O processo de condução em materiais semicondutores está diretamente relacionado à concentração de portadores de carga presentes no material, que pode ser classificado como semicondutor tipo p (onde predominam lacunas) ou tipo n (onde predominam elétrons livres). A concentração do portador de carga predominante é o fator determinante para o processo de condução. Assim, nos semicondutores tipo p, as lacunas (h+) são as principais responsáveis pela condução, enquanto nos semicondutores tipo n, os elétrons livres (e−) desempenham papel fundamental nesse processo.

A capacidade de um semicondutor inorgânico de dividir a molécula de água (H2O) para gerar radicais hidroxila (·OH) ou reduzir o oxigênio molecular (O2) em radical superóxido (·O−2 ) pode ser verificada ao comparar a posição da banda de valência (VB) e da banda de condução (CB) com os potenciais de H2O/·OH e O2/·O−2 em diferentes valores de pH, como 0 e 7. A posição da VB e da CB pode ser determinada por meio de equações empíricas como as seguintes:

ECB=χEe0.5EgapE_{CB} = \chi - E_e - 0.5 E_{gap}
EVB=ECB+EgapE_{VB} = E_{CB} + E_{gap}

Onde χ\chi é a eletronegatividade absoluta do semicondutor (a tendência do material em atrair elétrons para sua estrutura eletrônica), EeE_e é a energia dos elétrons livres na escala de hidrogênio (4.5 eV), EgapE_{gap} é a energia da lacuna de banda, e EVBE_{VB} e ECBE_{CB} se referem aos potenciais das bandas de valência e condução, respectivamente. A Figura 1 ilustra os valores calculados de VB e CB para alguns semicondutores à base de prata, a partir de resultados experimentais.

Com relação às reações químicas, um substrato pode interagir com os catalisadores fotossensíveis semicondutores dependendo das posições relativas dos seus potenciais de redox e das bordas das bandas dos semicondutores. Existem quatro cenários possíveis: (1) se o potencial de redox do substrato for inferior à borda da CB do semicondutor, reações redutoras podem ocorrer; (2) se o potencial de redox do substrato for superior à borda da VB do semicondutor, reações oxidativas podem ser realizadas; (3) se o potencial de redox do substrato for maior que a CB ou menor que a VB, nenhuma reação redutora ou oxidativa será possível; e (4) se o potencial de redox do substrato for inferior à CB e superior à VB, tanto reações redutoras quanto oxidativas podem ocorrer. Segundo a Figura 1, a posição da VB de certos semicondutores à base de prata (β-Ag2MoO4, α-Ag2WO4, β-Ag2WO4, γ-Ag2WO4) mostra que esses materiais têm um forte poder de oxidação, tornando-os adequados como fotocatalisadores.

A ativação do oxigênio molecular (O2) e da água (H2O) são etapas essenciais em praticamente todas as reações de oxidação/redução fotocatalíticas. Em termos de condições termodinâmicas, as posições estimadas da VB de certos semicondutores à base de prata estão mais positivas do que o potencial de redox de +2.72 V para ·OH/H2O, o que facilita a oxidação da água e a geração de radicais hidroxila (·OH), que são espécies fortes de oxidação, amplamente utilizadas na degradação de corantes. No entanto, esses semicondutores à base de prata não são energeticamente favoráveis para realizar reações de redução, pois não são compatíveis com o potencial de redox necessário para a transformação de O2 em ·O−2 .

A compreensão profunda das propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas dos semicondutores indica que, embora o processo de separação de cargas e a distribuição espacial de sites ativos sejam críticos, ainda falta uma análise detalhada sobre esses fatores. O comportamento reativo dos semicondutores é um processo complexo que geralmente envolve múltiplas transferências de e−/h+, afetando diretamente os mecanismos fundamentais das reações e, consequentemente, os produtos gerados.

A caracterização de superfícies ou volumes dos semicondutores é essencial para estabelecer correlações entre as propriedades da superfície e o desempenho das atividades fotocatalíticas. O campo de pesquisa relacionado à modificação, ajuste e engenharia das propriedades estruturais e eletrônicas/magnéticas dos semicondutores está em expansão. Diversos procedimentos têm sido relatados para modificar e aprimorar a estrutura, afetando a difusão no material, o aprisionamento na superfície e o transporte interfacial dos elétrons e lacunas fotoproduzidos na superfície do semicondutor.

Os semicondutores também se destacam como geradores de espécies reativas de oxigênio (ROS), um conceito central no estudo dos processos fotocatalíticos. Quando a luz é absorvida pelo material semicondutor, se a energia dos fótons for suficiente, os elétrons na banda de valência são excitados e migrarão para níveis mais elevados na banda de condução, gerando pares de cargas, os e−/h+. As espécies reativas de oxigênio, como os radicais hidroxila (·OH) e o radical superóxido (·O−2 ), são cruciais em diversos processos químicos e biológicos, incluindo a degradação de contaminantes, tratamentos antimicrobianos e reações de oxidação fotocatalítica.

Através de cálculos de teoria do funcional de densidade (DFT), pode-se ob

Como as Aproximações de Potenciais de Troca e Correlação Impactam a Predição da Estrutura Eletrônica em Materiais Semicondutores

A aproximação de densidade local (LDA), amplamente utilizada em cálculos de função de troca e correlação, enfrenta limitações significativas quando aplicada a sistemas reais. Em particular, a LDA falha em descrever adequadamente o comportamento assintótico do potencial de troca em regiões distantes, violando a condição fundamental que exige que o potencial de troca se aproxime de 1r-\frac{1}{r} quando rr \to \infty. Este erro assintótico ocorre porque a LDA assume um modelo de gás eletrônico homogêneo (HEG), o que não reflete a densidade eletrônica não homogênea de sistemas reais. Embora o modelo HEG seja um bom ponto de partida, ele requer correções adicionais para descrever corretamente os sistemas, especialmente à medida que a densidade de elétrons se afasta da homogeneidade.

A introdução da Aproximação de Gradiente Generalizada (GGA) visa corrigir as falhas da LDA, incorporando um termo de correção que considera variações lentas da densidade eletrônica. Isso é feito usando a expansão do gradiente (GEA) para a densidade de elétrons. A partir dessa correção, o fator de melhoria de troca, f(s)f(s), é derivado e introduzido, proporcionando uma descrição mais precisa do comportamento do potencial de troca. A formulação mais conhecida de GGA, desenvolvida por Perdew e Wang (PW91), e posteriormente melhorada para o formalismo PBE, oferece uma melhor aproximação, recuperando o limite de gás uniforme quando o fator de melhoria é ajustado.

No entanto, essas melhorias ainda não são suficientes para tratar com precisão sistemas finitos, como átomos e moléculas. A correção assintótica de troca e correlação é crucial para prever com exatidão as energias de fronteira, como a diferença entre os níveis de energia da última orbital ocupada (HOMO) e a primeira orbital não ocupada (LUMO), uma medida próxima da largura de banda de um material. A filosofia por trás das correções assintóticas foi ampliada por Van Leeuwen e Baerends (vLB), que modificaram a troca LDA para corrigir o comportamento assintótico da energia de troca em regiões distantes, levando a uma maior precisão na previsão das propriedades eletrônicas.

O potencial de troca-correlação corrigido pelo vLB é particularmente eficaz para descrever as propriedades de resposta de átomos e moléculas, como espectros de absorção e fotoionização, devido à sua capacidade de capturar o comportamento assintótico correto. Ao aplicar este método a sólidos, como foi feito por Singh et al., observou-se uma melhoria significativa na predição de lacunas de banda, especialmente para materiais semicondutores tradicionais, como o silício (Si) e o arsênio-gálio (GaAs).

Outras abordagens, como o modelo de Becke-Johnson (BJ) e o modelo AK13 de Armiento e Kümmel, também visam melhorar a descrição do potencial de troca assintótico. O método BJ, que não deriva o potencial de troca de uma funcional de energia, ajusta diretamente o potencial de troca para alinhar a energia HOMO com o valor exato da energia HOMO de Hartree-Fock, gerando um comportamento assintótico mais preciso. O modelo AK13 vai além, introduzindo um fator de melhoria que ajusta continuamente o potencial de troca, melhorando a previsão das propriedades atômicas e moleculares, além de ser eficaz na descrição das lacunas de banda de semicondutores.

Esses avanços, com sua ênfase na correção do comportamento assintótico do potencial de troca e correlação, demonstram como os métodos semicondutores podem ser aprimorados para fornecer previsões mais precisas e confiáveis das propriedades eletrônicas dos materiais. O uso de modelos como o vLB ou o AK13, que ajustam as constantes de parâmetros para se adequar melhor às características do material, leva a uma descrição mais realista dos estados de energia, melhorando a precisão nas predições dos gaps de banda e propriedades de resposta.

Por fim, o impacto dessas correções não se limita apenas aos cálculos de lacunas de banda. Elas afetam diretamente a descrição de outros fenômenos quânticos, como a fotoionização, a absorção de luz e as propriedades de transporte eletrônico. Métodos como o FP-NMTO, que utilizam essas correções, oferecem uma abordagem mais flexível e precisa para descrever as interações entre os átomos e os elétrons em materiais sólidos, como mostrado em estudos de sistemas de grupo IV e III-V. A importância dessas melhorias se reflete na precisão dos cálculos, que são cruciais para o design e a aplicação de novos materiais semicondutores em dispositivos eletrônicos e fotônicos avançados.