Del 3. Tema 3. Disociationsgrad och dissociationskonstant. Ostwalds utspädningslag.

DEL 3.
TEMA 3. Disociationsgrad och konstant. Ostwalds utspädningslag.

Ostwalds utspädningslag, som används för att lösa de flesta uppgifterna i detta ämne, uttrycks genom formeln:
K = α²C / (1 - α), där:
K - dissociationskonstant, C - molär koncentration, α - dissociationsgrad.
Om α << 1, då (1 - α) ~ 1, och uttrycket förenklas:
K = α²C.
För beräkning kan följande approximativa formler användas:
α = (K/C)¹/₂, [H⁺] = αC = (K * C)¹/₂. För baser, [OH⁻] = αC = (K * C)¹/₂.

Dissociationsgrad.

1. Uppgift. Vid vilken koncentration av lösningen kommer dissociationsgraden av nitritsyra HNO2 vara 0,02?
   Lösning.
   α = 0,02, enligt tabell K = 5 * 10⁻⁴.
   C = K / α² = 5 * 10⁻⁴ / 0,02² = 1,25 mol/l.

2. Uppgift. Beräkna koncentrationen av vätejoner, Kₐ, pKₐ för myrsyra, om dissociationsgraden av dess 0,15 M lösning är 0,035.
   Lösning.
   Beräkna koncentrationen av vätejoner:
   [H⁺] = αC = 0,035 * 0,15 = 0,00525 mol/l.
   Beräkna Kₐ och pKₐ:
   K = α²C / (1 - α) = 0,035² * 0,15 / (1 - 0,035) = 1,9 * 10⁻⁴
   pKₐ = -lgK = -lg(1,9 * 10⁻⁴) = 3,72.

7.1.1. Påverkan av starka syror på dissociationen av svaga syror.
3. Uppgift. Beräkna koncentrationen av CH₃COO⁻-joner i en lösning som innehåller 1 mol CH₃COOH och 0,1 mol HCl i 1 liter, med antagandet att dissociationen av HCl är fullständig.
Lösning.
Skriv uttrycket för jämviktskonstanten.
K = [H⁺][CH₃COO⁻] / [CH₃COOH]
Ättiksyra dissocierar enligt:
CH₃COOH = H⁺ + CH₃COO⁻
Uppenbarligen är [H⁺] summan av vätejoner från både saltsyra och ättiksyra.
Låt [H⁺] från ättiksyran vara x, och det är tydligt att [CH₃COO⁻] också kommer att vara x.
Då, 1,74 * 10⁻⁵ = (0,1 + x) * x / (1 - x)
Genom att lösa för x får vi lösningens koncentration.

4. Uppgift. Hur mycket vatten måste tillsättas till 100 ml av en 0,5 M lösning av ättiksyra för att koncentrationen av vätejoner i lösningen ska fördubblas?
   Lösning.
   Beräkna dissociationsgraden.
   α = (K / C)¹/₂ = (1,74 * 10⁻⁵ / 0,5)¹/₂ = 0,0059.
   För att koncentrationen av vätejoner ska fördubblas, måste dissociationsgraden också fördubblas, det vill säga bli 2α.
   Beräkna C = K / (2α)² = 1,74 * 10⁻⁵ / (2 * 0,0059)² = 0,125 M.
   Lösningen måste spädas med 0,5 / 0,125 = 4 gånger.
   Så, 100 ml ska utökas till 400 ml, vilket innebär att 300 ml vatten ska tillsättas.

5. Uppgift. Bestäm dissociationsgraden, koncentrationen av vätejoner och pH för en 0,2 M lösning av ättiksyra.
   Lösning.
   Enligt tabell hittar vi dissociationskonstanten.
   K(CH₃COOH) = 1,74 * 10⁻⁵.
   α = (K / C)¹/₂ = (1,74 * 10⁻⁵ / 0,2)¹/₂ = 0,0093.
   [H⁺] = αC = 0,0093 * 0,2 = 0,00186 mol/l. Eller, beräknat med formeln:
   [H⁺] = (K * C)¹/₂ = (1,74 * 10⁻⁵ * 0,2)¹/₂ = 0,00186. Resultatet är detsamma.
   pH = -lg[H⁺] = -lg0,00186 = 2,73.
   På samma sätt kan pH beräknas för svaga baser, med skillnaden att:
   [OH⁻] = αC = (K * C)¹/₂.
   pOH = -lg[OH⁻]
   pH = 14 - pOH.

6. Uppgift. Bestäm dissociationsgrad och pH för en 0,1 M lösning av ammoniak.
   Lösning.
   Enligt tabell hittar vi dissociationskonstanten.
   K(NH₃ * H₂O) = 1,76 * 10⁻⁵.
   α = (K / C)¹/₂ = (1,76 * 10⁻⁵ / 0,1)¹/₂ = 0,0133.
   [OH⁻] = αC = 0,0133 * 0,1 = 0,00133
   pOH = -lg[OH⁻] = -lg0,00133 = 2,88
   pH = 14 - pOH = 14 - 2,88 = 11,12.

7. Uppgift. Beräkna pH för en lösning av en acetic bufferblandning, som erhålls genom att lösa upp 1,64 g natriumacetat i 100,0 ml 0,20 N ättiksyra.
   Lösning.
   Uttryck för jämviktskonstanten för ättiksyra:
   K = [CH₃COO⁻][H⁺] / [CH₃COOH], uttryck för koncentrationen av vätejoner:
   [H⁺] = K * ([CH₃COOH] / [CH₃COO⁻])
   Eftersom ättiksyran är svag, är [CH₃COOH] = Csyra, det vill säga syrans koncentration.
   Sodiumacetat är en stark elektrolyt, så [CH₃COO⁻] = Csalt.
   Därmed, [H⁺] = K * (Csyra / Csalt)
   Om vi logaritmerar uttrycket och byter tecken, får vi:
   -pH = pKa - lg(Csyra / Csalt).
   För baser (som amoniakbuffert): pOH = pKb - lg(Cbas / Csalt)
   Nu kan uppgiften lösas.
   Bestäm molär koncentration för saltet:
   Cn = m / M * V = 1,64 / 82 * 0,1 = 0,2 mol/l.
   [H⁺] = K * (Csyra / Csalt) = 1,74 * 10⁻⁵ * (0,2 / 0,2) = 1,74 * 10⁻⁵.
   pH = -lg[H⁺] = -lg1,74 * 10⁻⁵ = 4,76.

8. Uppgift. Till 50 cm³ 0,1 M CH₃COOH (K(CH₃COOH) = 1,74 * 10⁻⁵) tillsätts 10 cm³ 0,2 M NaOH. Beräkna pH för buffertsystemet.
   Lösning.
   Beräkna innehållet av ämnen efter reaktionen.
   Syra: n = CV = 0,1 * 0,05 = 0,005 mol. (Volymen tas i liter, 50 ml = 0,05 l.)
   Lösningens bas: n = CV = 0,2 * 0,01 = 0,002 mol.
   Efter reaktionen blir det 0,005 - 0,002 = 0,003 mol syra och 0,002 mol salt.
   pH = pKa - lg(Csyra / Csalt) = 4,76 - lg(0,003 / 0,002) = 4,76 - 0,176 = 4,584.

9. Uppgift. Beräkna pH för en lösning som innehåller 2 mol ammoniak och 107 g ammoniumklorid i 2 l.
   Lösning.
   Denna uppgift kan lösas enkelt med förståelse för ämnet.
   Molar massan av ammoniumklorid kan uppskattas genom att addera massorna av klor och ammoniumjonen: 35,5 + 18 = 53,5.
   Multiplicera sedan denna molära massa med 2, 53,5 * 2 = 107.
   Så vi har 2 mol ammoniumklorid.
   Så, i 2 l lösning har vi 2 mol ammoniak och 2 mol ammoniumklorid.
   Kanske inte nödvändigt att beräkna koncentrationer, då formeln blir:
   pOH = pKb - lg(Cbas / Csalt)
   Om koncentrationerna är lika, (Cbas / Csalt) = 1, och logaritmen lg1 = 0.
   Därmed blir pOH = pKb = 4,76.
   pH = 14 - pOH = 14 - 4,76 = 9,24.