Impedantie- en admittantiecontrole zijn fundamentele concepten bij de regeling van robotarmen die in contact staan met hun omgeving. Het doel van beide methoden is om het gedrag van de robot zodanig te sturen dat het veilig, stabiel en effectief is tijdens zowel vrije beweging als contactinteracties. Toch zijn de mechanismen en consequenties van deze controlestrategieën wezenlijk verschillend en passen ze elk beter bij specifieke toepassingen.

Impedantiecontrole richt zich op het gedrag van de robot als een mechanisch systeem met een bepaalde dynamiek—een virtuele massa, demping en stijfheid—die de interactiekrachten beïnvloedt. Door de robot zo te regelen, wordt het mogelijk om krachten die tijdens de interactie optreden te beheersen door de robot een bepaalde "stijfheid" of "compliance" te geven. Het effect hiervan is dat de robot reageert op externe krachten door een afwijking te maken in de positie of beweging, waarbij de mate van deze afwijking wordt bepaald door de ingestelde impedantieparameters. Deze aanpak vergt een nauwkeurige afstemming van de parameters zoals massa (Md), demping (KD) en stijfheid (KP), omdat deze de dynamica van zowel vrije beweging als contact beïnvloeden. Met name in richtingen waarin geen contact plaatsvindt, kan een hoge stijfheid leiden tot overgedempte en trage bewegingen.

Admittantiecontrole daarentegen baseert zich op het meten van de interactiekrachten en vertaalt deze via een inverse dynamica naar een gewenste bewegingstraject. Hierbij fungeert de gemeten kracht als input van een virtuele systeemvergelijking, waarvan de output een aangepast traject is waar de robot naar toe beweegt. Een hoge-gain binnenste regelkring zorgt voor een snelle en nauwkeurige tracking van dit virtuele traject. Het voordeel van admittantiecontrole is dat de dynamica van de beweging (bepaald door de binnenste regelkring) losstaat van de virtuele systeemparameters die het aanpassingsgedrag bepalen. Zo kan de compliance van de robot worden afgesteld zonder dat dit de bewegingsvolging of de verstoringsonderdrukking nadelig beïnvloedt. Een nadeel is dat deze methode alleen effectief is wanneer de krachtsensor de werkelijke interactiekrachten nauwkeurig meet; interacties buiten het meetbereik van de sensor worden genegeerd en kunnen daardoor onverwachte en potentieel gevaarlijke situaties veroorzaken.

Bij een praktische vergelijking tussen beide methoden blijkt dat impedantiecontrole de stijfheid en demping direct beïnvloedt, wat een balans vereist om enerzijds stabiel contactgedrag te garanderen en anderzijds acceptabele prestaties bij vrije beweging te behouden. Admittantiecontrole maakt het mogelijk om die aspecten los van elkaar te reguleren, wat flexibiliteit biedt, maar alleen zolang de krachtmeting betrouwbaar is.

Voor taken met meerdere bewegingsvrijheidsgraden (6-DoF) wordt het instellen van juiste impedantieparameters complexer, omdat in elke bewegingsrichting verschillende interactiekrachten en -dynamieken kunnen optreden. Het is cruciaal om te beseffen dat de stabiliteit en het dynamische gedrag van het systeem niet alleen van de robotparameters afhangen, maar ook sterk bepaald worden door de omgeving waarin de robot opereert. Dit vraagt om een zorgvuldige afstemming en mogelijk adaptieve regelstrategieën om optimale prestaties te verzekeren bij uiteenlopende taken en interacties.

Verder is het belangrijk te begrijpen dat zowel impedantie- als admittantiecontrole in de praktijk sterk afhankelijk zijn van nauwkeurige modellering van de robot en zijn omgeving, goede sensortechnologieën en robuuste regelalgoritmen. Veranderingen in de omgeving, zoals onverwachte obstakels of de aanwezigheid van mensen, vereisen extra aandacht en veiligheidsmechanismen om onveilige krachten te vermijden. Het integreren van force feedback en het combineren van beide controlestrategieën in hybride vormen kan leiden tot verbeterde prestaties, mits zorgvuldig ontworpen.

In essentie moeten lezers zich realiseren dat geen enkele controlestrategie universeel superieur is; de keuze tussen impedantie- en admittantiecontrole hangt af van de specifieke toepassing, de beschikbare meetinstrumenten en de vereiste interactie-eigenschappen. Het beheersen van deze technieken en het doorgronden van hun onderlinge verschillen vormt een fundamentele stap in de ontwikkeling van veilige en efficiënte robotische systemen die naadloos samenwerken met complexe omgevingen.

Hoe Elastische Gewrichten de Dynamica van Robots Beïnvloeden

De dynamica van robots met elastische gewrichten verschilt aanzienlijk van die van robots met rigide gewrichten, ondanks dat de complexiteit van de benaderingen vergelijkbaar is. In het geval van robots met elastische gewrichten introduceert de flexibiliteit een elastische verplaatsing tussen de positie van de motoren en die van de aangedreven schakels. Zonder specifieke controle-acties worden er doorgaans kleine, maar relatief hoge frequentie oscillaties waargenomen op het niveau van het robot-endeffector tijdens vrije beweging. Dit kan leiden tot instabiliteit, zoals bijvoorbeeld 'chattering', vooral bij taken die contact met de omgeving vereisen. Daarom wordt gewrichtselasticiteit vaak gezien als een parasitaire invloed die de prestaties van de robot beperkt en waarvoor controlemaatregelen worden genomen om deze te compenseren of zelfs volledig te elimineren. Dit is ook het doel van de meeste controlesystemen die in dit hoofdstuk aan bod komen.

Recentelijk zijn flexibele actuatie- en transmissie-elementen bewust geïntroduceerd in robots, zoals de Soft Actuator (SEA) en de Variable Stiffness Actuator (VSA). Deze elementen zijn bedoeld om de veiligheid van de interactie tussen mens en robot te verbeteren en tegelijkertijd een natuurlijker dynamisch gedrag te realiseren. Deze vormen van mechanische compliance zorgen voor een inertiële ontkoppeling tussen de zware actuator en de (mogelijk lichte) schakel, waardoor de kinetische energie die betrokken is bij onbedoelde botsingen met mensen wordt verminderd. VSA-robots, die twee motoren met niet-lineaire flexibele transmissies voor elk gewricht gebruiken, kunnen zowel de beweging van de schakels regelen als tegelijkertijd de gewrichtsstijfheid in real-time aanpassen. Hierdoor kan elastische potentiële energie effectief worden opgeslagen en teruggegeven, wat resulteert in efficiënte periodieke of explosieve bewegingen.

Wanneer compliance wordt geïntroduceerd in het mechanisch ontwerp van robotgewrichten, ontstaat er een afweging tussen de veiligheid en energie-efficiëntie die het ontwerp beoogt en de prestaties die men van de robot verlangt. Dit heeft betrekking op snelheid en nauwkeurigheid van de beweging van het robot-endeffector. De introductie van elasticiteit in de gewrichten heeft gevolgen voor het model en de controle van de robotbewegingen. Dit wordt duidelijk wanneer we robots zoals de Dexter en de DLR LWR-III bekijken, die beide gebruik maken van elastische gewrichten. Bij de Dexter-robot variëren de gewrichtsstijfheden tussen 120 en 6300 Nm/rad, afhankelijk van het gewricht, terwijl de DLR LWR-III een bereik van 6000 tot 15.000 Nm/rad heeft. De transmissie-elementen van deze robots kunnen worden gemodelleerd als geconcentreerd op de gewrichten, wat de complexiteit van de bewegingsvergelijkingen vermindert.

In vergelijking met robots met rigide gewrichten vereist het dynamische model van manipulators met elastische gewrichten (en rigide schakels) het gebruik van het dubbele aantal gegeneraliseerde coördinaten om de configuratie van alle rigide lichamen volledig te karakteriseren. Dit impliceert dat het ontwerp van controlewetten voor bewegingstaken, zoals regelactie of trajectvolging, moeilijker zal zijn dan voor robots met rigide gewrichten. Daarnaast vereist de implementatie van volledige toestand-feedback het gebruik van twee keer zoveel sensoren, die zowel voor als na (of over) de gewrichtsdeflectie meten. Desondanks is er een voordeel: de motorische krachten die de robotbeweging aansteken en de verstoringskrachten door de gewrichtselasticiteit werken langs dezelfde as, wat het gemakkelijker maakt om trillingen te onderdrukken en de robot een stijve gedraging te geven.

Het dynamische model van een robot met een elastisch gewricht kan worden gebruikt om de vibraties die zich op een rigide beweging voordoen te kwantificeren, te verifiëren of de controlewetten die oorspronkelijk zijn ontwikkeld voor rigide gewrichten in de praktijk nog steeds toepasbaar zijn, en om nieuwe modelgebaseerde feedforward- en feedbackcontrollers te ontwerpen. Bij benadering omvat dit model het verdubbelen van de gewrichtsvariabelen en het toevoegen van potentiële energie die voortkomt uit de gewrichtselasticiteit.

Bijvoorbeeld, in een situatie waarin een enkele schakel wordt bewogen onder invloed van de zwaartekracht, aangedreven door een elektrische motor via een roterend elastisch gewricht, kunnen we het systeemmodel opstellen met behulp van de Lagrangiaanse mechanica. De kinetische energie van het systeem wordt uitgedrukt als de som van de energie van de motor en de schakel, en de potentiële energie is de som van de gravitatie-energie van de schakel en de elastische energie van de transmissie. Het resultaat is een systeem van twee tweede-orde differentiaalvergelijkingen die de dynamica van dit eenvoudige robotsysteem met elastische gewrichten beschrijven.

Het is belangrijk te begrijpen dat de integratie van elastische gewrichten in robots niet alleen gevolgen heeft voor de controle, maar ook voor de veiligheid en energie-efficiëntie van de robot tijdens interacties met de omgeving. Terwijl elastische gewrichten enerzijds de mogelijkheid bieden voor meer natuurlijke bewegingen en veiligere menselijke interacties, vormt het behoud van hoge prestaties in termen van snelheid en nauwkeurigheid van de robotbewegingen een technische uitdaging. Het ontwerp van robuuste controlesystemen die zowel de elasticiteit als de snelheid en precisie effectief kunnen managen, blijft een belangrijk onderwerp van onderzoek.

Wat is de rol van de greep-matrix in meervingerige grijpsystemen en welke klassen grijpen bestaan er?

De greep-matrix .Gh vormt de kern van de kinematische en dynamische analyse van meervingerige grijpsystemen. Deze matrix, opgebouwd uit submatrices zoals .Gh1 en .Gh2, beschrijft de relatie tussen de krachten en momenten die via contactpunten worden overgedragen tussen de vingers en het vastgegrepen object. In de praktijk wordt hiermee het verband gelegd tussen de bewegingen van de vingers (gearticuleerde gewrichtshoeken en snelheden) en de resulterende bewegingen en belastingen op het object.

Een essentieel kenmerk van de analyse is de kinematische restrictie, weergegeven in vergelijking (12.57), waarin de contactbewegingen en -krachten worden verbonden via de transposes van Jacobian matrices. Deze restrictie houdt rekening met het feit dat alleen die componenten van de wrenches (kracht- en momentcombinaties) die daadwerkelijk door de contactpunten worden overgebracht, bijdragen aan het handhaven van de greep. Afhankelijk van het contactmodel — bijvoorbeeld frictieloos, hard-frictie (HF) of zacht-frictie (SF) contact — gelden verschillende beperkingen: bij HF-contacten is schuiven niet toegestaan, terwijl bij frictieloze contacten wel schuiven mogelijk is zonder verlies van contact.

De dynamische modellen van meervingerige grijpers vertonen sterke overeenkomsten met die van coöperatieve manipulatoren. Ze worden beschreven door differentiaal-algebraïsche systemen die de relatie tussen versnellingen, snelheden, krachten en torques vastleggen, onder behoud van de contactvoorwaarden. In langzame bewegingstoestanden kunnen de dynamische termen worden verwaarloosd, wat leidt tot quasi-statische modellen die eenvoudiger te analyseren zijn.

Cruciaal in het ontwerp en de planning van grijpers is het inzicht in welke objectbewegingen (twists) kunnen worden veroorzaakt door vingers, en onder welke voorwaarden alle bewegingen van het object kunnen worden tegengehouden. Dit vereist een diepgaande studie van de subruimten van de verschillende matrix-transformaties .Jh, .JT h, .Gh en .GT h, die respectievelijk de relatie leggen tussen gewrichtssnelheden, contactkrachten en objectbewegingen. Deze subruimten en hun nulruimten vormen de basis voor een fundamentele classificatie van grijpsystemen.

De hoofdklassen grijpen worden bepaald door de aanwezigheid of afwezigheid van niet-triviale nulruimten in de relevante matrices:

  • Redundante grijpen: Hierbij bestaat er een niet-lege nulruimte van .Jh, wat betekent dat sommige vingerbewegingen intern zijn en geen directe invloed hebben op de objectbeweging. Dit geeft flexibiliteit in de vingers en maakt het mogelijk om de grijpkracht te optimaliseren zonder het object te bewegen.

  • Indeterminante grijpen: Een niet-lege nulruimte van .GT h impliceert dat het object bepaalde bewegingen kan maken zonder dat dit door de vingers wordt opgemerkt. Bijvoorbeeld, bij twee vingers op tegenovergestelde parallelle vlakken kan het object schuiven of draaien zonder dat de vingers hierop reageren, afhankelijk van het contactmodel.

  • Defecte grijpen: Hierbij heeft .JT h een niet-lege nulruimte. Dit betekent dat er structurele krachten in het grijpsysteem bestaan die niet door de vingers worden aangestuurd, maar wel door de constructie van de hand kunnen worden weerstaan. Dit kan ook leiden tot beperkingen in de bewegingen die door de vingers kunnen worden gegenereerd.

  • Grijpbare grijpen: Een niet-lege nulruimte van .Gh betekent dat bepaalde contactkrachten intern zijn en niet bijdragen aan de resulterende kracht op het object. Deze interne wrenches zijn cruciaal voor de stabiliteit van grijpen, vooral wanneer wrijving een rol speelt.

  • Hyperstatische grijpen: Wanneer de snede van de nulruimten van .Gh en .JT h niet leeg is, ontstaat een overbepaald (hyperstatish) systeem waarin interne spanningen kunnen ontstaan die niet direct gekoppeld zijn aan de gewrichts- of objectbewegingen. Dit kan zowel voordelen als nadelen hebben, afhankelijk van het ontwerp en de controle van het grijpsysteem.

De aanwezigheid van deze verschillende greepklassen biedt inzicht in hoe grijpsystemen kunnen worden ontworpen en geoptimaliseerd voor specifieke toepassingen. Het interne gedrag van de vingers en het object — zoals interne bewegingen die geen effect hebben op het uiteindelijke object of juist interne spanningen die het grijpen versterken — moet zorgvuldig worden begrepen om betrouwbare en efficiënte grijpers te ontwikkelen.

Naast de puur mechanische en kinematische aspecten is het belangrijk te beseffen dat de beperkingen die voortkomen uit de contactmodellen en frictie-eigenschappen vaak het grootste effect hebben op de prestaties van het grijpsysteem. Het begrijpen van de interactie tussen deze contactvoorwaarden en de matrixstructuren is essentieel om te anticiperen op mogelijke slippen, losschietende grijpen of juist onnodige interne spanningen.

In praktische zin betekent dit dat bij het ontwerpen van een meervingerige hand de keuze van het contactmodel, de configuratie van vingers, en de bijbehorende Jacobian matrices nauwkeurig moet worden afgestemd op de gewenste stabiliteit, flexibiliteit en controle. Een goed begrip van de concepten zoals interne handbewegingen, interne objectbewegingen en structurele krachten maakt het mogelijk om grijpers te realiseren die niet alleen fysiek robuust zijn, maar ook adaptief en efficiënt in het omgaan met diverse objecten en omstandigheden.

Hoe werkt de Multilayer Perceptron in de Synthese van Hyperspectrale Beelden?
Wat Zegt De Reiservaring Over De Cultuurverschillen Binnen India?
Wat maakt een hond tot een atleet?
Hoe wordt de diagnose van een longembolie gesteld en welke rol spelen risicoscores en beeldvormende onderzoeken?
Hoe kan risicomodellering bijdragen aan het plannen van veilige vluchttrajecten voor UAV's?
Ervaringen met milieueducatie op de MKOUS Middelbare School nr. 2 in Makaryev
Brandveiligheid voor Kinderen: Een Gids voor Ouders "Help je kind de brandveiligheidsregels te onthouden"
Lijst van diensten, prijzen en termijnen van LLC "Laska" voor DNA-verwantschapsonderzoek en identificatie
Vjacheslav Grigorjevitsj Marchenko: Het leven van een krijger- dichter en zijn roeping als kozak
"Pas op, dunne ijs!"