Come funziona l'iniezione di spin nei semiconduttori magnetici diluiti attraverso il tunneling risonante?

Il tunneling risonante in semiconduttori magnetici diluiti (DMS) è un fenomeno fondamentale per lo sviluppo di dispositivi spintronici, i quali sfruttano lo spin elettronico come parametro di stato per l'elaborazione delle informazioni. In un dispositivo RTD (Resonant Tunneling Diode), composto da barriere doppie BeTe/Zn1−xMnxSe, la struttura magnetica e il campo applicato influenzano profondamente il comportamento del tunneling e, di conseguenza, l'iniezione di spin.

Per misurare il grado di polarizzazione dello spin, viene coltivato un LED Al0.07Ga0.93As/GaAs direttamente sotto il RTD. L'elettrone polarizzato per spin iniettato attraverso il RTD si combina con un buco nel pozzo quantico del LED. Misurando la polarizzazione circolare della luce emessa, è possibile determinare il grado di polarizzazione dello spin, in base alla transizione elettronica-buco selezionata. La relazione matematica che lega il grado di polarizzazione circolare della luminescenza del LED al grado di polarizzazione dello spin degli elettroni iniettati è espressa da Popt = (3n↑ + n↓) − (3n↓ + n↑) / (3n↑ + n↓ + 3n↓ + n↑). Qui, n↑ e n↓ rappresentano rispettivamente il numero di elettroni di spin-up e spin-down.

Anche se il dispositivo non mostra inversioni di orientamento dello spin, l'aumento del campo magnetico provoca un incremento della polarizzazione fino a un certo punto. Tuttavia, oltre una certa tensione di polarizzazione, si osserva una riduzione della polarizzazione dello spin. In un test condotto con una corrente di pilotaggio costante di 50 μA, il grado di polarizzazione può scendere dal 80% al 38% variando semplicemente la tensione da 1.8 V a 2.3 V.

Questi comportamenti, benché molto interessanti, sono spiegabili attraverso il concetto di tempo di transito degli elettroni, che nel caso del RTD è di circa 10−7 s, mentre i tempi di rilassamento dello spin nei semiconduttori magnetici diluiti sono nell'ordine di 10−12 s. Di conseguenza, gli elettroni che entrano nel pozzo quantico di ZnMnSe si rilassano rapidamente nel livello energetico inferiore dello spin prima di essere iniettati nel materiale III-V.

Un aspetto interessante della ricerca teorica è rappresentato dagli studi condotti da Xia et al., i quali hanno analizzato il tunneling spin-polarizzato attraverso un RTD composto da un semiconduttore semimagnetico. In tale struttura, la densità di stati degli elettroni viene modificata dall'applicazione del campo magnetico, creando livelli energetici di Landau che sostituiscono la densità di stati bidimensionale standard. La relazione tra il tunneling risonante e la polarizzazione dello spin è studiata numericamente, rivelando che la corrente spin-polarizzata cambia a seconda della tensione applicata e che la polarizzazione dello spin si riduce quando il livello di Fermi attraversa stati confinati nel pozzo quantico.

L'importanza di comprendere il comportamento di questi dispositivi non si limita alla mera osservazione della polarizzazione dello spin. È cruciale capire come la combinazione di parametri fisici, come il campo magnetico, la tensione applicata e le caratteristiche del materiale, influenzi la capacità di un dispositivo di selezionare e manipolare elettroni con orientamenti specifici di spin. In particolare, la comprensione di come e perché la polarizzazione dello spin varia con la tensione di bias potrebbe essere un passo fondamentale per sviluppare dispositivi spintronici ad alte prestazioni.

Qual è l'effetto dell'interazione spin-orbita di Rashba e del flusso magnetico sulla polarizzazione del spin?

Nel nostro caso, l'intensità di Rashba, $\bar{\alpha}$, e il flusso magnetico, $\phi$, sono variabili decisive per determinare la direzione e l'intensità della polarizzazione del spin nel trasporto elettronico. Come mostrato nella figura 14.5, le mappe di contorno della polarizzazione efficace del spin, $P_{\text{ef}}$, in funzione di questi parametri rivelano una varietà di comportamenti tra strutture con geometrie differenti, come l'anello quadrato e quello circolare. Nello specifico, la figura 14.5a e 14.5b evidenziano differenze nei risultati ottenuti in queste due configurazioni geometriche: nel caso dell'anello quadrato, la variazione di $P_{\text{ef}}$ è più contenuta, mentre nel caso dell'anello circolare si osserva una risposta più rapida alla variazione dei parametri, indicando una maggiore sensibilità della geometria circolare alla manipolazione della polarizzazione del spin.

Un punto interessante che emerge da questo studio è che non è necessario un campo magnetico molto forte o una grande intensità dell'interazione Rashba per ottenere una polarizzazione efficace. Se la scala della struttura è di circa 100 nm e il rapporto tra la massa effettiva degli elettroni e la massa del proprio elettrone $m^*/m_e \approx 0.1$, si può ottenere una intensità di $\alpha \approx 4.0 \text{meV nm}$ e un campo magnetico di circa 0.1T, che sono valori ragionevoli per applicazioni pratiche.

Per quanto riguarda la teoria del trasporto di spin in strutture come queste, la comprensione dell'influenza della RSOI è fondamentale. Le ricerche precedenti hanno dimostrato che l'interazione spin-orbita di Rashba introduce un accoppiamento tra il momento angolare spin e il movimento dell'elettrone, modificando così la sua traiettoria e la sua capacità di trasporto attraverso i dispositivi. In questo contesto, l'effetto del flusso magnetico gioca un ruolo altrettanto importante, influenzando la distribuzione della polarizzazione del spin nelle strutture a anello.

Infine, mentre il comportamento teorico delle strutture è ben descritto in termini di modelli 1D, l'applicazione a geometrie 2D, come quelle degli anelli AB, offre nuove opportunità per manipolare la polarizzazione del spin in modi che non sarebbero possibili in configurazioni più semplici. Le tecniche come il metodo della matrice di trasferimento, che permette di analizzare il trasporto di elettroni in strutture complesse, sono essenziali per ottenere una comprensione completa di come i parametri variabili influenzino il comportamento del spin in sistemi reali.

È quindi chiaro che una scelta oculata dei parametri di interazione e della geometria del dispositivo è essenziale per ottimizzare l'efficienza di polarizzazione del spin. La combinazione di interazione spin-orbita e flusso magnetico, assieme alla geometria del dispositivo, forma la base per lo sviluppo di nuovi dispositivi spintronic, come i transistor a spin, che potrebbero essere la chiave per la prossima generazione di tecnologie elettroniche avanzate.

Come il metodo della matrice di trasferimento descrive il comportamento degli elettroni di Rashba nei guide d'onda 2D

Nel contesto della teoria delle guide d'onda quantistiche bidimensionali, il metodo delle matrici di trasferimento gioca un ruolo cruciale nell'analisi del trasporto degli elettroni, in particolare quando si considera l'effetto Rashba. In questo capitolo, esaminiamo come i vettori d'onda e le funzioni d'onda degli elettroni con spin siano interrelati attraverso matrici di trasferimento, e come queste matrici possano essere utilizzate per descrivere il flusso di corrente all'interno di un canale quantistico che presenta variazioni di larghezza e discontinuità.

L'analisi parte dalla formulazione dei vettori d'onda $k_{m1n}$ e $k_{m2n}$, che dipendono dall'energia trasversale dell'elettrone in ogni segmento del canale. Il parametro di Rashba $\alpha$ e l'energia longitudinale $E_{mn||}$ sono essenziali per descrivere il comportamento degli elettroni in presenza di effetti spin-orbita. Si assume che l'energia e il coefficiente di Rashba siano espressi in unità senza dimensioni, dove la lunghezza del canale di ingresso $W_0$ definisce la scala di lunghezza e $\pi/W_0$ è la scala per i vettori d'onda.

La metodologia si sviluppa ulteriormente considerando il caso di segmenti con larghezze differenti. Quando la larghezza di un segmento $W_m$ è più piccola di quella di un altro segmento adiacente $W_{m+1}$, si moltiplicano le equazioni di continuità delle funzioni d'onda e delle correnti, integrando sui rispettivi intervalli trasversali. Questo porta alla definizione di matrici di trasferimento che collegano le funzioni d'onda sui due lati dell'interfaccia tra i segmenti. Le matrici di trasferimento, denotate come $M_{m,m+1}$, sono calcolate utilizzando il prodotto di matrici parziali, a seconda delle larghezze dei segmenti e delle energie degli elettroni incidenti.

Il calcolo delle probabilità di trasmissione e riflessione è essenziale per comprendere come un elettrone incidente si propaghi lungo la guida d'onda. Le probabilità di trasmissione $T_{ij}$ e riflessione $R_{ij}$ sono legate ai coefficienti delle funzioni d'onda agli estremi del canale, e queste probabilità dipendono dalla configurazione del canale stesso, dalle energie degli elettroni e dalle caratteristiche del sistema, come la larghezza dei segmenti e il valore del coefficiente di Rashba.

La comprensione di come le matrici di trasferimento operino in questi sistemi non solo offre un modello matematico utile per predire il comportamento degli elettroni in canali complessi, ma fornisce anche un'importante connessione tra la teoria del trasporto elettronico e le tecnologie emergenti nel campo della spintronica e della nanoelettronica. Essere in grado di modellare e prevedere con precisione il comportamento degli elettroni in queste strutture a livello quantistico è fondamentale per lo sviluppo di dispositivi elettronici e spintronicii avanzati.