Aula de Treinamento: Ângulos Adjacentes e Ângulos Verticais

MBOU "Escola Secundária nº 19 com aprofundamento de estudo de disciplinas específicas"

Aula – treinamento
"Ângulos adjacentes e ângulos verticais"

2012-2013 ano letivo

Aula – treinamento
"Ângulos adjacentes e ângulos verticais"

Objetivos da aula: consolidar o conhecimento e as habilidades dos alunos em aplicar as definições e propriedades dos ângulos adjacentes e verticais, desenvolver atenção e memória, habilidades de analisar, comparar e generalizar; incentivar o interesse pela geometria.
Equipamentos: cartazes "Ângulos adjacentes", "Ângulos verticais", cartões com tarefas, cadernos com base impressa, provérbios "A inteligência sem suposição não vale nada", "Quanto mais eu sei, mais eu posso".

Estrutura da aula.

Momento organizacional. Então, estamos novamente no mundo da Geometria. No mundo onde aprendemos a pensar, raciocinar, refletir corretamente e de forma sequencial, buscamos soluções simples e bonitas, treinamos a memória e a atenção. O tema da nossa aula é "Ângulos adjacentes e ângulos verticais". A tarefa que vocês têm à frente: mostrar que sabem as definições e propriedades dos ângulos adjacentes e verticais e como aplicá-las.
Preparação dos alunos para a atividade cognitiva.

Aquecimento teórico.

Os alunos recebem tarefas em cartões:

• Prove a teoria dos ângulos adjacentes;

• Prove a teoria dos ângulos verticais (com base no cartaz);

• Encontre, entre os desenhos, aquele que é necessário para provar a teoria dos ângulos verticais, e formule essa teoria.

No mundo da "Geometria", é muito importante saber olhar e ver, perceber e notar diferentes características das figuras geométricas. Desenvolvam e treinem sua visão geométrica!

Perguntas para a tarefa proposta a toda a classe:

• Nomeiem os ângulos verticais;

• Por que são verticais? (Os lados de um ângulo são semirretas suplementares dos lados do outro, conforme a definição);

• Os ângulos mostrados na figura 4 são verticais porque são iguais. Isso está correto? (Não, pois os lados de um ângulo não são semirretas suplementares dos lados do outro).

O que vocês acham, os ângulos nas figuras são adjacentes? (Sim, na figura 5 esses ângulos são adjacentes, pois têm um lado comum e os outros lados são semirretas suplementares).

Consolidação do conhecimento e das ações.
Resolvemos problemas sem desenhos.
Para isso, imagine a figura mentalmente:

• Se um dos ângulos adjacentes for obtuso, como será o outro? (Aguçado, pois a soma dos ângulos adjacentes é 180°)

• Um dos dois ângulos formados pela interseção de duas retas é de 60°. Qual será o valor dos outros? Pensem! (60°, 60°, 120°, 120°)

• Os ângulos serão adjacentes se um for de 20° e o outro de 160°, com o lado comum entre os dois? (Sim)

• Pode a soma de três ângulos, resultantes da interseção de duas retas, ser igual a 100°? (Não)

• Se um dos dois ângulos resultantes da interseção de duas retas for 9 vezes menor que o outro, qual o valor dos ângulos?

Resolução

Seja x a medida em graus do segundo ângulo. Então, 9x será a medida do primeiro ângulo.
A soma dos ângulos adjacentes é 180°.

x + 9x = 180,
10x = 180, x = 18
Resposta: 18°, 162°

O problema é resolvido com explicações e verificado usando o projetor.

A diferença entre dois ângulos formados pela interseção de duas retas é 36°. Prove que não são verticais.

Demonstração

Suponhamos que sejam verticais.
Então, pela propriedade dos ângulos verticais, eles seriam iguais, ou seja, a diferença seria zero.
Isso é uma contradição com a condição dada, pois a diferença é 36°.
Portanto, eles não são verticais.

Os alunos resolvem essa tarefa sozinhos e depois verificam com o projetor.

Aplicação do conhecimento e das habilidades

Trabalho independente
Os alunos realizam as tarefas nos cadernos com base impressa. (Geometria, 7º ano, Saratov, Editora "Liceu").

Tarefa adicional

Três retas se cruzam no ponto O.
Encontre a soma dos ângulos: L1 + L2 + L3

Problema de reserva
Dado: ∟AOB = 50°
∟MOF = 70°
Encontre: ∟AOC, ∟BOD,
∟MOC, ∟COD.

Conclusão da aula.

Muito bem! Trabalharam com dedicação total e sentiram a alegria do trabalho bem feito.
As notas são:
"5" -
"4" -
"3" -
Obrigado!

Tarefa para casa.
Livro "Geometria, 7 – 9 ano", 2002.
Autores: L.S. Atanasyan e outros.
Nr. 4(3),8; Nr. 19 – tarefa adicional, p. 31
Nr. 67, Nr. 82a; Nr. 83 – tarefa adicional, questões 17, 18, p. 25-27.

Reflexão: avaliamos nossos conhecimentos.
Como nos saímos na aula?
Círculo vermelho – "5"
Círculo verde – "4"
Círculo azul – ruim.