Kvanttal och atomorbitaler: Beräkningar och elektronkonfigurationer

TEMA1: Kvanttal. Begreppet atomorbital

Uppgift 1. Neutronens massa är 1,6710-27 kg, och dess hastighet är 4102 m/s. Bestäm de Broglie-våglängden.
Lösning. Sambandet mellan hastigheten hos protonen och dess våglängd uttrycks med de Broglie-ekvationen:
λ=h/mv,
Från ekvationen hittar vi de Broglie-våglängden:
λ=6,6262**10-34/(1,6710-274102)=0,9910-9m.

Uppgift 2. Skriv elektronformler och presentera grafiskt elektronernas fördelning på kvantcellnivå för de angivna elementen. Analysera möjligheterna att separera parvisa elektroner vid atomers excitation och bildandet av valenselektroner enligt teorin om spin-valens. Kol, klor.

Uppgift 4. Vilket kvanttal bestämmer antalet orbitaler i en given atomens underskikt? Hur många orbitaler finns det på s-, p-, d- och f-undernivåerna?
11 och 25.
Lösning:
Det huvudsakliga kvantnumret n karaktäriserar energin och storleken på orbitalen och kan bara anta heltal från 1 till ∞.
Det sekundära kvantnumret (orbitalt) l karaktäriserar den geometriska formen på orbitalen och kan anta heltalsvärden från 0 till (n-1) för varje energinivå.
I fler-elektron-atomernas fall beror elektronens energi också på l. Därför kallas elektronens tillstånd, som kännetecknas av olika värden på l, för energinivåer:
l=0, s-orbitaler har en sfärisk form
l=1, p-orbitaler har en två-lingform
l=2, d-orbitaler har en mer komplex form
l=3, f-orbitaler har en mer komplex form
Det magnetiska kvantnumret ml karaktäriserar orbitalens riktning i rymden och kan anta värden från -l … 0 … +l.
s-undernivån har värdet l=0, ml= 0
p-undernivån har värdet l=1, ml= -1; 0; +1 (3 orbitaler)
d-undernivån har värdet l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler)
f-undernivån har värdet l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitaler)
ml bestämmer antalet orbitaler på den givna energinivån.
Det spinn-kvantnumret ms karaktäriserar elektronens rotation kring sin egen axel och kan anta värden + ½ och - ½.
11Na 1s22s22p63s1
Na (natrium) är i den tredje perioden, n = 3, det är ett s-element, l = 0, ml = 0, ms = ½
25Mn 1s22s22p63s23p64s23d5
Mn (mangan) är i den fjärde perioden, n = 4, l = 2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler), ms = ±5 × ½

Uppgift 5. Skriv värdena för alla fyra kvanttal för tre valfria elektroner på 4p-undernivån. Vilket kvanttal skiljer de tre elektronerna på denna undernivå? Varför är det maximala antalet elektroner på p-undernivån 6?
Lösning: Det huvudsakliga kvantnumret n karaktäriserar energin och storleken på orbitalen och kan bara anta heltal från 1 till ∞.
Det sekundära kvantnumret (orbitalt) l karaktäriserar den geometriska formen på orbitalen och kan anta heltalsvärden från 0 till (n-1) för varje energinivå.
I fler-elektron-atomernas fall beror elektronens energi också på l. Därför kallas elektronens tillstånd, som kännetecknas av olika värden på l, för energinivåer:
l=0, s-orbitaler har en sfärisk form
l=1, p-orbitaler har en två-lingform
l=2, d-orbitaler har en mer komplex form
l=3, f-orbitaler har en mer komplex form
Det magnetiska kvantnumret ml karaktäriserar orbitalens riktning i rymden och kan anta värden från -l … 0 … +l.
s-undernivån har värdet l=0, ml= 0
p-undernivån har värdet l=1, ml= -1; 0; +1 (3 orbitaler)
d-undernivån har värdet l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitaler)
f-undernivån har värdet l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitaler)
ml bestämmer antalet orbitaler på den givna energinivån.
Det spinn-kvantnumret ms karaktäriserar elektronens rotation kring sin egen axel och kan anta värden + ½ och - ½.
För nivå 4 är de möjliga energitillstånden 4s, 4p, 4d.
Vi skriver upp deras kvantnummer:
4s: n =4, l = 0, ml= (2l+1)=1 (1 orbital), ms = ±½
4p: n =4, l = 1, ml= (2l+1)=3 (3 orbitaler -1, 0, +1), ms = ±3½
4d: n =4, l = 2, ml= (2l+1)=5 (5 orbitaler -2, -1, 0, +1, +2), ms = ±5½
ms anges för maximalt antal elektroner.
Det maximala antalet elektroner på p-undernivån är 6 enligt Pauli-principen:
2(2l+1)=2(2+1)=6

Uppgift 6. Skriv elektronformler för väteatomen och dess joner H+, H-. Vilka elementarpartiklar ingår i väteatomens och jonernas sammansättning? Beräkna bindningsenergin för elektronen i elektronvolt (eV) på de första och femte stationära orbitalerna i väteatomen och jämför (<, >) deras värden.
Lösning.
H+1↑
1s1 , p=1; e-=1; n=0
H+
1s0 , p=1; e-=0; n=0
H-↓↑
1s1 , p=1; e-=2; n=0
Bindningsenergin beräknas med formeln:

E1=-13,6/12=-13,6 eV
E5=-13,6/52=-0,544 eV
E1 ˂ E5, därför krävs mer energi för att övergå till n=5.

E1=-13,6/12=-13,6 eV
E5=-13,6/52=-0,544 eV
E1 ˂ E5, därför krävs mer energi för att övergå till n=5.

Uppgift 7. Skriv elektronstrukturer för Zn2+; S6+.

Lösning.

Zn0 – 2e = Zn2+

S0 – 6e = S6+