Como as Características do Escoamento Turbulento Influenciam a Transferência de Calor em Superfícies Icadas

No contexto da modelagem numérica do escoamento turbulento e da transferência de calor, é essencial entender como os parâmetros físicos influenciam o comportamento do escoamento, especialmente em situações como a formação de gelo durante o voo. Algumas observações importantes podem ser feitas ao se analisar o modelo de escoamento turbulento, em particular os desvios característicos no início do cilindro. Estes desvios podem ser atribuídos a uma solução de escoamento totalmente turbulento, pois o CFD++ não resolve o escoamento transicional, ao contrário do que é feito no modelo integral de Stefanini et al. (2010).

A análise das condições de transferência de calor (como ilustrado na Fig. 16) também traz implicações importantes para o desenvolvimento de modelos de função de parede e transferência de calor. Em particular, os dados experimentais de Achenbach (1977) podem ser usados para o desenvolvimento de modelos de transferência de calor, embora a ausência de dados sobre as temperaturas de superfície limite a precisão da calibração fina desses modelos. A definição constante de alguns parâmetros, portanto, depende de ajustes empíricos que são necessários para melhorar a acuracidade da modelagem numérica.

No que diz respeito ao modelo proposto por Rafael, Pio e Silva, o uso de equações de Walz para o regime laminar e de Head para o regime turbulento contribui significativamente para a modelagem do escoamento sobre superfícies sujeitas a formação de gelo. As equações de Walz (1969) para a camada limite laminar e de Head (1958) para a camada turbulenta fornecem um quadro matemático robusto para descrever o comportamento do escoamento em diferentes regimes, desde o laminar até o regime totalmente turbulento.

A camada limite laminar é abordada com base na equação de Walz, que descreve o parâmetro de espessura δ2,lam, enquanto a fricção de pele laminar é modelada pela equação de Cf,lam. No entanto, é no regime turbulento que as complexidades aumentam, pois o escoamento pode ser afetado por variáveis adicionais, como o fator de forma da velocidade e o gradiente de pressão. As equações de Head (1958) fornecem uma abordagem para modelar o atrito de pele turbulento, levando em consideração tanto o fator de forma quanto a espessura da camada limite.

A transição entre o regime laminar e turbulento é uma das etapas críticas que exigem uma análise cuidadosa. A equação para a fricção de pele turbulenta, proposta por Cebeci e Bradshaw (1984), reflete as condições dinâmicas do escoamento e permite prever o comportamento da separação turbulenta. A interação entre as camadas limite laminar e turbulenta pode ser modelada com um número adimensional, como o fator de intermitência γ, que avalia a mistura entre esses dois regimes.

Em termos de transferência de calor, a modelagem da camada térmica laminar e turbulenta também é crucial. No regime laminar, o número de Nusselt (NuD,lam) é calculado com base no diâmetro do cilindro e na equação de von Kármán, enquanto no regime turbulento, as condições de fricção de pele e a espessura da camada são levadas em conta para calcular o número de Nusselt turbulento. A equação de Smith-Spalding, comumente utilizada em códigos de modelagem de gelo, também oferece uma base para calcular a transferência de calor sob condições clássicas de escoamento.

Quando se trata de superfícies rugosas, como as que podem ser encontradas em condições de acúmulo de gelo, o modelo de fricção de pele turbulenta em superfícies rugosas é necessário para estimar a transferência de calor. As equações derivadas por Kays e Crawford (1993) para superfícies rugosas oferecem uma abordagem eficiente para modelar a transferência de calor em superfícies similares ao gelo, levando em consideração o fator de rugosidade e as condições do escoamento.

A equação para o número de Nusselt total, que combina os regimes laminar, transicional e turbulento, utiliza a intermitência γ para ajustar a contribuição de cada regime no processo de transferência de calor. Este modelo de transição entre os regimes é fundamental para simular a complexidade do escoamento em superfícies sujeitas a formação de gelo, já que a transição pode ser causada por diferentes fatores, como a turbulência natural ou por mecanismos de bypass, que ocorrem em túneis de gelo.

Importante destacar que, enquanto o modelo de transição é eficaz para descrever a mudança de regime, a modelagem de superfícies rugosas requer a consideração de resistência térmica adicional devido à camada rugosa, que deve ser tratada como uma resistência térmica em série com a camada turbulenta. Este tipo de análise permite uma previsão mais precisa da transferência de calor e das condições de acúmulo de gelo durante o voo.

Como o Tamanho da Gotícula e o Ângulo de Contato Influenciam o Processo de Congelamento?

O processo de congelamento das gotículas em superfícies com diferentes características de molhabilidade foi simulado usando o método de Lattice Boltzmann de múltiplas fases e o modelo de porosidade de entalpia, como descrito por Wang et al. (2015). As equações fundamentais de massa, momento e energia para o fluxo incompressível com mudança de fase e efeitos de expansão volumétrica, juntamente com a evolução de temperatura das gotículas, foram utilizadas para analisar os fenômenos de resfriamento e mudança de fase.

Em regimes de baixo número de Weber (We), as gotículas se fragmentam em dois pequenos fragmentos, o que reduz o tempo de contato com a superfície e, por consequência, a transferência de calor. No regime de alto número de Weber, a diminuição do tempo de contato é ainda mais acentuada devido à transição do fenômeno de retração dupla para retração simples. No entanto, o fator W, que mede a intensidade do impacto da gotícula na superfície, tem uma influência reduzida no tempo de contato quando o número de Weber é moderado. No regime de alto número de Weber, a grandeza de W facilita a ocorrência de três gotículas quicando sobre a superfície, o que atrasa significativamente a redução do tempo de contato.

O formato das protuberâncias na superfície também afeta o comportamento da gotícula durante o impacto. Para protuberâncias quadradas, a forma de contato com a gotícula varia de uma superfície curva para uma superfície plana. No caso das protuberâncias circulares e triangulares, a gotícula entra em contato com a superfície de forma mais gradual, com a área de contato variando de uma superfície curva para uma linha. No entanto, é observado que a redução do tempo de contato é menos eficiente para protuberâncias quadradas quando comparadas às circulares e triangulares.

O processo de congelamento das gotículas pode ser dividido em quatro estágios distintos: a fase de resfriamento do líquido (super-resfriamento), a nucleação, a recalescência, e o resfriamento sólido. Durante o super-resfriamento, a gotícula perde calor para a superfície fria, passando para o estágio de nucleação quase instantaneamente. A recalescência ocorre em um tempo tão curto que, em comparação com o estágio de congelamento, é praticamente irrelevante. Após a recalescência, a gotícula atinge a temperatura de congelação de 0°C, e a fase de resfriamento sólido começa.

O processo de congelamento está intimamente relacionado às propriedades térmicas e mecânicas da superfície em questão. O ângulo de contato, por exemplo, influencia diretamente a dinâmica de impingimento da gotícula e, consequentemente, o tempo e a taxa de congelamento. Superfícies com ângulo de contato maior tendem a reter as gotículas por mais tempo, aumentando a eficácia da transferência de calor e promovendo o congelamento. Por outro lado, superfícies com ângulo de contato menor podem provocar uma rápida expulsão da gotícula, dificultando o processo de congelamento.

Quando se trata do impacto das gotículas em superfícies frias, fatores como o tamanho da gotícula, o ângulo de contato da superfície e a temperatura da superfície são cruciais. O tamanho da gotícula, em particular, pode alterar significativamente o comportamento do congelamento. Gotículas menores, com diâmetros que variam de dezenas a centenas de micrômetros, tendem a congelar mais rapidamente, enquanto gotículas maiores podem levar mais tempo para atingir a temperatura de congelamento devido à sua maior capacidade térmica.

No entanto, é essencial observar que o resfriamento e a solidificação de gotículas são influenciados também pelas características da superfície de contato. Superfícies com propriedades de molhabilidade específicas podem facilitar ou dificultar o congelamento, dependendo de como a gotícula interage com a superfície. Superfícies hidrofóbicas, por exemplo, podem impedir um contato direto eficiente entre a gotícula e a superfície, retardando o processo de resfriamento.

Adicionalmente, o estudo das gotículas superaquecidas e a análise das fases de nucleação e recalescência indicam que o comportamento térmico e a transferência de calor durante o congelamento de gotículas não seguem uma simples trajetória linear. O fenômeno da super-resfriamento, seguido pela nucleação e recalescência, é um processo de grande importância, pois a variação na temperatura da gotícula ao longo desses estágios pode afetar a qualidade do material congelado e a eficiência do processo.

Otimização de Desempenho no Regime de Evaporação e Congelamento: Estudos de Caso e Análise de Consumo de Energia

No campo da prevenção contra o gelo e degelo eletrotérmico, um dos principais desafios é equilibrar a eficiência do sistema com a quantidade de energia consumida. Isso é especialmente crítico em condições onde o regime de aquecimento deve se adaptar a diferentes temperaturas e estados da superfície, como no caso das zonas protegidas contra o gelo em superfícies aerodinâmicas. A análise e otimização de variáveis de design, tais como a temperatura de referência e a distribuição da densidade de potência, são essenciais para alcançar um desempenho ideal.

Em um dos casos discutidos (Caso W-I), a temperatura inicial foi assumida como 276 K, e uma margem foi estabelecida para a temperatura de congelação, fixando-a em 273,15 K. Essa margem, essencial para garantir a eficiência do sistema, não pode ser excessivamente grande, pois isso resultaria em um consumo de energia muito alto. A potência elétrica total nesse cenário alcançou 1.386 W, o que representou um aumento de 32% em comparação ao Caso W-I, que consome 1.051 W. O impacto dessa margem no consumo de energia destaca a importância de ajustar a temperatura de forma precisa, para evitar o uso excessivo de energia.

Um método alternativo mais eficiente no regime de "molhado em movimento" é a utilização de uma temperatura alvo para a parede (TWT), como ilustrado no Caso W-III. A implementação dessa restrição, com Tt = 276 K como temperatura alvo, permitiu uma redução considerável no consumo de energia. A potência elétrica total foi reduzida para 1.172 W, uma diminuição de 15% em relação ao Caso W-II. A análise das densidades de potência otimizadas revelou que o uso de uma temperatura alvo ao invés de uma margem mais ampla resultou em uma distribuição mais eficiente da energia, especialmente nas zonas onde a temperatura não precisaria ser elevada ao ponto de causar gasto excessivo de energia.

Comparando os três casos (W-I, W-II, W-III), observou-se que, embora todos apresentassem algum acúmulo de gelo devido ao filme de água que ultrapassava a zona protegida, o Caso W-I teve o maior acúmulo de gelo nas superfícies superior e inferior. Em contraste, a temperatura no Caso W-III se manteve próxima da temperatura alvo de 276 K, resultando em um controle mais eficaz do acúmulo de gelo e, consequentemente, um uso de energia mais eficiente.

É importante observar que o máximo de temperatura dentro da casca composta foi de 337 K, enquanto nos testes experimentais esse valor chegou a 432 K. Isso destaca como a otimização de parâmetros, como a distribuição de potência e o controle de temperatura, pode resultar em um sistema mais eficaz e seguro. Para o regime evaporativo, uma abordagem alternativa, utilizando MWT (Temperatura Mínima da Parede), mostrou-se igualmente eficaz, mas com um aumento de 7% no consumo de energia em comparação ao Caso E-I. Esse aumento é relativamente pequeno, especialmente considerando a eficiência geral do sistema.

A análise de diferentes casos, como E-II, E-III e E-IV, revelou que, embora os resultados sejam próximos, a escolha da estratégia de restrições tem um impacto significativo na eficiência geral. A utilização de TMWT nas restrições ofereceu um desempenho superior, com melhores tempos de convergência e resultados mais otimizados, como ilustrado no Caso E-VI. A comparação entre os diferentes casos, utilizando diversas combinações de restrições, é fundamental para entender como cada variável influencia o desempenho geral do sistema e a eficiência energética.

O uso de técnicas de otimização numérica, como a minimização da potência elétrica necessária para prevenir o congelamento e o degelo, junto com a escolha cuidadosa das restrições de temperatura e formação de gelo, é crucial para desenvolver sistemas mais eficientes. As diferenças de consumo de energia observadas entre os regimes de "molhado em movimento" e "evaporativo" demonstram que a implementação de restrições específicas, ajustadas às condições da superfície, pode gerar uma significativa economia de energia.

Além disso, a consideração de margens de segurança adequadas, como no caso de temperatura de congelamento, é essencial para garantir que o sistema de aquecimento não opere de forma excessiva, o que pode levar a um consumo de energia desnecessário. É também necessário monitorar constantemente as variáveis de temperatura e densidade de potência para garantir que o sistema permaneça dentro dos parâmetros ideais, sem comprometer a eficiência ou a segurança.

Como a Formação de Gelo Afeta a Aerodinâmica em Condições de Içamento

A formação de gelo em superfícies aéreas é um fenômeno complexo que afeta diretamente a aerodinâmica e a segurança das aeronaves, especialmente em condições de voo com baixas temperaturas e altas concentrações de água super-resfriada. A dinâmica de formação do gelo pode ser modelada com precisão utilizando-se modelos morfogênicos, que simulam a evolução do gelo ao longo de uma superfície, levando em conta fatores como o número de Reynolds, a temperatura do ar, o conteúdo de água líquida e o tamanho das gotas. Este modelo é essencial para a previsão de como o gelo se acumula em diferentes partes de uma aeronave e como isso influencia o desempenho do voo.

Estudos realizados por Szilder e Yuan (2015, 2017) utilizaram modelos tridimensionais para simular o acúmulo de gelo em aeronaves não tripuladas (UAVs). Esses modelos simulam a formação de gelo em aerofólios específicos, como HQ309, SD7032 e SD7037, e analisam como o acúmulo de gelo pode afetar a força de sustentação, o arrasto e o momento de picagem. As simulações feitas para diferentes condições de voo, como cruzeiro e pouso, e uma ampla gama de condições de acúmulo de gelo identificadas pelo envelope de gelo da FAA, permitem uma previsão precisa das penalidades aerodinâmicas associadas.

Um exemplo das capacidades do modelo morfogênico pode ser visto em um estudo sobre a formação de gelo em uma asa inclinada do Modelo de Illinois (IM), que simula condições de voo de uma UAV. O estudo mostrou que, próximo à raiz da asa, o maior espessamento da asa resulta em um aumento no fluxo de massa imposta pelas gotas de água que atingem a superfície, o que leva ao aumento da massa total de gelo acumulada. No entanto, a eficiência de congelamento diminui à medida que a temperatura do ar diminui, o que leva a um acúmulo mais espesso de gelo mais próximo da raiz da asa.

Além disso, o modelo morfogênico também foi adaptado para analisar o acúmulo de gelo em cabos de pontes, em condições de chuva congelante. Em tais condições, o fenômeno de derramamento de água, que não é considerado nos modelos de formação de gelo em voo, passa a ser relevante. O modelo foi