Kvantmekaniska fenomen i nanostrukturer som Aharonov-Bohm quantum rings (QR) har under senare år blivit ett centralt ämne för experimentell och teoretisk forskning. Dessa ringar, som har en radie på endast 10–20 nm, uppvisar effekter som är djupt förankrade i kvantmekaniken och kan inte förklaras genom klassiska teorier. Aharonov-Bohm-effekten, som introducerades av Yakir Aharonov och David Bohm 1959, demonstrerar att ett magnetiskt flöde genom en kvantring påverkar de elektroniska egenskaperna, trots att fältet inte direkt träffar partiklarna inom ringen. Effekten är en direkt konsekvens av att elektronens vågfunktion upplever en fasändring när den passerar genom ett magnetiskt fält, vilket skapar självinterferens.

En viktig egenskap hos Aharonov-Bohm quantum rings är att de upplever periodiska förändringar i de optiska selektionsreglerna för övergångar mellan elektroniska nivåer, vilket innebär att de kan användas för att styra polarisationsegenskaperna hos associerad terahertzstrålning. Detta fenomen gör att kvantringar är särskilt intressanta för applikationer inom nanoteknik, där exakt kontroll över elektromagnetiska egenskaper är avgörande för utvecklingen av nya enheter och system.

Vidare har studier visat att kvantringar kan utnyttjas för att generera och styra strålning vid terahertzfrekvenser, vilket gör dem lovande för användning i framtida terahertzbaserade enheter, såsom polaritonlasrar. Detta har uppnåtts genom att införa en relativt svag statisk elektrisk fält på ringen samtidigt som den genomträngs av ett magnetiskt flöde. Magneto-oscillationer av dipolpolariserbarheten, som uppstår vid dessa förhållanden, visar sig vara känsliga för både elektriska fält och temperaturförändringar. På så sätt kan man uppnå periodiska förändringar i inter-nivå optiska övergångar, vilket gör det möjligt att kontrollera de optiska egenskaperna i kvantringen för specifika applikationer.

En annan viktig aspekt är införandet av laterala elektrostatisk galler, som kan användas för att skapa en dubbelkvantbrunn längs kvantringen. Denna geometri gör det möjligt att åstadkomma terahertzövergångar utan behov av ett yttre magnetfält. Detta är en betydande fördel, eftersom det öppnar upp möjligheter för nya typer av enheter som är mer kompakta och mindre beroende av starka magnetfält, som tidigare var en begränsande faktor för utvecklingen av terahertzbaserade kvantapparater.

I ett annat experimentell tillvägagångssätt har kvantringen införlivats i en mikroresonator med en enda mode, vilket gör det möjligt att utnyttja kvantmekaniska kopplingar mellan kvantringen och resonatorn för att styra emissionen. När det magnetiska flödet genom kvantringen är lika med ett halvt antal magnetiska flödeskvanta, tillåter små förändringar i det laterala elektriska fältet finjustering av energi-nivåerna i kvantringen så att de kan stämmas in med mikroresonatorns resonansläge. Detta fenomen är en av de starkaste fördelarna med kvantringar framför kvantprickar, som annars ofta används i liknande applikationer.

En av de främsta fördelarna med att använda Aharonov-Bohm kvantringar istället för kvantprickar i mikroresonatorer är den ökade flexibiliteten i att styra och justera emissionens spektrum. Detta har tidigare varit mycket svårt att uppnå med kvantprickar, och det öppnar nya möjligheter för utveckling av avancerade optoelektroniska apparater som kan tillämpas i olika delar av spektret, inklusive terahertzområdet.

Det är också viktigt att notera att de kvantmekaniska fenomenen som styr dessa processer är känsliga för flera variabler, inklusive geometri, elektriska och magnetiska fält, samt temperatur. Därför krävs noggrann kontroll och optimering av dessa parametrar för att effektivt utnyttja kvantringar i praktiska tillämpningar.

För att förstå potentialen i dessa system, är det avgörande att se bortom bara de teoretiska aspekterna av kvantmekaniken och även ta hänsyn till de praktiska utmaningar som är förknippade med materialtillverkning, styrning av elektriska och magnetiska fält och enhetens stabilitet vid olika temperaturer. Teknologiska framsteg inom dessa områden, som förbättrade tillverkningsprocesser för kvantringar och mikroresonatorer, kommer sannolikt att driva utvecklingen av kvantoptiska enheter framåt och öppna dörrar för nya, kraftfulla tillämpningar inom kommunikation, medicinsk bildbehandling och andra terahertzbaserade teknologier.

Hur påverkar geometri och storlek fysiska egenskaper hos nanostrukturer?

Med den ökande förmågan att forma objekt på nanonivå genom nya tillverkningstekniker blir det allt viktigare att experimentellt och teoretiskt bedöma hur form och storlek samverkar och påverkar de fysiska egenskaperna hos nanostrukturer. Experimentella studier som avslöjar dessa geometriska egenskaper inkluderar de elektroniska, magnetiska och optiska egenskaperna hos elektroner och hål som är inneslutna på krökta ytor, såsom grafenband och halvledarnanoringar. En exotisk nanostruktur som har undersökts experimentellt är Möbius-nanostrukturen, som framställs genom att snurra ett enkelt kristallint NbSe3-band på en selendropp, där ytspänningen leder till en vridning i bandet. Topologiska isolatorer, som har ovanliga egenskaper och potentiellt intressanta tillämpningar, har studerats både experimentellt och teoretiskt för en Möbius-grafenband.

Sedan den första Möbius-nanostrukturens tillverkning har flera undersökningar genomförts på Möbius-strukturer, både för klassiska och nanostrukturdimensioner. Gravesen och Willatzen beräknade elektroniska egenfunktioner och formen på Möbius-nanostrukturer med hjälp av differentialgeometriska argument, där de beaktade böjningseffekter. Heijden och Starostin löste ett klassiskt problem inom geometrin genom att använda en invariant variabelbi-komplexformalisering för att härleda de första jämviktsjämförelserna för en bred utvecklingsbar remsa som genomgår stora deformationer. Ballon et al. visade att klassiska Möbius ringresonatorer uppvisar fermion-boson rotationssymmetri. Yoneya et al. bestämde teoretiskt strukturen hos domänväggar i ferromagnetiska tillstånd på Möbius-stripes. Guo undersökte de elektroniska egenskaperna hos en Möbius-grafenremsa med en zigzagkant.

För att bedöma och optimera geometriens inverkan på de fysiska egenskaperna hos nanostrukturer är det avgörande att utveckla effektiva analytiska och beräkningsmässiga tekniker. Den här delen av kapitlet presenterar analytiska tekniker för att beräkna kvantmekaniska partikelfunktioner inneslutna i komplexa geometriska former. Vi börjar med att härleda de styrande ekvationerna för en ledande elektron som är innesluten i en krökt halvledarnanoring. Det visas att om nanoringarna kännetecknas av ett stort aspektförhållande, dvs. nanoringar där längden är mycket större än tvärsnittsdiametern, kan den tredimensionella Schrödinger-ekvationen delas upp i tre ordinära differentialekvationer. Två av dessa kan lösas analytiskt och leder till sinusformade lösningar, medan vågfunktionsdelen som beror på den sista koordinaten, som parametriserar längden, innehåller bidrag från krökningseffekter. Både öppna och slutna nanoringgränsvillkor beaktas, och gränsvillkorens inverkan på egenfunktionssymmetrier och energier diskuteras.

Den allmänna effekten av en krökt geometri är att minska de elektroniska energierna jämfört med den motsvarande raka nanotråden av samma volym. Diskussionen fortsätter att inkludera bidrag från strain genom deformationspotentialen. För typiska halvledare är denna effekt mycket stor om strain är närvarande och är utan tvekan den största effekten i jämförelse med den direkta geometri- och krökningsinverkan på Laplaceoperatorn. I nästa del av kapitlet analyseras ett exotiskt exempel på en komplicerad nanostrukturgeometri: Möbius-strukturen. Genom att inkludera böjningsenergin för att bestämma formen på en Möbius-nanostruktur härleds median- eller mittlinjens parametrisering och beskrivs i termer av den generaliserade koordinaten u1, medan Möbius-nanostrukturens bredd och tjocklek parametriseras av koordinaterna u2 och u3. Det visas att för tunna Möbius-nanostrukturer kan de elektroniska egenfunktionerna skrivas som ett semi-separerbart problem. Tjockleks-koordinatdelen av vågfunktionen separeras ut medan median- och breddkoordinatdelarna kopplas på ett icke-separerbart sätt. Resultat jämförs med exakta slutelementberäkningar för en allmän Möbius-nanostruktur. Det verifieras att den differentialgeometriska formuleringen som presenteras är exakt när tjockleken är mycket mindre än medianlängden och bredden och också signifikant mindre än radierna för de primära krökningarna i enlighet med antagandena.

För att få en djupare förståelse av nanostrukturernas fysiska egenskaper, särskilt Möbius-strukturer, är det viktigt att beakta hur förändringar i geometrin påverkar elektronernas beteende, inklusive energinivåerna och symmetrierna hos deras egenfunktioner. En ytterligare aspekt är vikten av att förstå effekterna av magnetiska fält och hur de interagerar med nanostrukturernas krökta geometri, särskilt i Möbius-strukturer där den specifika topologin leder till unika kvantmekaniska fenomen.

När vi nu går in i en ny era av tvådimensionella material, som grafen och andra funktionaliserade 2D-strukturer, får förståelsen av phonondynamik en ökad betydelse. Dessa material fungerar som tunna skal, och deras fysik, när det gäller elektroners mobilitet och scatteringsmekanismer, har ännu inte helt förståtts. Det är därför avgörande att undersöka phononernas dynamik för att bättre förstå elektronernas beteende i dessa material och deras tillämpningar.

Hur fungerar skärmande egenskaper hos supraledande ringar och deras appliceringar?

Supraledande material har länge fascinerat forskare för sina unika förmågor att styra och manipulera magnetiska fält. Ett av de mest intressanta tillämpningsområdena är användningen av supraledande ringar för att skapa effektiva magnetfältsskärmar. Ett exempel på detta utforskas av Brialmont et al. [72], som undersöker skärmande egenskaper hos en stapel av hundratals ringformade YBCO-beläggta ledare på ferromagnetiska substrat. Detta system, som är ett mellanting mellan en enskild plan ring och en lång cylinder, ger intressanta insikter i hur olika material och geometrier påverkar förmågan att skärma magnetfält.

Vid rumstemperatur visar deras arbete att det ferromagnetiska materialet erbjuder ett skärmningsfaktor större än ett för både axiella och transversella magnetfält. När temperaturen sjunker under den supraledande övergången hos YBCO-materialet, bidrar de supraledande skikten till att skärma den axiella komponenten av det applicerade magnetfältet, medan den transversella komponenten huvudsakligen skärmas av de ferromagnetiska substraten. Denna typ av skärmning kan vara avgörande i applikationer som involverar magnetiska fält, där det är viktigt att kontrollera fältets riktning och styrka noggrant.

En annan intressant aspekt av forskningen är den potentiella användningen av supraledande ringar för att skapa permanenta magnetfält. Forskningslinjer som fokuserar på att få supraledande material att bete sig som permanenta magneter genom att få dem att fånga stora mängder magnetflöde har blivit en aktiv forskningsfront [73–75]. Detta öppnar för nya användningar där supraledande material kan integreras i teknologiska lösningar som kräver starka och stabila magnetfält.

Forskning om supraledande ringar har också rört sig mot mer komplexa strukturer, som 3D-ringar med icke-triviala topologier, såsom Möbius- eller åttafigurformer [76, 77]. Dessa strukturer är ännu under intensiv undersökning, och experimentella undersökningar ligger efter. Men dagens nanofabrikeringstekniker [78–80] har gjort det möjligt att skapa dessa intrikata 3D-arkitekturer, vilket öppnar nya möjligheter för hur supraledande material kan designas och användas i olika sammanhang.

En ytterligare forskningsriktning som förtjänar uppmärksamhet handlar om påverkan av ytfel, både på de inre och yttre kanterna av supraledande ringar. Dessutom måste man beakta defekter och oregelbundenheter i själva materialet, samt fästpunkter för vortexer och andra fysiska fenomen som påverkar strömmarnas flöde genom materialet. Detta är av särskild betydelse för utvecklingen av supraledande ringar i praktiska tillämpningar, där stabilitet och förutsägbarhet är avgörande faktorer.

Forskningsfokus har främst varit på cirkulära ringar under homogena axiella magnetfält, men andra konfigurationer, såsom in-plane eller lutande fält, är också av stor betydelse, särskilt när det gäller skapandet av osynlighetsmantlar (cloaking metasurfaces). Studier om inhomogena fält eller ringar med former som inte är cirkulära [60] har också blivit ett växande forskningsområde. Här spelar strömökning och expanderande fält en viktig roll, där specifika nukleationspunkter för den normala fasen kan favoriseras eller motverkas beroende på den fysiska geometri som används.

Att försöka ge en heltäckande bild av fysiken hos supraledande ringar, inklusive material, geometri, exciteringsfrekvenser, temperaturer och andra parametrar, är ett svårt och utmanande ämne som går utöver det som kan täckas i en enda artikel. Syftet med den här texten är inte att ge en fullständig översikt över alla vetenskapliga bidrag inom området, utan snarare att ge en personlig berättelse som belyser viktiga fenomen och problem, i synnerhet kring oönskade fluxlaviner som kan uppstå i supraledande ringar.

Dessa fluxlaviner kan vara skadliga för de många tillämpningar som baseras på denna geometri, eftersom de skapar termomagnetiska instabiliteter. En djupare förståelse för detta problem är nödvändig för att kunna utveckla lösningar som minimerar risken för dessa instabiliteter och leder till mer pålitliga och effektiva tekniska tillämpningar.

Det är också viktigt att tänka på hur supraledande ringar kan påverkas av externa magnetiska fält, både i form av statiska och dynamiska fält. Fältens orientering, styrka och variation över tid kan ha en avgörande inverkan på hur supraledande material reagerar, vilket kräver en noggrann och detaljerad förståelse av materialets egenskaper och responsmekanismer.

Hur påverkar mönstrade magnetiska nanostrukturer de kollektiva spinprecessionerna i magnetiska element?

Mönstrade magnetiska nanostrukturer har blivit föremål för intensiv forskning på grund av deras unika magnetiska egenskaper på nanoskala. Dessa egenskaper är ett resultat av de specifika geometriska konfigurationerna och kompositionella ingenjörskonster som dessa material är utformade med. I takt med att intresset för nanoteknologi växer exponentiellt, har studier av mönstrade magnetiska nanostrukturer blivit en central och dynamisk forskningsområden, både för industriella yrkesverksamma och akademiska forskare. I denna text ges en översikt över undersökningar av stående spinvågor (kollektiva spinprecessioner) i magnetiska element, genom användning av tekniken för ferromagnetisk resonans (FMR). Presentationen omfattar tidigare studier av arrayer av magnetiska nanodisks och nanoringar med hjälp av FMR i kavitet, samt nyare studier av individuella nanodisks och 3D nanovulkaner med hjälp av en bredbands-FMR-metod som innebär användning av en koplanär vågledare.

FMR har utvecklats i två huvudsakliga riktningar: (i) minskning av systemet som studeras, från flera magnetiska nanoelement till individuella element, och (ii) utvidgning av planära nanomagneter till den tredje dimensionen. Både teoretiska och experimentella studier har visat att det är möjligt att åstadkomma komplexa, geometriskt definierade magnetiska strukturer på nanoskala. Dessa strukturer kan uppvisa fenomen som inte observerats i större system, vilket ger nya insikter i magnetismens natur och möjliggör utvecklingen av nya typer av magnetiska enheter för applikationer som sträcker sig från datalagring till kvantteknologi.

Forskning kring magnetiska nanostrukturer har ofta kretsat kring att förstå hur dessa strukturer svarar på externa magnetiska fält och hur spinnet i dessa nanostrukturer interagerar med varandra. En sådan interaktion leder till fenomen som spinvågor, där spinprecessionerna hos de magnetiska dipolerna samverkar och bildar kollektivt exekverade vågor av magnetisering. Dessa spinvågor kan manipuleras för att skapa nya former av magnetiska signaler och kommunikationstekniker på nanoskala. Specifikt för magnetiska nanostrukturer som nanodisks och nanoringar är deras geometriska former av avgörande betydelse för hur dessa spinvågor kan uppträda och utvecklas.

I denna kontext spelar de nyligen framtagna 3D nanovulkanerna en särskild roll. Genom att kombinera tvådimensionella och tredimensionella strukturer öppnas nya möjligheter för att skapa mer komplexa magnetiska egenskaper, vilket är en viktig aspekt för utvecklingen av framtida magnetiska lagringsmedia och kvantinformationsteknik. Dessa nanovulkaner erbjuder möjligheter att kontrollera magnetiska spinners dynamik på en nivå som tidigare var svår att åstadkomma.

Vad gäller tillämpningar av mönstrade magnetiska nanostrukturer, har de potential att revolutionera både klassiska och kvantmagnetiska enheter. Speciellt när det gäller att skapa extremt små och effektiva magnetiska minnesenheter, kan sådana strukturer möjliggöra högre densitet och snabbare lagring, vilket har stor betydelse för framtidens datalagring. Vidare är dessa nanostrukturer också av stor betydelse inom kvantdatorer, där deras kontroll över spinn och magnetiska tillstånd kan vara en nyckelkomponent för utvecklingen av kvantlogiska grindar och kvantminnesenheter.

Det är också viktigt att förstå att även om mycket framsteg har gjorts, kvarstår flera utmaningar när det gäller att skala upp dessa teknologier för kommersiellt bruk. Effektiv tillverkning, kostnader och långsiktig stabilitet är bara några av de faktorer som måste beaktas. Samtidigt krävs det en fortsatt utveckling av karakteriseringstekniker som kan hantera och analysera dessa små, komplicerade strukturer på en nivå som är tillräcklig för att förstå deras egenskaper på mikroskopisk och atomär nivå.

För att verkligen förstå potentialen hos dessa material och deras tillämpningar inom både industri och forskning, krävs ett nära samarbete mellan olika discipliner: materialvetenskap, nanoteknologi, fysik och ingenjörskonst. Forskningsframsteg inom dessa områden kommer i sin tur att bana väg för nya teknologier, med magnetiska nanostrukturer som en central komponent i framtidens elektroniska och kvantmekaniska system.

Hur man beräknar stationära lösningar för stokastiska Hamiltonsystem
Hur omställning av läkemedel kan påverka neurodegenerativa sjukdomar
Hur kan matematisk modellering och simulering förklara frysning av överkylda vattendroppar i olika miljöer?