Hogyan befolyásolja a háló finomsága és szerkezete a jeges légprofilok áramlásszimulációját?

A numerikus disszipáció szabályozása kulcsfontosságú kérdés a kevert RANS–WMLES régiókban történő áramlásszimuláció során. A disszipáció mértéke, φ, egy hiperbolikus tangens függvényként van meghatározva, amely a numerikus sémát a RANS régióban felfelé irányulóvá teszi, míg a LES régióban minimalizálja a numerikus disszipációt. A φ értékek meghatározása empirikus konstansokon (Ch1 = 3, Ch2 = 1, Ch3 = 2) alapul, figyelembe véve a turbulens viszkozitás, nyírási sebesség és örvényesség lokális jellemzőit. A fal közeli oszcillációk kiküszöbölése érdekében φ egységnyi értékre van állítva azon zónákban, ahol a háló durvább és a feszültségi gradiens nullához közelít.

A háló minimális léptékét a megoldandó geometriai és áramlási jellemzők határozzák meg. A határréteg és turbulencia modellezéséhez Δy+ ≈ 1 értéket kell elérni, míg a LES régiókban ez az érték 5–10 között is elfogadható. Az izotropikus hálószerkezet kiemelten fontos, különösen a határréteg mentén, ahol a strukturált, tömb-alapú hálók hatékonyabb numerikus konvergenciát biztosítanak.

A strukturált hálók alkalmazása lehetővé teszi a pontos cellaközpontú tárolást és a viszkózus hatások precíz megragadását. A szárnyfelületen 28 blokkot alkalmaznak, ahol a szomszédos blokkok interfészei közvetlenül illeszkednek egymáshoz. A jegesedés közelében a háló kifeszítése és a nagy oldalarányú négyszögrácsok miatt a turbulens örvények disszipációja korlátozott, ezért ezen régiókban extrém hálósűrűség szükséges. A háló ortogonalitása az átfedési pontok gondos elrendezésével biztosítható, különösen a nyomásgradiens nagy inverz értékű régióiban, hogy elkerüljük a numerikus reziduumok felhalmozódását.

A falra merőleges hálósűrűség növekedési aránya (GR) tipikusan 1.05–1.1 között mozog a fal közeli régiótól kb. 0.5 húrhossznyira, míg a távolabbi mezőkben 1.2-es értékre növelik, hogy elkerüljék a nem-fizikai reflexiókat. A strukturált hálók főként a jég felülete mentén vannak sűrűn elhelyezve, míg a távolabbi régiókban a háló durvább. A jéggel szennyezett áramlás felületi hálósűrűsége egyenletes mind az áramlás, mind az oldalirányban, lehetővé téve az anizotróp turbulencia megragadását.

Komplex jégformák, durva felületek esetén az strukturálatlan hálók fenntartják a geometriai hűséget, de azok numerikus konzisztenciája nehezen garantálható. Ez különösen fontos a légellenállási tényező kvantitatív elemzése során, ugyanakkor a modellek többsége egyszerűsített geometriákra szorítkozik. Az áramlási karakterisztikák becslése alapján a legkisebb inerciális tartománybeli koherens struktúrák valószínűleg a jégridge csúcsáról indulnak, így ezen régiók közelében extrém finom hálókra van szükség. Általában a felső oldalon finomabb a háló, mint az alsó oldalon, míg a külső régiók durvább hálózottságot mutatnak.

A kezdeti és peremfeltételek között nem-csúszó falfeltétel van alkalmazva a légprofil és a jégfelület mentén. A távolsági peremeken nyomás nullgradiens, a szélességi irányban periodikus feltétel érvényesül, jelezve az áramlás elméleti végtelenségét a Z-irányban. A kiindulási áramlás RANS alapon történik, szabadáram turbulencia nélkül. Az időlépés nagyságát a jellemző hosszskála és távolsági sebesség hányadosának 1%-ára állítják.

A különböző finomságú hálók (13M, 210M, 250M sejt) vizsgálata során jelentős különbségek figyelhetők meg a finom örvények felbontásában. A közepes háló 15-ször több cellával rendelkezik, mint a durva háló, ami lényegesen pontosabb turbulens szerkezetek felismeréséhez vezet. Az örvényes szerkezetek megragadása közvetlenül a háló térbeli felbontásától függ.

Hogyan befolyásolja a hőátadás az olvadásmentes jégképződést a repülőgépek szárnyain?

A jégképződés numerikus szimulációjában használt számítási körülmények meghatározása elengedhetetlen a pontos eredmények eléréséhez. Az alkalmazott modellben a MVD értéke 100 μm, amely az SLD (Supercooled Large Droplet) jégképződés körülményeit jelzi. Az LWC 1.2 g/m³, ami jellemző az SLD jégképződésre. A Reynolds-szám, amelyet az áramlási sebesség és a chordhossz alapján számítanak, 2,1 × 10⁶. Az E-MPS (Eulerian–Lagrangian Particle Simulation) módszerben egy felmelegített csepp jégképződését vizsgáljuk, amely 78 apró számítási részecskét tartalmaz. A felület nedvességelnyelési tulajdonságait a csepp és a szilárd felület közötti érintkezési szög határozza meg, amely jelen esetben 90°.

A szimulációk során megfigyelhető, hogy amikor a vízcsepp eléri a szárny felületét, az egyes számítási részecskék állapotát (víz vagy jég) a hőmérséklet és a részecskék közötti hőátadás határozza meg. A vizsgálat célja annak meghatározása, hogy a hőátadás milyen hatással van a jégképződésre. Külön szimulálják azokat az eseteket, amikor nem veszik figyelembe a hőátadást, hogy összehasonlítsák az eredményeket. Az összehasonlítás során kiderül, hogy a hőátadást figyelembe véve a jég rétege sokkal vékonyabb, mint akkor, ha a hőátadást nem számítják.

A számítási rácsokat a szárny körüli áramlás számításához használták. A fő rács mérete 221 × 71, míg az alárácsé 201 × 51. Az ilyen típusú számítási elrendezés lehetővé teszi a pontos áramlásmodellezést, amely alapvető a jégképződés részletes tanulmányozásához. A jég képződése nem csupán a vízcseppek közvetlen hatásán alapul, hanem az interakciók, mint például a jéglerakódás is befolyásolják. A szimuláció során megfigyelt jégformák, például a tollszerű jégfelületek és a jég rétegében található levegőüregek nem reprodukálhatók hagyományos, rács alapú módszerekkel, amit a hibrid rács- és részecske-alapú módszer előnyei kiemelnek.

A szimulációk alapján egyértelmű, hogy a jégképződés viselkedése, mint a csepp deformációja és fröccsenése, a hőátadás figyelembevételével életszerűbb eredményeket ad. Az eredményekben megfigyelhető, hogy a csepp deformálódik, majd fröccsen, és végül elkezd fagyasztani, míg hőátadás nélküli esetekben a csepp azonnal megfagy, amikor érintkezik a felülettel. Az ilyen típusú viselkedés megértése alapvető az SLD jégképződés jellegzetességeinek, mint a fröccsenés és a másodlagos cseppek keletkezése.

Az ezen szimulációs módszerekkel előállított eredmények segítséget adnak a jégképződés pontos modellezésében és a jéglerakódás megelőzésére irányuló intézkedések meghozatalában. A jégképződés hatása nemcsak a repülőgépek aerodinamikai teljesítményére, hanem a hajtóművek működésére is kihatással van. A jégfelület vastagságának növekedése jelentős mértékben megnöveli a légellenállást, ami 70%-os növekedést eredményezett a számított légellenállás egy rövid, 60 másodperces jégképződési időszak alatt.

A csepp viselkedésének és a másodlagos cseppek keletkezésének szimulációja kulcsfontosságú ahhoz, hogy jobban megértsük, hogyan befolyásolják a vízcseppek az alacsony hőmérsékletű, nagyméretű cseppfázist. A számított koronák és a másodlagos cseppek fejlődése különböző ütközési szögeknél azt mutatja, hogy a szög növekedésével a koronák magassága nő, és a másodlagos cseppek száma is magasabb. Az áramlási viselkedések és a csepp deformatív reakciói különböző ütközési szögeknél jól reprodukálhatók a részecske-alapú módszerek segítségével.

Miért fontos a kvázi-ungyed állapotú megközelítés a jegesedés szimulációjában?

A test mozgása miatti instabilitás, amely a légáramlatok, vízcseppek és a jéglerakódás termodinamikájának változékonyságában nyilvánul meg, jelentős hatással van a helikopterek és egyéb rotoros gépek jegesedésére. Fouladi és munkatársai (2013) kvázi-ungyed megközelítést javasoltak, amely lehetővé teszi, hogy a légáramlás, a vízcseppek mezője és a jéglerakódás dinamikus jellemzőit figyelembe vegyék anélkül, hogy jelentősen csökkentenék a numerikus számítási hatékonyságot. A kvázi-ungyed megközelítés célja, hogy megőrizze a numerikus hatékonyságot miközben figyelembe veszi a test mozgása miatti instabilitást az egyes jegesedési szimulátor modulokban.

A jegesedési folyamat és a test mozgása egyaránt instabil jelenségek, de azok időbeli léptékei eltérnek. Míg a jégfelhalmozódás viszonylag lassú folyamat, addig a test mozgása gyorsabb. Ezért a két jelenséget két különböző időbeli léptéken kell kezelni. A légáramlatok és a vízcseppek mezőjét egy unsteady multiphase (többfázisú) áramlási szimulátor számítja, amely a test mozgásának időbeli léptékét alkalmazza. Ezzel szemben a jég növekedését többütközéses (multi-shot) módszerrel modellezik, amely kis időléptékekre bontja a ciklust és a jégfelhalmozódás időtartamát.

Fouladi és kollégái (2013) NASA által végzett 2D oszcilláló szárnyon végzett jegesedési kísérletek eredményeit összehasonlítva validálták a kvázi-ungyed megközelítést. Az eredmények azt mutatták, hogy az oszcilláló szárnyon végzett kvázi-ungyed megközelítés jobb összhangban van az experimentális eredményekkel, mint a kvázi-állandó megközelítés. A kvázi-állandó megközelítés nem képes figyelembe venni a test mozgása miatti hatásokat, így az ott alkalmazott jégformák nem tükrözik megfelelően a valóságot. Ezen kívül a különböző gyűjtési hatékonyságok és a jégformák eltérőek voltak az emelkedés és leereszkedés szakaszaiban, ami még inkább hangsúlyozza a kvázi-ungyed megközelítés fontosságát.

Az ilyen típusú szimulációk nem csupán az aerodinamikai számítások szintjén fontosak, hanem alapvetőek a rotoros gépek jegesedési viselkedésének megértésében és a megfelelő jégvédelmi rendszerek kifejlesztésében is. A kvázi-ungyed megközelítés lehetővé teszi, hogy a tervezők figyelembe vegyék a helikopterek mozgásának dinamikáját, amely alapvetően befolyásolja a jégfelhalmozódást, különösen olyan forgó rendszerek esetében, mint a rotorlapátok.

A kvázi-ungyed megközelítés tehát különösen fontos a rotoros gépek jegesedésének pontos modellezése szempontjából, mivel lehetőséget ad a test mozgásának és a jégfelhalmozódás összefüggéseinek figyelembevételére. Ez a megközelítés jelentős előnyt biztosít a repülési körülmények közötti jegesedés dinamikus előrejelzésében és a jégvédelmi rendszerek optimalizálásában.

Miért fontos a megfelelő Stk. konstans kiválasztása a hőátadási modellezésben?

A különböző kutatások alapján a C konstans szerepe kulcsfontosságú a hőátadási egyenletekben, mivel lehetővé teszi, hogy a különböző felületi durvaságok megfelelően befolyásolják a hőcserét. A modell kifejlesztése során fontos figyelembe venni a durvaság típusát és eloszlását, mivel ezek a tényezők nagyban befolyásolják a hőátadást, különösen akkor, amikor az áramlás teljesen turbulens, és a felületi hatások dominálják a hőcserét.

A kutatók számára a megfelelő C konstans kiválasztása nem csupán egy matematikai kérdés, hanem a fizikai jelenségek pontosabb modellezéséhez vezet. Az újabb kísérleti eredmények és a finomított számítások segítségével világossá válik, hogy nincs egyetlen univerzális érték a C paraméter számára, mivel a különböző felületi struktúrák eltérő hatással vannak a hőátadási folyamatokra. Az egyenletek finomítása és a paraméterek pontosítása az ipari alkalmazások, például a repülőgépek jegesedési vizsgálatai során is elengedhetetlen, hogy a modellek minél közelebb kerüljenek a valósághoz.

Az OpenFoam, amely a CFD szimulációk során alkalmazott nyílt forráskódú szimulátor, szintén lehetőséget biztosít a durvaságok hatásainak pontosabb modellezésére. Az OpenFoam segítségével végzett kísérletekben alkalmazott módosított falmodellek és a turbulens viszkozitás meghatározása új perspektívákat nyitnak a hőátadási mechanizmusok megértésében. A modell alkalmazása során a felület durvaságának és a turbulens áramlás jellemzőinek figyelembevétele elengedhetetlen a pontos eredmények eléréséhez.

A hőátadás és a turbulens áramlás analógiája tovább bonyolítja a modellalkotást, mivel a különböző felületi jellemzők (például a piramisszerű durvaság) eltérő hatást gyakorolnak a hőcserére. A kutatók, mint Silva et al. (2011), akik az OpenFoam és a CFD++ programokat alkalmazták, részletesen kidolgozták a szükséges falmodell-eket, amelyek a felületi érdesség és a turbulens áramlás hatásait integrálják a szimulációkba.

Fontos, hogy a modellezés során ne csak a felületi jellemzőket vegyük figyelembe, hanem a hő- és momentumbeli analógiák között meglévő kapcsolatokat is, amelyek a hőátadás és a felületi érdesség kölcsönhatásait írják le. A teljesen durva felületek esetében, amikor a viszkózus réteg eltűnik és csak a nyomásesés befolyásolja a hőcserét, a hőátadás még inkább a durvaság típusától függ. A megfelelő hőátadási modellek alkalmazása nemcsak a tudományos kutatás szempontjából fontos, hanem gyakorlati alkalmazásokban is, ahol a hőcsere optimalizálása elengedhetetlen a hatékony rendszerek működéséhez.