Les - Training: "Buur- en verticale hoeken"

MBOU "Средняя общеобразовательная школа № 19
с углубленным изучением отдельных предметов"

Les – training
"Aanliggende en verticale hoeken".

2012-2013 schooljaar.

Les – training
"Aanliggende en verticale hoeken".

Doelen van de les: de kennis en vaardigheden van de leerlingen versterken over het toepassen van definities en eigenschappen van aanliggende en verticale hoeken, aandacht en geheugen ontwikkelen, vaardigheden in analyseren, vergelijken en generaliseren verbeteren; interesse in geometrie bevorderen.

Benodigdheden: posters "Aanliggende hoeken", "Verticale hoeken", kaarten met opdrachten, schrift met gedrukte basis, spreuken "Geest zonder raden is niets waard", "Hoe meer ik weet, hoe meer ik kan".

Lesverloop.

Organisatorisch moment. Dus, we zijn weer in de wereld van de geometrie. In de wereld waarin we leren denken, begrijpen, juist en logisch redeneren, zoeken naar eenvoudige en mooie oplossingen, en trainen geheugen en aandacht. Het onderwerp van onze les is "Aanliggende hoeken en verticale hoeken". Jullie taak is om te laten zien hoe goed je de definities en eigenschappen van aanliggende en verticale hoeken kent en hoe goed je ze kunt toepassen.

Voorbereiding van de leerlingen op leer- en ontdekkingsactiviteiten.

Theoretische opwarming.

De leerlingen krijgen opdrachten op kaarten:

• bewijs de stelling over aanliggende hoeken;

• bewijs de stelling over verticale hoeken (volgens de poster);

• vind de tekening die nodig is voor het bewijs van de stelling over verticale hoeken, formuleer deze stelling.

In de wereld van "Geometrie" is het erg belangrijk om te leren kijken en zien, om verschillende eigenschappen van geometrische figuren te merken en aan te geven. Ontwikkel en train je geometrisch zicht!

Vragen voor de opdracht die aan de hele klas wordt voorgesteld:

• noem de verticale hoeken;

• waarom zijn ze verticaal? (De zijden van de ene hoek zijn de aanvullende halve rechten van de andere, volgens de definitie);

• de hoeken op afbeelding 4 zijn verticaal omdat ze gelijk zijn. Is deze uitspraak waar? (Nee, omdat de zijden van de ene hoek geen aanvullende halve rechten van de andere zijn).

Wat denk je, zijn de hoeken op de afbeeldingen aanliggende hoeken? (Ja, op afbeelding 5 zijn deze hoeken aanliggend, omdat ze een gemeenschappelijke zijde hebben en de andere zijden van deze hoeken aanvullende halve rechten zijn).

Bevestigen van de kennis en werkwijzen.
We lossen opgaven zonder tekeningen op.
Denk je in de figuur:

• één van de aanliggende hoeken is stom, wat is de andere hoek? (Scherp, omdat de som van aanliggende hoeken 180° is).

• Eén van de twee hoeken die ontstaan bij de kruising van twee lijnen is 60°. Wat zijn de andere hoeken? Denk na! (60°, 60°, 120°, 120°)

• Zullen de hoeken aanliggend zijn als één 20° is en de andere 160°, en hun gemeenschappelijke zijde is één van de zijden? (Ja)

• Kan de som van drie hoeken bij de kruising van twee lijnen 100° zijn? (Nee)

• Eén van de twee hoeken bij de kruising van twee lijnen is 9 keer kleiner dan de andere. Wat zijn de hoeken?

Oplossing
Laat x de grootte van de tweede hoek zijn. Dan is 9x de grootte van de eerste hoek.
De som van de aanliggende hoeken is 180°.

x + 9x = 180,
10x = 180, x = 18
Antwoord: 18°, 162°

De taak wordt opgelost met commentaar en gecontroleerd met een codeoscop.

Het verschil tussen twee hoeken bij de kruising van twee lijnen is 36°. Bewijs dat ze niet verticaal zijn.

Bewijs
Stel dat ze verticaal zijn.
Volgens de eigenschap van verticale hoeken zijn ze gelijk, d.w.z. het verschil is nul.
Dit leidt tot een contradictie met de voorwaarde, omdat het verschil volgens de voorwaarde 36° is.
Conclusie: ze zijn niet verticaal.

Deze taak wordt door de leerlingen zelfstandig opgelost en later gecontroleerd met een codeoscop.

Toepassing van kennis en werkwijzen

Zelfstandige opdracht
Volgens de varianten voeren de leerlingen de opdracht uit in hun schriften met gedrukte basis. (Geometrie, 7e klas, Saratov, uitgeverij "Liceum").

Aanvullende opdracht
Drie lijnen kruisen elkaar in punt O.
Bepaal de som van de hoeken: L1 + L2 + L3

Reserve-opdracht
Gegeven: ∟AOB = 50°
∟MOF = 70°
Bepaal ∟AOC, ∟BOD, ∟MOC, ∟COD.

Lesresultaten.
Goed gedaan! Jullie hebben hard gewerkt en de vreugde van je werk ervaren.
Beoordelingen:
"5" –
"4" –
"3" –
Dank jullie wel!

Huiswerkopdracht
Leerboek "Geometrie, 7-9 klassen", 2002.
Auteurs: L.S. Atanasjan et al.
Nr. 4(3), 8; Nr. 19 – aanvullende taak, blz. 31
Nr. 67, Nr. 82a; Nr. 83 - aanvullende taak, vragen 17, 18, blz. 25-27.

Reflectie: beoordelen van onze kennis.
Hoe hebben we gewerkt tijdens de les?
Rode cirkel – "5"
Groene cirkel – "4"
Blauwe cirkel – slecht.