Algorytmy rozwiązywania zadań dotyczących mieszanin, roztworów i stopów

Prawda nie rodzi się w głowie jednej osoby, rodzi się między ludźmi, którzy wspólnie poszukują w procesie ich dialogicznej komunikacji.
M. M. Bachtin

Cele zajęć: stworzenie warunków do opracowania algorytmu rozwiązywania zadań o mieszankach, roztworach i stopach, poszukiwanie różnych sposobów rozwiązania tego typu zadań.
Zadania:

• ogólne omówienie sposobów i metod rozwiązywania zadań na ten temat;

• rozwijanie umiejętności stosowania wcześniej poznanych, niestandardowych metod rozwiązywania tego typu zadań;

• wychowanie pewności siebie, aktywności, umiejętności pracy w zespole, dążenie do osiągnięcia wyznaczonego celu, podniesienie kompetencji informacyjnych i komunikacyjnych uczniów.

Wyposażenie: komputery do rozwiązywania testów; zestaw multimedialny do wyświetlania prezentacji.
Metody: testowanie, rozmowa.
Formy nauczania: indywidualna, praca w parach, praca grupowa, zbiorowa.
Przygotowanie do zajęć: powtórzenie pojęcia procentu, rozwiązywanie najprostszych zadań na procenty, krótka historia o L.F. Magnickim i jego metodzie rozwiązywania zadań dotyczących mieszania trzech substancji.
Komentarz do lekcji: wykorzystanie prezentacji Microsoft PowerPoint i programu komputerowego „Diagnoza kontroli procesu nauczania”.

Plan zajęć:

1. Organizacja
   Zadania, które będziemy rozwiązywać, należą do tradycyjnych zadań matematycznych. Obejmują szeroki krąg sytuacji: mieszanie towarów o różnej cenie, cieczy o różnej zawartości soli, kwasów o różnej koncentracji, stopowanie metali o różnym zawartości pewnego metalu. Kiedyś miały one wyłącznie praktyczne znaczenie. Obecnie zadania te często pojawiają się w testach na egzaminach końcowych oraz na egzaminach wstępnych do uczelni wyższych.

2. Aktualizacja wiedzy podstawowej (powtórzenie definicji procentu i rozwiązywanie podstawowych zadań).
   Test 1 (rozwiązywany z użyciem programu komputerowego)

3. Wskaż błędne stwierdzenie.
   a) plon jest mniejszy niż 20% plonu
   b) plon jest mniejszy niż 17% plonu
   c) plon jest mniejszy niż 33% plonu
   d) plon jest mniejszy niż 40% plonu

4. Samochód ma długość 520 cm. Na plakacie reklamowym znajduje się jego kopia. Rzeczywiste wymiary samochodu odnoszą się do wymiarów jego kopii w stosunku 10:3. Jaką długość ma samochód na plakacie?
   a) 16 cm b) 120 cm c) 156 cm d) 400 cm

5. Dopasuj ułamki, które wyrażają części jakiejś wielkości i odpowiadające im procenty.
   a) b) c) 0,4 d) 0,04

   1. 40% 2) 25% 3) 80% 4) 4%

6. Podróż koleją nowym ekspressem pozwoliła skrócić czas podróży z 10 godzin do 6 godzin. O ile procent skrócił się czas podróży?
   a) o 60% b) o 40% c) około 66% d) około 34%

7. Dla mieszanki suchych ziół wzięto macierzankę i dziurawiec w stosunku 13:7. Jaki procent mieszanki stanowi dziurawiec?
   a) 7% b) 70%