Прогнозирование и планирование (стр. 3 )

Таким образом, для структурного подразделения не представляется возможным рассчитать показатель рентабельности. Поэтому приходится придумывать и применять системы показателей, составленные из показателей, которые характеризуют отдельные стороны работы подразделения, а не эффективность работы подразделения в целом.

Рассмотрим в качестве примера один из распространенных показателей, входящих в такие системы, – производительность труда.

?

Можно ли ставить целью повышение производительности труда и задавать производительность труда для предприятия и для его структурных подразделений в качестве целевого показателя, т. е. такого, за выполнение которого предусмотрено поощрение, а за невыполнение – взыскание?

Производительность труда характеризует эффективность использования трудовых ресурсов, но не эффективность работы предприятия или структурного подразделения. Целенаправленное повышение производительности труда не всегда будет вести к повышению эффективности работы подразделения и предприятия в целом.

Если задаться целю повысить производительность труда, то способ для этого всегда найдётся. Одним из способов повышения производительности труда является приобретение и использование более совершенного оборудования, которое может заменить собой человеческий труд и позволяет таким образом выпускать больше единиц продукции в расчёте на одного человека.

Например, на предприятии работает 5 человек и они выпускают за месяц 10 штук продукции, которая продаётся на рынке по цене 3 денежные единицы за штуку. Зарплата одного работника составляет 2 денежные единицы в месяц. Таким образом, производительность труда 10 / 5 = 2 штуки на человека. Доходы предприятия 10 штук ∙ 3 денежные единицы = 30 денежных единиц в месяц. Расходы предприятия 5 человек ∙ 2 денежные единицы = 10 денежных единиц в месяц. Прибыль 30 – 10 = 20 денежных единиц в месяц. Рентабельность 20 / 10 = 2 = 200 %.

Если задаться целью повысить производительность труда, то можно приобрести станок или робота, который заменит собой, например, троих человек, а людей уволить.

?

Приведёт ли рост производительности труда к повышению эффективности работы предприятия?

Может оказаться, что приобретённый станок, который заменил собой трёх работников, обходится в эксплуатации дороже, чем работники, которых он заменил. Допустим, для того чтобы станок работал, затрачивается 8 денежных единиц в месяц. Тогда расходы предприятия 8 денежных единиц + 2 человека ∙ 2 денежные единицы = 12 денежных единиц в месяц. Расходы предприятия выросли при неизменных доходах. Прибыль 30 – 12 = 18 денежных единиц. Рентабельность 18 / 10 = 1,8 = = 180 %. В данном случае меры по повышению производительности труда привели к снижению эффективности работы предприятия.

Собственник заинтересован в первую очередь в повышении эффективности работы предприятия, поэтому он заменит работников на станок только в том случае, если станок будет обходиться дешевле, чем эти работники, и таким образом замена приведёт к повышению эффективности работы предприятия. Руководитель структурного подразделения, являющийся не собственником предприятия, а наёмным работником, заинтересован в выполнении доведенных ему показателей для того, чтобы получать зарплату и премию. Если поставить руководителю структурного подразделения в качестве целевого показателя производительность труда, он всегда найдёт способ её повысить.

В связи с этим, в плановой экономике (на предприятии) нельзя обойтись одним целевым показателем. Наряду с производительностью труда распространены такие показатели, как фондоёмкость, фондоотдача, фондовооружённость, а также используются показатели, специфические для конкретных видов деятельности. При разработке плановых и прогнозных документов на всех уровнях используется, как правило, не отдельно взятый показатель, а система взаимосвязанных и взаимодополняющих друг друга показателей. Причём количество показателей, входящих в такую систему, имеет тенденцию увеличиваться с течением времени. Система показателей развивается.

При формировании такой системы показатели должны отвечать следующим требованиям:

– раскрывать сущность и содержание объекта (процесса, явления);

– комплексно отражать особенности объекта с позиции его вещественного и стоимостного состояния;

– соответствовать целям и задачам планирования;

– ориентировать на более полное и эффективное использование ресурсов, повышение качества работы во всех звеньях производства;

– иметь методологическое единство и сопоставимость с показателями учёта и статистики, системы национальных счетов;

– обладать способностью агрегироваться и дезагрегироваться;

– быть гибкими и адаптивными, что обеспечивает возможность, во-первых, формирования системы показателей, во-вторых, вхождения в систему более высокого или низкого порядка.

Система показателей, как правило, состоит из блоков, соответствующих различным аспектам воспроизводства. Основные блоки показателей прогнозирования и планирования обычно такие: показатели производства, трудовых ресурсов, основных и оборотных фондов, капитальных вложений, природных ресурсов, научно-технического прогресса, финансов и денежного обращения, социального развития и уровня жизни населения, внешнеэкономических связей.

Система показателей прогнозирования и планирования изменяется в зависимости от условий функционирования экономики, целей и задач планируемого (прогнозируемого) периода.

3.3.2 Виды показателей

В зависимости от содержания и направления использования всю совокупность показателей, применяемых в прогнозировании и планировании, можно сгруппировать следующим образом:

– натуральные и стоимостные;

– количественные и качественные;

– абсолютные и относительные;

– синтетические и индивидуальные.

Кроме того, выделяют показатели утверждаемые, расчётные, индикативные, справочные, нормативы и лимиты.

Натуральные показатели характеризуют материально-вещественную сторону производства и измеряются в натуральных единицах (тонны, метры, километры, штуки и т. д.).

Ввиду многообразия типов и видов выпускаемой продукции (услуг), имеющей одинаковое назначение, используются условно натуральные показатели. Они устанавливаются путём приведения этого многообразия к единому измерителю через переводные коэффициенты. Например, все виды топлива можно представить в условном исчислении на основе теплотворной способности каждого вида. Ещё пример, объём работы железной дороги выражается показателем «приведенные тонно-километры», который рассчитывается как грузовые тонно-километры плюс пассажиро-километры, помноженные на коэффициент приведения пассажиро-километров к тонно-километрам.

Стоимостные показатели выражают результаты воспроизводственного процесса в денежном исчислении (производство валового внутреннего продукта, доходы и расходы предприятий, объемы реализованной продукции, амортизация основных средств и т. д.). Именно стоимостные показатели обеспечивают взаимную увязку всех разделов прогнозов, планов, программ, позволяют определить масштабы и структуру национальной экономики и экономики предприятия, её отдельных подразделений, установить важнейшие пропорции и т. д.

Количественные показатели характеризуют непосредственно количественные результаты производства или развития. Их отличительной особенностью является то, что количественные показатели одного наименования могут суммироваться.

Качественные показатели характеризуют качественную сторону экономического объекта, процесса, явления. Качественные показатели образуются в результате деления одних количественных показателей на другие. Их нельзя ни складывать, ни вычитать.

Абсолютные и относительные показатели отличаются характером их представления. Абсолютные показатели представляют количественные параметры объекта (объём производства продукции, услуг, число дошкольных учреждений, количество учащихся и т. д.). Они могут представлять объект (процесс, явление) как в натуральном, так и в стоимостном выражении. Относительные показатели представляют объект в относительных величинах (в процентах роста или прироста объёма производства, в удельном весе). Они представляют объект относительно определённой базы.

В зависимости от степени охвата социальных и экономических процессов показатели подразделяются на интегральные (синтетические) и частные (индивидуальные). Синтетические отражают сложные явления. Выступая как результат взаимодействия многих экономических, научно-технических и других факторов, они обобщают результаты производства или распределения. К ним относятся: валовой национальный продукт, национальный доход и др. Индивидуальные показатели выражают отдельные, конкретные экономические или социальные явления.

Утверждаемые показатели устанавливаются вышестоящими органами и доводятся до нижестоящих. Они носят обязательный характер и являются адресными. Это показатели государственного бюджета (республиканского, местного), государственный заказ, цены на социально значимую продукцию и т. д.

Расчётные показатели используются для дополнительной характеристики объекта (процесса, явления), а также для обоснования утверждаемых показателей; они носят вспомогательный характер.

Индикативные показатели выступают в качестве индикаторов (основных параметров), характеризующих социально-экономические процессы и явления, и используются при формировании индикативных планов, программ. В качестве индикаторов социально-экономического развития могут выступать показатели, характеризующие динамику, структуру, эффективность экономики, состояние финансов и т. д. Индикаторы носят рекомендательный характер.

Справочные (информационные) – это различного рода аналитические показатели типа: «в расчёте на душу населения», «на 10000 населения» и др., например, количество аптек на 10000 населения.

Лимит – это показатель предельно допустимой величины затрат ресурса для достижения определённых целей. Лимиты устанавливаются на ресурсы, наиболее значимые для функционирования предприятия или экономики страны в целом, играющие важную роль в формировании показателей работы. Например, лимиты на топливо и электроэнергию. Лимиты представляют собой показатели в абсолютном выражении.

Нормативы показывают научно-обоснованную меру расхода ресурсов на единицу продукции, работ, услуг. Например, норматив расхода топлива или электроэнергии на 10000 тонно-километров перевозочной работы, расход муки на 1 т хлебобулочных изделий по утверждённой рецептуре. Нормативы представляют собой показатели в относительном выражении.

3.4 Методы прогнозирования и планирования

3.4.1 Многообразие методов прогнозирования и планирования

Под методом прогнозирования-планирования (от гр. méthodos – путь исследования, теория, учение) понимают приём, способ, посредством которого можно получить суждение о возможном состоянии какого-либо объекта в будущем.

При прогнозировании и планировании в экономике используются в сочетании самые разнообразные методы. В настоящее время насчитывается более 150 методов, отличающихся друг от друга степенью сложности, принципом действия, наличием, а также способами получения и обработки информации об объекте и др.

3.4.2 Генетический и целевой подходы (методы)

В процессе прогнозирования и планирования в экономике необходимо выявить связь между настоящим временем и предполагаемым будущим. Во времени можно мысленно передвигаться в двух направлениях – из настоящего в будущее, и наоборот, из будущего в настоящее.

При генетическом подходе (методе) сначала рассматривают ситуацию в прошлом, сложившуюся в настоящем ситуацию, выявляют сложившиеся тенденции развития и затем анализируют, какие могут быть варианты развития событий в будущем. То есть исследователь мысленно движется из настоящего в предполагаемое будущее.

При целевом подходе (методе) сначала задаются желаемые результаты (цели) развития, а затем исследуются способы их достижения. То есть исследователь мысленно двигается из предполагаемого (желаемого) будущего в настоящее.

Целевой и генетический подходы не являются взаимоисключающими в силу их противоположной направленности. Они дополняют друг друга. Исследуя будущее, мы всегда предполагаем какую-то цель, а задаваясь определённой целью, мы в общих чертах предусматриваем способы её осуществления, исходя из сложившихся в прошлом и настоящем тенденций. Это делает невозможным использование на практике только генетического либо чисто целевого подхода. Если выдвигаемая цель никак не связана со складывающимися тенденциями, то не могут быть обоснованы и пути её достижения, а в этом случае прогноз теряет всякие научные основания. И наоборот, если предвидение отражает лишь сложившиеся тенденции, то исчезает возможность оценить перспективы их развития и необоснованно игнорируется возможность управления ими.

Соотношение между генетическим и целевым подходами может изменяться в пользу одного и другого. Это зависит от периода и специфики объекта прогнозирования. При прогнозировании с длительным периодом упреждения расширяется сфера применения целевого подхода, так как связь между перспективой развития и сложившимися тенденциями ослабевает. При небольших периодах упреждения чаще используется генетический подход.

От специфики объекта прогнозирования зависит возможность его регулирования. Если прогнозируемые процессы мало управляемы (например, демографические), то использование генетического подхода расширяется. При высокой степени управляемости объекта (например, динамика, структура производства) шире применяется целевой подход.

3.4.3 Метод «написание сценария»

Написание сценария – это метод установления логической последовательности событий, показывающей, исходя из существующей ситуации, как могут шаг за шагом развёртываться события в будущем. Описание, как правило, даётся в явно выраженных временных координатах.

Основное назначение сценария – определение генеральной цели развития объекта прогнозирования-планирования, выявление основных факторов фона, на котором развивается объект.

Сценарий вынуждает исследователя работать над деталями и процессами, которые он мог упустить, если бы ограничился абстрактными соображениями. Конкретная оценка, догадка или контекст, даже если впоследствии обнаруживаются их серьёзные недостатки, лучше, чем преднамеренный отказ от них, ведущий к прекращению всяких размышлений и исследований.

Сценарий может носить многовариантный характер и освещает несколько линий развития событий: оптимистическую – развитие событий в наиболее благоприятной ситуации; пессимистическую – развитие системы в наименее благоприятной ситуации; рабочие линии – развитие событий с учётом противодействия негативным факторам, появление которых наиболее вероятно.

В готовом виде сценарий должен быть подвергнут анализу.

3.4.4 Метод сетевого планирования

План представляет собой последовательность действий, работ, которые необходимо выполнить для достижения поставленной цели. Завершение одной работы служит началом другой. Однако даже в небольших планах список работ не всегда предполагает их последовательное выполнение. Какие-то работы могут начинаться одновременно или выполняться параллельно.

В таких случаях для эффективного планирования применяются сетевые методы (сетевое планирование). В качестве примера на рисунке 7 представлен сетевой график ремонта квартиры.

1 – доставка инструмента; 2 – подготовка кухни к ремонту; 3 – подготовка ванной к ремонту; 4 – подготовка туалета к ремонту; 5 – подготовка первой комнаты к ремонту; 6 – подготовка второй комнаты к ремонту; 7 – подготовка третьей комнаты к ремонту; 8 – подготовка коридора к ремонту; 9 – побелка потолков; 10 – поклейка обоев; 11 – покраска полов

Рисунок 7 – Пример сетевого графика

Сетевой график состоит из таких элементов, как «работы» и «события». Событие – это начало или окончание работы. Начальным (исходным) событием проекта называется момент начала первых работ проекта. Конечное (завершающее) событие характеризуется достижением поставленной цели. Сетевой график в этом случае отражает логическую последовательность событий, направленных на достижение поставленной цели.

На сетевом графике можно наглядно представить последовательность выполнения работ и оценить общую длительность выполнения проекта. Полный путь в сетевом графике – это непрерывная последовательность взаимосвязанных работ и событий (от начального до конечного). Помимо полного пути, по сетевому графику определяется критический путь – наиболее длинный путь последовательных работ и событий (от начального до конечного). Критический путь состоит из критических работ. Работа считается критической, если для неё резерв времени в плане проекта равен нулю. Как правило, задержка критической работы приводит к задержке всего проекта. Некритические работы имеют некоторый резерв времени. Задержка с выполнением некритической работы не приводит к задержке всего проекта, если величина задержки не превышает имеющийся для данной работы резерв времени.

С помощью сетевых графиков можно составить наиболее рациональный план проекта, установить строгую последовательность и очерёдность выполнения всех необходимых операций и действий, определить критические работы.

3.4.5 Метод «дерево целей»

Конечную цель, поставленную в плане, можно разложить на подцели (условия достижения цели) таким образом, чтобы выполнение всех подцелей приводило к достижению конечной цели. Каждую из полученных подцелей можно также разбить на более мелкие подцели и т. д., пока не будет достигнут уровень, на котором для всех подцелей имеются готовые средства достижения.

Если изобразить главную цель и подцели в виде точек на плоскости, а отношения между ними в виде линий, то получается фигура, напоминающая дерево (иерархическая структура) (рисунок 8). Поэтому данный метод прогнозирования-планирования называется «дерево целей».

Рисунок 8 – «Дерево целей»

?

Совмещение целей производится путем последовательной декомпозиции цели верхнего уровня и построения «дерева целей». По каждой цели выбирается показатель, которым будет определяться достижение цели. По каждому показателю устанавливается его критериальное значение, которое будет определять успешность достижения цели.

Например:

·  цель: обеспечение финансовой успешности компании;

·  показатель – чистая прибыль;

·  критерий – рост на 25 %.

Определяем, за счет чего мы этой цели достигаем:

·  за счет роста выручки;

·  за счет снижения затрат и т. д.

3.4.6 Балансовый метод (подход)

Есть предположение, что мир, в котором мы живём, устроен таким образом, что в нём ничего не появляется из ниоткуда и не исчезает в никуда (хотя иногда бывает трудно понять, куда что девается). Если что-то появилось в одном месте, то оно явно взято из другого места.

Сущность балансового метода (подхода) состоит в выявлении и количественном выражении отношений между сторонами какой-либо деятельности, которые уравновешивают друг друга.

Например, чтобы получить определённое количество конечного продукта (товара или услуг), необходимо иметь соответствующее количество ресурсов, т. е. между ресурсами и конечными продуктами существует баланс (фр. balance букв. – весы).

Чтобы приготовить конечный продукт – яичницу – нужны ресурсы: яйца, масло, соль, сковородка, плита и труд повара. И если вы использовали для приготовления только три яйца, то яичница будет с тремя «глазами», но никак не с четырьмя.

При генетическом подходе реально достижимые варианты развития событий выявляются путём рассмотрения, во что можно превратить имеющиеся ресурсы и возможности, т. е. цепочка из настоящего в будущее выстраивается на основе балансовой увязки ресурсов и результатов.

При целевом подходе после того, как установлены желаемые результаты (цели), происходит балансовая увязка этих результатов с имеющимися ресурсами и возможностями, и тем самым выстраивается цепочка из будущего в настоящее.

Таким образом, при использовании генетического, целевого или других методов настоящее связывается с будущим путём балансовой увязки конечных результатов, целей (будущего) с имеющимися ресурсами и возможностями (настоящим).

Балансовый метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления, равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода. Система балансов, используемых в прогнозировании и планировании, включает: материальные, трудовые и финансовые.

3.4.7 Системный метод (подход)

Система (от гр. systëma – целое, составленное из частей, соединение) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определённую целостность, единство.

Системный метод (подход) предполагает представление объекта исследования в виде системы, состоящей из нескольких условно-самостоятельных подсистем, которые, в свою очередь, также состоят из более мелких подсистем и т. д.

При системном подходе процесс выработки и обоснования любого решения отталкивается от определения общей цели системы и подчиняет достижению этой цели деятельность всех подсистем. Например, национальная экономика, с одной стороны, рассматривается как единый объект исследований, а с другой – как совокупность относительно самостоятельных объектов.

Системный подход предполагает создание системы показателей, методов, моделей, которые соответствовали бы содержанию каждого отдельного самостоятельного объекта и одновременно позволяли бы построить целостную картину возможного развития системы.

3.4.8 Формализованные методы

Некоторые экономические взаимосвязи и процессы можно описать с достаточной степенью точности при помощи формальных математических зависимостей – формул. На этой возможности основан ряд методов прогнозирования-планирования. Такие методы называются формализованные (лат. forma – образ, вид).

К формализованным методам относятся методы экстраполяции, корреляционно-регрессионные методы, методы математического моделирования и др.

Толчком к развитию формализованных методов, особенно методов моделирования, послужило применение электронно-вычислительной техники, позволяющей выполнять большие объёмы вычислений. В развитии формализованных методов обозначился новый этап – этап экономико-математических методов (ЭММ), соединивших в себе математическую теорию и возможности ЭВМ. ЭММ, основанные на методах прикладной математики и математической статистики, позволили значительно расширить возможности применения и направления использования формализованных методов. Появилась возможность глубже анализировать взаимосвязи в экономике, всесторонне обосновывать изменения экономических показателей, ускорять получение и обработку информации, осуществлять многовариантные расчёты планов, прогнозов, программ и выбирать оптимальный вариант по заданному критерию.

Экстраполяция (лат. extra – сверх, вне; polio – приглаживаю, изменяю) – заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В математическом смысле экстраполяция означает распространение закона изменения функции из области её наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Тенденция, описанная некоторой функцией от времени, называется трендом. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления.

В общем виде экстраполяция осуществляется следующим образом:

– сначала собираются данные об изменении во времени какой-либо характеристики (нескольких характеристик) исследуемого объекта прогнозирования. Упорядоченные по времени наборы таких данных называются динамическими (временными) рядами;

– далее, на основе собранных данных (временных рядов) подбирается математическая зависимость (формула), которая наиболее близко описывала бы изменение во времени характеристики объекта прогнозирования.

В практических исследованиях наиболее часто применяются зависимости (формулы):

y = ax + b (линейная);

y = ax2 +bx + c (квадратичная);

y = xn (степенная);

y = ax (показательная);

y = aex (экспоненциальная).

Для определения числовых значений параметров зависимости наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК) и его модификации. Суть МНК состоит в отыскании параметров математической зависимости (модели тренда), минимизирующих отклонения расчётных значений от соответствующих значений исходного ряда, т. е. искомые параметры должны удовлетворять условию

,

где n – число наблюдений;

– значение исходного ряда;

– расчётное значение;

– получив математическую зависимость (формулу), можно подставить в неё любые значения времени (в т. ч. и будущего) и вычислить для этого времени значения характеристики объекта (в т. ч. и в будущем).

Сглаживание временных рядов используется как для выявления тенденций изменения, так и непосредственно для построения прогнозов. Для сглаживания рядов часто применяют метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания.

Метод скользящего среднего. Пусть – стационарный, (т. е. имеющий тренда) динамический ряд. Скользящее среднее указанного ряда определяется по формуле

или, что то же самое, . Поскольку ряд стационарен, в качестве прогноза по методу скользящего среднего берут последнее найденное значение .

Скользящее среднее имеет ряд особенностей. Для того чтобы начать процесс сглаживания, необходимо иметь в наличии n – 1 предыдущих наблюдений. Поэтому прогноз не может быть построен раньше чем через n моментов времени. Данным, включённым в процесс скользящего среднего, присваивается одинаковый вес, всем остальным – нулевой.

Для устранения последнего недостатка можно использовать процедуры скользящего среднего с убывающими весами, например,

.

Указанные недостатки метода скользящего среднего преодолены в процедуре экспоненциального сглаживания, который также используется для прогнозирования стационарных временных рядов. Общая формула экспоненциального среднего имеет вид

,

где α – коэффициент сглаживания. В качестве прогноза берут последнее полученное значение ut.

Перечислим основные особенности экспоненциального сглаживания:

– для вычисления экспоненциально взвешенного среднего ut требуются всего два значения: предыдущее значение среднего ut–1 и текущее значение ряда yt;

– в экспоненциальном сглаживании нет точки, на которой веса используемых значений исходного динамического ряда обнуляются. Рекуррентно подставляя в последнюю формулу полученные на предыдущих шагах значения ut, получаем, что наблюдение с лагом k имеет вес α(1–α)k–1. Таким образом, веса экспоненциально убывают со временем.

Одним из достоинств модели экспоненциального сглаживания является то, что в её основу положена логичная и легко понимаемая концепция. Значение экспоненциального среднего состоит из взвешенной суммы текущего значения исследуемого ряда и полученного на последнем шаге экспоненциального среднего, представляющего тенденцию. Чем больше α, тем быстрее колебания исходного динамического ряда отражаются на общей тенденции. Чем меньше α, тем сильнее они подавляются и тем более гладким будет полученный ряд. Легко вывести общее правило выбора константы сглаживания α: для конъюнктурных прогнозов, где в большей степени должна учитываться свежая информация, следует использовать более высокое значение α, чем для долгосрочных прогнозов. Считается, что на практике приемлемые значения константы обычно лежат в промежутке [0,1; 0,3].

Методы экстраполяции, скользящего среднего, экспоненциального сглаживания не имеют ничего общего с природой объекта и его сущностью. Они описывают лишь предполагаемую тенденцию его развития на основании сложившейся тенденции. Поэтому подобные методы, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться в прогнозировании лишь при небольших периодах упреждения и наличии устойчивых тенденций в развитии исследуемого объекта. Очевидно, что поведение прогнозируемого объекта может неожиданно и значительно измениться, чего невозможно учесть в математических зависимостях, используемых для экстраполяции.

Регрессионный метод. Метод построения регрессионного уравнения используется при выполнении следующих условий:

– значение прогнозируемого показателя зависит от значений других показателей (факторов), представленных в виде динамических рядов;

– имеется выборка данных, каждый элемент которой содержит значение показателя и набор значений факторов;

– на период, для которого строится прогноз показателя, известны значения всех факторов или их можно оценить.

Пусть имеется выборка из n элементов, содержащая значения yi изучаемого показателя и значения xij факторов, где i = 1, …, n – номер случая (элемента выборки), j = 1, …, m – номер фактора. Опишем алгоритм прогноза показателя на основе регрессии. Он состоит из четырёх шагов.

Шаг 1. Эмпирическим путём выбирается тип зависимости между показателем и факторами:

y = f(x1, …, xm, a0, a1, …, ak),

где y – изучаемый показатель (зависимая переменная);

xj, j = 1, …, m, – j-й фактор (j-я независимая переменная);

as, s = 0, 1, …, k – неизвестный параметр функции.

Как правило, выбирается линейная зависимость

y = a0 + a1x1 + j + amxm,

но на основе визуального анализа выборки или каких-либо экономических рассуждений может быть выбрана зависимость другого типа.

Шаг 2. Подбираются такие параметры a0, a1, ak, чтобы при подстановке в функцию f значений независимых переменных x1, …, xm из выборки полученные значения функции наиболее точно приближали соответствующие значения переменной y. Критерием точности является сумма квадратов остатков, т. е. разностей между значениями зависимых переменных и значениями функции. Построенное уравнение называется уравнением регрессии.

Шаг 3. На место независимых переменных в функцию f подставляются значения факторов, известные или оцененные для прогнозируемого периода. Полученное значение функции считается прогнозом.

Шаг 4. На основе анализа характеристик уравнения регрессии оценивается точность прогноза и делается вывод о целесообразности его использования.

Зачастую при использовании регрессионного уравнения для прогноза экономического показателя четвёртым шагом пренебрегают, ограничиваясь лишь применением коэффициента детерминации. Этот коэффициент характеризует точность подгонки исследуемой выборки. Для оценки качества построенного уравнения регрессии и точности прогноза существуют другие типы статистических характеристик. Так, статистика Дарбина–Уотсона используется в качестве критерия для проверки автокорреляции у остатков. Отсутствие последней является необходимым условием корректности регрессионного анализа. Для обоснования правомерности использования результатов регрессии проводится также проверка значимости уравнения. О точности прогноза судят по рассчитанным доверительным интервалам. Характер зависимости между показателями анализируют на основе стандартизированных коэффициентов. Расчёт перечисленных, а также многих других характеристик уравнения регрессии реализован в специализированных пакетах прикладных программ для ЭВМ. В пакетах статистического анализа реализованы также методы пошаговой регрессии, когда оптимальный набор независимых переменных формируется автоматически.

При использовании методов моделирования на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик «конструируется» модель.

Экономико-математическая модель любого вида представляет собой формализованное описание исследуемого процесса или объекта в виде математических зависимостей и отношений.

После составления модели проводится её экспериментальный и теоретический анализ, сопоставление результатов прогнозных расчётов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса. Модель корректируется и дополняется.

Исследуя полученную модель, можно предвидеть, каким образом поведёт себя реальный объект в определённых условиях в будущем.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5