Jak testować mosty za pomocą pojazdów testowych i analiz czasowo-częstotliwościowych?

W kontekście badań nad identyfikacją częstotliwości mostów, jedną z najważniejszych metod jest zastosowanie pojazdów testowych oraz zaawansowanych technik analizy danych, takich jak analiza falowa (WT) i dekompozycja wartości osobliwych (SVD). W artykule przedstawiono innowacyjne podejścia, które pozwalają na precyzyjne wykrywanie częstotliwości mostów oraz ich drgań, zwłaszcza w przypadku mostów o skomplikowanej konstrukcji.

Pojazdy testowe stanowią kluczowe narzędzie do przeprowadzania takich badań. Przykładem może być testowanie mostu w Xiamen (Chiny), gdzie zastosowano hybrydową metodę czasowo-częstotliwościową opartą na analizie falowej oraz dekompozycji wartości osobliwych, co umożliwiło dokładne rozpoznanie drgań mostu. Tego typu procedura jest szczególnie przydatna w przypadku mostów z blisko rozmieszczonymi częstotliwościami drgań, które wymagają szczególnej uwagi przy identyfikacji.

Oprócz analizy danych, dużą rolę w procesie badania mostów odgrywa sprzęt. Kluczowym elementem w takich testach jest odpowiedni pojazd testowy. W przeszłości wykorzystywano specjalne przyczepy dwukołowe, które miały symulować układ o jednym stopniu swobody (DOF). Tego rodzaju przyczepa była ciągnięta przez traktor, a połączenie obu elementów zapewniało swobodny obrót w każdej płaszczyźnie, co eliminowało niepożądane momenty obrotowe. Takie podejście pozwoliło na efektywne wyodrębnienie pierwszej częstotliwości mostu z odpowiedzi pojazdu.

Kolejnym przykładem jest badanie przeprowadzone przy użyciu wózka ręcznego zaprojektowanego do pomiaru częstotliwości mostów. Celem było zbadanie właściwości sprężystych kół i opon wózka oraz ich wpływu na dokładność wykrywania częstotliwości mostu. Przeanalizowano trzy typy kół: koła pneumatyczne, gumowe oraz poliuretanowe (PU). Z wyników wynika, że koła PU były najbardziej efektywne w procesie identyfikacji częstotliwości.

Stabilność pojazdu testowego jest również kluczowa dla dokładności wyników. Odpowiedni projekt konstrukcji pojazdu, który zapewnia, że jego środek ciężkości znajduje się poniżej osi, pozwala na lepszą stabilność podczas testów. Dodatkowe metalowe płyty umieszczone na bokach osi mogą zwiększyć wagę pojazdu, co poprawia jego stabilność przy wyższych prędkościach. Ponadto, użycie opon z twardej gumy zwiększa sztywność pojazdu oraz jego częstotliwość własną, co sprzyja lepszemu przekazywaniu drgań mostu do pojazdu.

Aby wyeliminować negatywny wpływ nierówności nawierzchni oraz częstotliwości pojazdu na identyfikację częstotliwości mostu, opracowano tzw. pojazd testowy wolny od częstotliwości. Tego typu pojazd został najpierw przetestowany w stanie stacjonarnym, a następnie z powodzeniem użyty do pomiarów mostu o trzech przęsłach. Wyniki pokazały, że pojazd ten jest skuteczny w dokładnym wykrywaniu częstotliwości, kształtów modalnych oraz współczynników tłumienia mostu.

W przypadku mostów o trudniejszych warunkach, takich jak mosty o większych nierównościach nawierzchni czy mosty sztywniejsze, zastosowanie dodatkowego urządzenia, jakim jest shaker, pozwala na wzmocnienie drgań mostu i ograniczenie wpływu nierówności na wynik pomiaru. Dodatkowo, zastosowanie tłumika masy (TMD) w systemie wzmacniacza pozwala na tłumienie własnych częstotliwości pojazdu, co poprawia dokładność identyfikacji częstotliwości mostu.

Kolejnym istotnym krokiem w badaniu mostów jest identyfikacja kształtów modalnych. Teoretyczne badania przeprowadzone przez Yang et al. (2014) wskazują, że kształty modalne mostu, szczególnie w przypadku uszkodzeń lokalnych, są bardzo czułe na zmiany w strukturze mostu. Dzięki odpowiednim metodom, takim jak technika HT, możliwe jest konstruktywne wyodrębnienie kształtów modalnych mostów, które mogą służyć jako podstawowy parametr do oceny uszkodzeń.

W tym kontekście zastosowanie analizy falowej (WT) oraz dekompozycji wartości osobliwych (VMD) pozwala na efektywne wyodrębnienie odpowiedzi mostu w różnych warunkach. Przy pomocy tych technik możliwe jest uzyskanie dokładnych kształtów modalnych mostu, zarówno w przypadku mostów o jednym, jak i wielu przęsłach. Istotnym elementem jest również eliminacja wpływu nierówności nawierzchni na identyfikację właściwości modalnych mostu, co może być osiągnięte poprzez odpowiednią obróbkę odpowiedzi kontaktowej pojazdu testowego.

Analiza czasowo-częstotliwościowa, zwłaszcza przy użyciu falowej transformacji (WT) i metod synchrosqueezed WT (SWT), stanowi jedno z najskuteczniejszych narzędzi w procesie konstrukcji kształtów modalnych mostów. W połączeniu z odpowiednimi technikami wstępnej obróbki danych, możliwe staje się uzyskanie bardzo precyzyjnych wyników, które umożliwiają nie tylko detekcję częstotliwości mostu, ale także identyfikację jego deformacji i uszkodzeń.

Jakie są skuteczne metody identyfikacji częstotliwości mostów przy użyciu reakcji pojazdów?

Współczesne metody monitorowania stanu technicznego mostów stawiają na innowacyjne rozwiązania, które opierają się na wykorzystaniu technologii mobilnych i analizy danych z pojazdów przejeżdżających po mostach. Kluczowym celem jest nie tylko wykrywanie uszkodzeń, ale również dokładne określenie naturalnych częstotliwości mostów, które stanowią istotny element w ocenie ich stanu. Identyfikacja tych częstotliwości jest ważna, ponieważ pozwala na ocenę integralności strukturalnej mostu oraz wykrycie ewentualnych uszkodzeń w początkowej fazie ich występowania.

Jednym z najnowszych i najbardziej efektywnych podejść do tego zagadnienia jest wykorzystanie reakcji punktów kontaktowych pojazdów, które przejeżdżają po mostach. Wiele badań, takich jak prace Liu et al. (2023) oraz Malekjafarian et al. (2022a), wskazuje na dużą skuteczność tej metody w identyfikacji częstotliwości mostów. Analiza sygnałów z pojazdów, szczególnie tych wyposażonych w czujniki, pozwala na precyzyjne określenie charakterystyk dynamicznych mostów, takich jak ich częstotliwości własne. Dzięki temu inżynierowie mogą monitorować stan mostów w czasie rzeczywistym, co umożliwia szybkie wykrywanie potencjalnych problemów.

W praktyce wykorzystuje się różne techniki analizy sygnałów. Jednym z kluczowych narzędzi jest analiza widma mocy, która pozwala na wyodrębnienie częstotliwości charakterystycznych dla mostu na podstawie drgań pojazdów. Przykładem jest badanie przeprowadzone przez Luo et al. (2024), w którym wykorzystano odpowiedzi pojazdów poruszających się z różnymi prędkościami w celu dokładnej identyfikacji częstotliwości mostu. Tego typu analizy wymagają zastosowania zaawansowanych algorytmów, które potrafią rozróżnić wpływ różnych czynników zewnętrznych, takich jak zmienne warunki atmosferyczne czy różnice w obciążeniu mostu w czasie rzeczywistym.

Podstawową zaletą metody z wykorzystaniem pojazdów jest jej mobilność i skalowalność. Możliwość zbierania danych w trakcie normalnego użytkowania mostu – za pomocą pojazdów przejeżdżających przez mosty w trakcie codziennego ruchu – sprawia, że system monitorowania staje się tańszy i bardziej dostępny. Dodatkowo, wykorzystywanie mobilnych czujników, takich jak telefony komórkowe w pojazdach, otwiera nowe możliwości w zakresie crowdsourcingu danych, co zostało zaprezentowane przez Matarazzo et al. (2018).

Choć wykorzystanie pojazdów jako źródła danych jest obiecującą metodą, wiąże się z pewnymi wyzwaniami. Jednym z nich jest konieczność radzenia sobie z hałasem tła oraz innymi zakłóceniami, które mogą występować w trakcie jazdy. W takich przypadkach konieczne staje się stosowanie zaawansowanych metod filtracji sygnałów i algorytmów numerycznych, które pozwalają na eliminację zakłóceń. Przykładem jest praca McGetrick et al. (2009), w której zaproponowano metodę estymacji parametrów dynamicznych mostu za pomocą filtrów Kalmanowskich, co umożliwia precyzyjne wyodrębnienie interesujących sygnałów z szumów.

Dodatkowo, coraz częściej podejmowane są próby zastosowania metod sztucznej inteligencji i uczenia maszynowego w celu jeszcze dokładniejszego przewidywania stanów technicznych mostów na podstawie danych zbieranych z pojazdów. Tego rodzaju podejścia pozwalają na wykrywanie wzorców w danych, które mogłyby zostać przeoczone przy tradycyjnych metodach analitycznych. Badania takie, jak praca Malekjafarian et al. (2019), wskazują na potencjał sztucznej inteligencji w analizie dużych zbiorów danych, co pozwala na szybszą i bardziej efektywną diagnozę stanu mostów.

W kontekście monitorowania stanu mostów warto również zwrócić uwagę na możliwość łączenia danych z różnych źródeł. Integracja danych z pojazdów, systemów monitorujących stan nawierzchni oraz innych urządzeń pomiarowych może stworzyć kompleksowy system monitoringu, który nie tylko ocenia stan mostu, ale także przewiduje potencjalne problemy na podstawie analizy trendów w czasie.

Podsumowując, techniki identyfikacji częstotliwości mostów przy użyciu pojazdów stanowią obiecującą metodę monitorowania mostów w czasie rzeczywistym. Dzięki innowacyjnym rozwiązaniom technologicznym możliwe jest uzyskanie precyzyjnych danych na temat stanu mostów, co ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia bezpieczeństwa i trwałości infrastruktury drogowej. Jednakże, aby metody te stały się jeszcze bardziej skuteczne, konieczne jest dalsze doskonalenie algorytmów analizy danych, a także uwzględnienie szerokiego zakresu zmiennych wpływających na dynamiczne zachowanie mostów.

Jak obliczać odpowiedzi kontaktowe mostów za pomocą dwukołowego pojazdu i efektów zawieszenia?

Równanie ruchu pionowego belki mostu, takie jak opisane w sekcji 9.7.5, jest wyrażone w postaci:

gdzie „prime” (′) oznacza pochodną przestrzenną. Zakładając, że masa pojazdu jest bardzo mała w porównaniu do masy mostu (mv + mwf + mwr ≪ mL), wpływ bezwładności pojazdu na odpowiedź mostu można zignorować. Przy założeniu braku interakcji pojazd-most (VBI), takie uproszczenie umożliwia zwięzłe przedstawienie teoretycznej formy obliczeniowej. Późniejsze obliczenia z wykorzystaniem metody elementów skończonych (FEM) pokażą, jak ten wpływ można uwzględnić. Siła kontaktu $Fc(t)$, generowana przez dwa osie pojazdu, wyraża się wzorem:

gdzie $\delta$ to funkcja Diraca, a $H$ to funkcja skoku jednostkowego. T jest czasem podróży (= L/v), a $p_j$ to obciążenie przedniej i tylnej osi pojazdu z powodu przyspieszenia grawitacyjnego.

Dla prostych belek pionowe przemieszczenie może być wyrażone przez superpozycję modalną (Biggs, 1964):

gdzie $q_{b,n}(t)$ to n-ta współrzędna modalna. Zastosowanie metody Galerkina i podstawienie powyższego wyrażenia do równań ruchu prowadzi do układu równań modalnych, które mogą zostać rozwiązane przy zerowych warunkach początkowych, a następnie podstawione z powrotem do ogólnego wyrażenia dla przemieszczenia.

Często, gdy pomiar jest przeprowadzany za pomocą czujników zamocowanych na pojeździe, odpowiedzi związane z pojazdem zawierają wyróżniające się szczyty spektralne, które mogą maskować częstotliwości mostu. Dlatego korzystanie z odpowiedzi kontaktowych staje się bardziej efektywną metodą w przypadku obliczeń mostu.

Ważnym etapem procesu jest przekształcenie odpowiedzi związanych z ruchem pojazdu w odpowiedzi kontaktowe. W praktyce wykonuje się to, stosując dwukrotne różniczkowanie wzoru ruchu, aby uzyskać odpowiedzi przyspieszeń. Następnie, w zależności od charakterystyki zawieszenia pojazdu, obliczane są reakcje zawieszenia i związane z nimi obciążenia. Takie podejście umożliwia usunięcie wpływu częstotliwości pojazdu, co jest kluczowe w badaniach nad właściwościami mostu.

Szczególnie przydatne staje się również uwzględnienie efektów zawieszenia pojazdu, które mają istotny wpływ na sposób, w jaki pojazd oddziałuje z mostem. Obliczenia kontaktowe uwzględniają nie tylko statyczne obciążenia wynikające z masy pojazdu, ale również dynamiczne reakcje wynikające z interakcji między pojazdem a mostem. Modele zawieszenia w pojazdach są różne i muszą być dokładnie odwzorowane, aby odpowiedzi uzyskane na podstawie tych obliczeń były wiarygodne.

Należy również pamiętać, że w obliczeniach odpowiedzi kontaktowych ważnym parametrem jest także dokładność modelu pojazdu, w tym jego masy, geometrii i charakterystyki zawieszenia. Niedokładności w odwzorowaniu tych cech mogą prowadzić do błędnych wniosków dotyczących mostu.

Dla praktycznych zastosowań inżynierskich, takich jak monitorowanie stanu mostów w czasie rzeczywistym, pomiary wykonane na pojeździe i następnie przekształcone w odpowiedzi kontaktowe są jednym z najbardziej efektywnych sposobów diagnozowania uszkodzeń mostu. W połączeniu z zaawansowanymi metodami analizy, takimi jak transformacja falkowa, technologia ta pozwala na uzyskanie precyzyjnych informacji o stanie struktury mostu bez konieczności bezpośrednich pomiarów na samym moście.