Come la velocità del veicolo e la rugosità del pavimento influenzano la ricostruzione delle forme modali nei ponti curvi

Nel contesto della dinamica dei ponti curvi, l'analisi delle risposte di contatto dei veicoli in movimento è fondamentale per ottenere informazioni precise sulle frequenze e le forme modali del ponte. L'uso della tecnica VMD-SWT per il recupero delle forme modali verticali e radiali dei ponti curvi è stato testato in vari scenari, tra cui diverse velocità del veicolo e la presenza di rugosità del pavimento. I risultati ottenuti mostrano una notevole robustezza della metodologia proposta, ma evidenziano anche alcune problematiche legate alla velocità e alla qualità del pavimento, che devono essere considerate nelle applicazioni pratiche.

Parallelamente, è stato analizzato l’impatto della rugosità del pavimento sulla tecnica VSM (Vehicle-Bridge Interaction Modal) utilizzata per il recupero delle forme modali. La rugosità del pavimento, infatti, eccita la vibrazione auto-indotta del veicolo, che può oscurare le risposte del ponte, interferendo con l’identificazione delle sue proprietà modali. La rugosità è simulata tramite il profilo PSD (Power Spectral Density) secondo la norma ISO 8608 (1995), classe A, che genera una variazione verticale del profilo della superficie stradale. Le risposte dei veicoli in movimento, influenzate dalla rugosità del pavimento, possono alterare significativamente le misure delle forme modali, rendendo difficile ottenere risultati precisi.

Tuttavia, la presenza di traffico casuale può non essere sufficiente per compensare completamente gli effetti della rugosità, specialmente per la seconda forma modale verticale, che risulta più influenzata da tali imperfezioni. Questo mette in evidenza la necessità di bilanciare correttamente il traffico e la qualità del pavimento per ottenere una rappresentazione precisa delle vibrazioni del ponte.

Nel complesso, l'applicazione della tecnica VMD-SWT ai ponti curvi, considerando la velocità del veicolo e la rugosità del pavimento, si rivela un metodo valido e robusto per il recupero delle frequenze e delle forme modali, ma richiede attenzione alla scelta delle condizioni operative, come la velocità del veicolo e la gestione del traffico casuale. L’adozione di tecniche di filtraggio avanzate e l’ottimizzazione dei parametri di simulazione possono ulteriormente migliorare l'accuratezza del metodo, soprattutto in condizioni pratiche che comprendono pavimentazioni irregolari e flussi di traffico complessi.

Come recuperare le forme modali di un ponte utilizzando un veicolo a due assi

Il recupero delle forme modali di un ponte è una procedura complessa che richiede l'uso di tecniche avanzate di analisi vibratoria. L’obiettivo è identificare la risposta del ponte sotto l'azione di un veicolo che lo attraversa, utilizzando diverse metodologie matematiche e numeriche per separare e analizzare i contributi dinamici di ogni componente. In questa sezione, esamineremo un metodo in particolare, utilizzando un veicolo a due assi e il trasformatore di Hilbert (HT) per ottenere le forme modali del ponte.

Per cominciare, consideriamo che la risposta di un ponte a un veicolo a due assi può essere modellata e separata in vari componenti modali. La tecnica fondamentale in questo processo è la decomposizione delle risposte di contatto, ottenute tramite l’interazione tra il veicolo e la struttura del ponte. Un aspetto critico in questa analisi è l'eliminazione degli effetti di mascheramento dovuti alle frequenze del veicolo, che potrebbero distorcere i dati e rendere difficile l’identificazione precisa delle modalità del ponte.

Uno degli strumenti matematici più utili in questo contesto è l’uso del moltiplicatore di Lagrange e dell'algoritmo iterativo dell’"Alternate Direction Method of Multipliers" (ADMM). Questo metodo consente di separare e recuperare le frequenze centrali e le risposte modali del ponte a partire dalla risposta complessiva del veicolo in movimento. In questo processo, una serie di iterazioni viene eseguita per aggiornare i parametri legati alla risposta del sistema, con l’obiettivo di minimizzare l’errore tra i dati osservati e quelli teorici.

Il processo di recupero delle forme modali del ponte tramite veicolo a due assi può essere suddiviso in vari passaggi chiave. In primo luogo, si registra la risposta vibratoria del veicolo mentre attraversa il ponte, utilizzando sensori posti sia sull'asse anteriore che su quello posteriore. Successivamente, i dati di contatto vengono elaborati per rimuovere i disturbi legati alle frequenze del veicolo e per ottenere una rappresentazione accurata delle vibrazioni trasmesse dalla struttura del ponte.

Una volta isolati i segnali utili, la tecnica VMD viene applicata per decomporre la risposta complessiva in diverse componenti modali, ed è qui che entra in gioco la trasformata di Hilbert per identificare le forme modali effettive del ponte. La combinazione di queste tecniche consente di ottenere una rappresentazione precisa delle modalità dinamiche della struttura, utile per la progettazione, la manutenzione e il monitoraggio dei ponti.

Quando il veicolo a due assi si riduce a un veicolo a singolo asse, il modello matematico semplificato continua a fornire risultati accurati, come evidenziato dalle analisi condotte in studi precedenti. In effetti, la stessa formula che descrive il comportamento di un veicolo a due assi può essere applicata anche nel caso di un veicolo a singolo asse, rendendo la metodologia estremamente versatile.

Nel recupero delle forme modali, un elemento cruciale è l’utilizzo del parametro di velocità del veicolo, che influenza direttamente la frequenza del ponte. La relazione tra la velocità di attraversamento del veicolo e la frequenza di vibrazione del ponte è descritta da una funzione sinusoidale, la quale definisce la forma modale. La presenza di questo parametro nella formula finale implica che ogni variazione di velocità, insieme alla deflessione statica del ponte, può influire sulla forma modale identificata, ma non sulla sua struttura complessiva.

Anche se il processo teorico di recupero delle forme modali è altamente dettagliato e matematicamente sofisticato, è essenziale che l'interpretazione dei risultati finali venga sempre effettuata con il supporto dell’esperienza ingegneristica. La qualità e la precisione delle forme modali dipendono in gran parte dalla capacità del professionista di adattare le formule teoriche alle specificità della struttura del ponte in esame.