Магические квадраты Франклина (стр. 10 )

Франклин называл этот квадрат “самым очаровательным волшебством из всех магических квадратов, когда-либо сотворённых чародеями”. Этот квадрат также обладает несколькими интересными свойствами. [1]

Самым ценным в этом квадрате является то, что его довольно просто превратить в идеальный магический квадрат, в то время как построение идеальных магических квадратов - нелёгкая задача.

Для превращения квадрата, изображённого на рис. 18, в идеальный сначала выполним следующие преобразования: 1) торический перенос одновременно по обеим осям так, чтобы в левой верхней ячейке квадрата оказалось число 1; 2) поворот вокруг центра на 90 градусов по часовой стрелке; 3) отражение относительно вертикальной оси симметрии. Заметим, что все эти преобразования сохраняют пандиагональность квадрата. Полученный в результате указанных преобразований пандиагональный квадрат изображён на рис. 19.

Рис. 19

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11