени – среднее солнечное время.
Среднее солнечное время обозначается m. Параметрами системы среднего солнечного времени являются:
1) механизм - вращение Земли вокруг оси;
2) масштаб - средние сутки - промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями среднего экваториального Солнца ¤экв;
3) начальная точка - среднее экваториальное Солнце ¤экв, нульпункт - средняя полночь, или момент нижней кульминации среднего экваториального Солнца;
4) способ отсчета. Мерой измерения среднего времени является геоцентрический часовой угол среднего экваториального Солнца t¤экв плюс 12 часов.
m = t¤ экв + 12h.
Определить среднее солнечное время непосредственно из наблюдений нельзя, так как среднее экваториальное Солнце – фиктивная точка на небесной сфере. Среднее солнечное время вычисляют по истинному солнечному времени, определенному из наблюдений истинного Солнца. Разность истинного солнечного времени m¤ и среднего солнечного времени m называется уравнением времени и обозначается h:
h = m¤ - m = t¤ - t¤ ср. экв..
Уравнение времени выражается двумя синусоидами с годовым и полугодовым периодами:
h = h1 + h2 » -7.7msin (l + 790)+ 9.5m sin 2l,
где l – эклиптическая долгота среднего эклиптического Солнца.
График h есть кривая с двумя максимумами и двумя минимумами, которая в декартовой прямоугольной системе координат имеет вид, показанный на рис. 1.18.
|
Значения уравнения времени лежат в пределах от +14m до –16m.
В Астрономическом Ежегоднике на каждую дату приводится величина Е, равная
Е = h + 12h .
С данной величиной связь между средним солнечным временем и часовым углом истинного Солнца определяется выражением
m = t¤ - E.
1.2.4. Юлианские дни
При точном определении численного значения промежутка времени, заключенного между двумя отдаленными датами удобно пользоваться непрерывным счетом суток, которые в астрономии называют юлианскими днями.
Начало счета юлианских дней – средний гринвичский полдень 1 января 4713 г. до н. э., от начала этого периода ведется счет и нумерация средних солнечных суток так, что каждой календарной дате соответствует определенный юлианский день, обозначаемый кратко JD. Так, эпохе 1900,январь 0,12hUT соответствует юлианская дата JD 2415020.0, а эпохе 2000, январь 1, 12hUT - JD2451545.0.
1 юлианский год содержит 365,25 средних солнечных суток (средняя продолжительность года в юлианском летоисчислении), юлианское столетие – 36 525 средних солнечных суток.
Юлианские дни входят в так называемый юлианский период, равный 7980 лет. Период был предложен в XVI в. лейденским профессором Иосифом Скалигером. Он его получил как произведение трех периодов: 28×19×15 = 7980 и назвал именем своего отца Юлия. Период в 28 лет называется циклом Солнца, по завершению которого повторяется распределение дней недели по дням года, период 19 лет называется циклом Луны, по истечении которого повторяется фаза Луны, период 15 лет из римского права.
1.2.5. Местное время на разных меридианах.
Всемирное, поясное и декретное время
Время на меридиане данного пункта с долготой l называется местным.
Вторая теорема сферической астрономии о разности часовых углов светила для вспомогательных точек g, ¤, ¤ экв записывается, как
tgA - tgB =sA - sB = lA - lB,
t¤ A - t¤ B = m¤ A - m¤ B = lA - lB, (1.6)
t¤ эквA - t¤ эквB = mA - mB = lA - lB.
Отсюда следует, что разность местных времен в двух пунктах в один физический момент равна разности долгот этих пунктов.
В географической системе координат гринвичский меридиан принят за начальный, l=0. Местное время гринвичского меридиана обозначается большими буквами S, M¤, M. Среднее солнечное время на меридиане Гринвича M называется всемирным временем и обозначается UT (Universal Time).
Из приведенных формул (1.6) следует:
s – S = ± l | EW
m¤ - M¤ = ± l | EW (1.7)
m - UT = ± l | EW
Соотношения (1.7) лежат в основе метода определения долгот полевых пунктов: местное время астроном определяет по часовому углу светила, гринвичское - по радиосигналам точного времени.
В повседневной жизни использование местного времени неудобно, поскольку на разных меридианах - разное местное время, даже в пределах одного города. Поэтому введена система измерения времени по часовым поясам - поясное время Тn, где n - номер пояса. На поверхности Земли выбраны 24 меридиана через 150, с долготами ln, равными соответственно 0h, 1h, ... , 23h. Эти меридианы - оси 24 часовых поясов с номерами от 0 до 23. В границах всего часового пояса показания часов ставят по времени осевого меридиана, равного среднему солнечному времени m на этом меридиане:
Тn = m(ln) .
Разность поясных времен в двух пунктах равна разности долгот осевых меридианов или разности номеров их часовых поясов:
Tn1 - Tn2 = l n1 - l n2 = n1 - n2.
Гринвичский меридиан является осевым в нулевом часовом поясе (n=0), и всемирное время UT есть поясное время нулевого часового пояса:
UT = T0, Tn = T0 + n = UT + n.
С 16 июля 1930г декретом Правительства СССР стрелки часов в нашей стране были переведены относительно поясного времени на 1 час вперед. Такое время получило название декретного, обозначаемого Dn. С 1980г в нашей стране введено летнее время (прибавлением 1 часа), которое действует с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября. Таким образом, декретное время Dn есть
Dn = Тn + k,
где k = 2h для летнего времени, k = 1h для зимнего.
Декретное время можно вычислить по следующей формуле:
Dn = UT + (n+k) = m + [(n+k) - lE].
Декретное, поясное и всемирное время – варианты системы среднего солнечного времени, образованные лишь смещением нульпунктов на постоянную величину.
1.2.6. Связь между средним солнечным и звездным временем
Системы среднего солнечного времени и звездного времени основаны на суточном вращении Земли, но имеют различный масштаб – различную продолжительность звездных и средних солнечных суток. Различие масштабов обусловлено тем, что Земля, кроме суточного движения вокруг оси, совершает годичное движение вокруг Солнца.
Пусть начала звездных и солнечных суток совпадают (см. рис.1.19.). Земля участвует в двух движениях (суточном и годичном), поэтому через одни сутки Земля пройдет по орбите расстояние, равное дуге примерно 10 (или 4 мин) , и звездные сутки закончатся раньше солнечных на величину, примерно равную 4 мин.
Точное значение величины, на которую отличаются звездные и средние солнечные сутки есть
24h/365.2422 cут = 3m56.555s.
Тропический год – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями истинного Солнца через точку весеннего равноденствия - содержит 365.422 средних солнечных суток и 366.2422 звездных суток. Отсюда
1 ср. солн. сутки = (366.2422/365.2422)зв. суток = (1 + m)зв. суток,
где m = 1/365.2422 = 0. – масштабный коэффициент перехода от средних солнечных единиц к звездным.
Следовательно, m средних единиц времени содержат (1+m)m единиц звездного времени,
s = (1+m)m. (1.8)
Для обратного перехода от звездного к среднему солнечному времени справедливо выражение
1 зв. Сутки = 365.2422/366.2422 ср. солн. Суток. = (1 - n)ср. солн. Суток,
где n = 1/366.2422 = 0. – масштабный коэффициент перехода от звездных единиц к средним солнечным.
Итак, s звездных единиц времени содержат (1 - n) s единиц среднего солнечного времени,
M = (1 - n) s. (1.9)
Формулы (1.8) и (1.9) дают возможность перехода от интервалов среднего солнечного времени к интервалам звездного времени и обратно.
Звездное время в среднюю полночь на различных меридианах
В момент средней полночи (нижней кульминации среднего экваториального Солнца) часовой угол среднего экваториального Солнца равен 12h, и звездное время в среднюю полночь есть
s0 = a¤ ср. экв + 12h.
Звездное время в полночь на меридиане Гринвича обозначается S0. В Астрономическом Ежегоднике публикуются значения S0 на каждый день года. Гринвичское среднее звездное время S0m в 0h UT1 определяется следующей формулой:
S0m = 6h41m50s.54841 + 8640184 s.812866T + 0 s.093104Ts ×10-6 T3.
T – время, отсчитываемое в юлианских столетиях по 36525 суток в системе всемирного времени UT1 от эпохи 2000, январь 1, 12h UT1 (2451545.0).
Связь между гринвичским средним звездным временем S0m и гринвичским истинным звездным временем S0 определяется соотношением
S0= S0m + уравнение равноденствий,
где уравнение равноденствий Qeq рассмотрено в п.1.3.9.
Так как полночь на разных меридианах наступает не одновременно, то звездное время в местную полночь на разных меридианах не одинаково. Момент s0E к востоку от Гринвича наступает раньше S0, а момент s0W (к западу) - позже. В одном и том же пункте звездное время в полночь за сутки увеличивается на величину m×24h, а за промежуток времени, равный l, звездное время в местную полночь будет отличаться от S0 на ml, т. е.
s0 = S0 ± lm |WЕ.
Переход от звездного времени к среднему и обратно
Переход от звездного времени s к среднему m и обратно понятен с использованием рис.1.20., где физическое время измеряется двумя шкалами – средней солнечной и звездной. Здесь среднее солнечное время m равно промежутку времени (s-s0), переведенному в средние солнечные единицы,
m = (s-s0)(1- n) =(s-s0) - (s-s0)n,
а звездное время s есть время в полночь s0 плюс интервал среднего солнечного времени m, переведенный в звездные единицы,
s = s0 + m(1+ m) = s0 + m + mm.
Для Гринвичского меридиана формулы аналогичны:
UT = (S-S0)(1- n) = (S-S0) - (S-S0)n,
S = S0 + UT(1+m) = S0 + UT + UTm.
1.2.7. Неравномерность вращения Земли
Системы измерения времени, основанные на суточном вращении Земли, считаются равномерными настолько, насколько равномерно вращение Земли. Однако продолжительность полного оборота Земли вокруг оси не постоянна. Еще в XVII веке на основании расхождений в вычисленных и наблюденных координатах Луны и планет было обнаружено, что скорость вращения Земли непрерывно замедляется. С изобретением кварцевого, а затем атомного генераторов частоты, позволяющих измерять промежутки времени с погрешностью 10-11 сек, было установлено, что вращение Земли имеет периодические и случайные изменения скорости.
Выделяют три вида неравномерностей вращения Земли.
1. Вековое замедление скорости вращения Земли – продолжительность суток увеличивается на 0.0023s за 100 лет. Замедление вращения Земли вызвано тормозящим действием лунных и солнечных приливов.
2. Периодические (сезонные) изменения скорости вращения Земли. Периоды колебаний – 0.5 года и 1 год. Продолжительность суток в течение года может отличаться от средней на 0.001s. Причина явления – сезонные перераспределения воздушных масс на поверхности Земли.
3. Нерегулярные изменения скорости вращения Земли. Продолжительность суток увеличивается или уменьшается на несколько тысячных долей секунды (“скачком”), что по амплитуде превышает столетние приливные изменения. Возможные причины явления – изменение атмосферной циркуляции, перемещение масс внутри Земли, влияние тяготения планет и Солнца.
Вывод: из-за своих неравномерностей вращение Земли вокруг оси не может являться эталоном для измерения времени. В небесной механике и дифференциальных уравнениях гравитационных теорий движения небесных тел в качестве независимого аргумента должна быть идеально равномерная шкала времени.
1.2.8. Эфемеридное время
Идеально равномерная шкала времени, была введена по решению VIII Cъезда Международного Астрономического Совета в 1952г.
1. Механизм - обращение Земли в течение года вокруг Солнца.
2. Масштаб - продолжительность одной эфемеридной секунды, равной 1/.9747 тропического года. Так как тропический год не является постоянным, то за эталон принята продолжительность конкретного тропического года в фундаментальную эпоху 1900.0, янв.0, 12h ЕТ.
3. Нульпункт - фундаментальная эпоха 1900, 0 янв., 12h ЕТ на начальном меридиане.
4. Способ отсчета - через посредство системы Всемирного времени UT, прибавлением поправки за переход к эфемеридному времени:
ET = UT + DT,
где DT – поправка за вековое замедление вращения Земли, которую получают из наблюдений Луны и публикуют в Астрономическом Ежегоднике.
В первом приближении, систему ЕТ можно представлять как систему, основанную на суточном вращении Земли, но исправленную за неравномерность этого вращения.
Так как эфемеридная секунда привязана к продолжительности вполне определенного года, эталон ЕТ не может быть воспроизведен - это идеальное построение. Шкала ЕТ существовала до 1986 года, затем заменена динамическим временем.
1.2.9. Атомное время
С появлением в 1955 году сверхстабильных эталонов частоты, основанных на квантовых переходах между энергетическими уровнями молекул и атомов, стало возможным создание высокоточных атомных шкал времени. Атомное время АТ - время, в основу измерения которого положены электромагнитные колебания, излучаемые атомами или молекулами при переходе из одного энергетического состояния в другое. Масштаб системы АТ принят равным масштабу ЕТ, то есть атомные часы есть физическое воспроизведение шкалы эфемеридного времени ЕТ. Точность воспроизведения до 2×10-14 сек.
Решением XII Генеральной конференции мер и весов в 1967 году единица АТ - 1 атомная секунда - приравнена продолжительности периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Относительная точность цезиевого эталона частоты в течение нескольких лет.
Нульпункт шкалы АТ сдвинут относительно нульпункта шкалы ЕТ на постоянную величину -
ЕТ = АТ + 32.184s.
Эталон атомного времени не имеет ни суточных, ни вековых колебаний, не стареет и обладает достаточной определенностью, точностью и воспроизводимостью. Он не зависит ни от суточного вращения Земли, ни от теории движения тел Солнечной системы.
1.2.10. Динамическое и координатное время
С 1986 года шкала эфемеридного времени ЕТ заменена двумя шкалами динамического времени DT:
1) земное динамическое время TDT, равное по масштабу ET, отнесено к центру масс Земли и служит независимым аргументом видимых геоцентрических эфемерид, в том числе при определении эфемерид ИСЗ;
2) барицентрическое динамическое время TDB, которое учитывает движение центра масс Солнца вокруг центра масс всей Солнечной системы (барицентра Солнечной системы). Отнесено к барицентру Солнечной системы и является аргументом дифференциальных уравнений всех гравитационных теорий движения тел Солнечной системы в Ньютоновом приближении.
Различие ТDB и TDT состоит в периодических вариациях масштаба с амплитудой 0.00166 сек.
Согласно рекомендациям XXI (1991) и XXIV (2000) Генеральных ассамблей МАС шкалы динамического времени TDT и TDB были заменены шкалами координатного времени, отнесенными к барицентрам соответствующих систем небесных тел, в частности, шкал геоцентрического координатного времени (TCG) и барицентрического координатного времени (TCB).
Соответствующая шкала времени, используемая для фиксации астрономических наблюдений, выполняемых с поверхности Земли, практически реализуется наземными эталонами времени и частоты и называется земным временем (TT). Шкала TT отличается от шкалы TCG постоянным дрейфом. Шкала TT в настоящее время используется в качестве аргумента астрономических эфемерид.
1.2.11. Системы всемирного времени. Всемирное координированное время
Всемирное время UT, по определению, есть среднее солнечное время на меридиане Гринвича. Из-за неравномерности вращения Земли Гринвичский меридиан вращается также неравномерно. Кроме того, в результате непрерывного перемещения оси вращения в теле самой Земли географические полюса смещаются по поверхности Земли, а вместе с ними изменяют свое положение и плоскости истинных меридианов. Из-за этих факторов различают следующие системы всемирного времени:
UT0 – время на мгновенном гринвичском меридиане, определенное по мгновенному положению полюсов Земли. Это время, непосредственно получаемое из астрономических наблюдений суточных движений звезд;
UT1 – время на среднем гринвичском меридиане, исправленное за движение земных полюсов,
UT1 = UT0 + Dl,
где Dl - поправка, зависящая от координат мгновенного полюса, отсчитываемых относительно общепринятого среднего полюса (см. раздел “Движение земных полюсов”);
UT2 – время, исправленное за сезонную неравномерность вращения Земли DTs:
UT2 = UT1 + DTs.
Для согласования наблюденного всемирного времени UT1 и строго равномерного времени AT с 1964 года ввели равномерно-переменную шкалу времени UTC - всемирное координированное время. Масштабы UTC и AT равны, а нульпункт меняется скачком. Между UTC и UT1 накапливается расхождение, обусловленное, во-первых, неравномерностью шкалы UT1, а, во-вторых, неравенством масштабов UT1 и AT (1 атомная секунда не равна в точности 1 секунде UT1). При нарастании расхождения между UTC и UT1 до 0.9s производится корректировка скачком на 1s:
UTC = AT + b,
где b = 1s, если |UTC-UT1| > 0.9s,
b = 0, если |UTC-UT1| < 0.9s.
О моментах ввода поправки в 1s заранее сообщается в печати.
Сигналы точного времени передаются по радио и телевидению в системе UTC.
1.2.12. Время спутниковых навигационных систем
Спутниковые навигационные системы GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия) функционируют в собственном системном времени. Все процессы измерений фиксируются в этой шкале времени. Необходимо, чтобы шкалы времени используемых спутников были согласованы между собой. Это достигается независимой привязкой каждой из шкал спутников к системному времени.
Системная шкала времени есть шкала атомного времени. Она задается сектором управления и контроля, где поддерживается с точностью более высокой, чем бортовые шкалы спутников.
Системное время GPS есть всемирное координированное время UTC, отнесенное к началу 1980г:
TGPS = UTC(1980.0).
Поправки TGPS к Всемирному координированному времени UTC регистрируются с высокой точностью и передаются в виде постоянной величины в навигационном сообщении, а также публикуются в специальных бюллетнях.
Системное время ГЛОНАСС периодически подстраивается под всемирное координированное время, и
TГЛОНАСС = UTC.
Контрольные вопросы к разделу 1.2.
1. Назовите параметры известных систем измерения времени.
2. Какие системы времени основаны на суточном вращении Земли?
3. Вариантами какой системы времени являются всемирное, поясное и декретное время?
4. В какой системе времени идут часы в России?
5. Почему системы измерения времени, основанные на суточном вращении Земли, не могут быть эталонными?
6. Разность долгот двух мест равна разности каких времен: а. истинных солнечных, б. декретных, в. звездных?
7. На сколько звездные часы опередят часы, идущие по среднему солнечному времени за 12 часов среднего солнечного времени?
8. В некотором пункте наблюдалась верхняя кульминация звезды (a=10h55m48s). Какова долгота места наблюдений, если отсчет гринвичского звездного времени по хронометру равен 17h32m06s?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
